ГДЗ: Параграф § 5.3 / Информатика 8 класс

Программа вычисляет площадь треугольника по формуле Герона. Математическая формула для финального значения \(s\), где \(p\) — полупериметр, а \(a, b, c\) — длины сторон, имеет вид:

Решение с использованием пяти операторов присваивания и без возведения в степень:

x = float(input('Введите x>>'))# Используем преобразованное выражение: y = ((x + 2.5) * x - 1) * x + 1a = x + 2.5b = a * xc = b - 1d = c * xy = d + 1print('y = ', y)

Проверка для \(x = 2\): \(y = (2+2.5) \cdot 2^2 - 2 + 1 = 4.5 \cdot 4 - 2 + 1 = 18 - 2 + 1 = 17\).

Программа для вычисления длины отрезка:

from math import sqrtxa = int(input('Введите xa>>'))ya = int(input('Введите ya>>'))xb = int(input('Введите xb>>'))yb = int(input('Введите yb>>'))# Вычисление разности координатdx = xb - xady = yb - ya# Вычисление квадратов разностей (возведение в степень)dx2 = dx  2dy2 = dy  2# Вычисление длины отрезка по формулеd = sqrt(dx2 + dy2)print('|AB| =', d)

Тест: \(x_a=2, y_a=1, x_b=10, y_b=7\). \(d = \sqrt{(10 - 2)^2 + (7 - 1)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10.0\).

Программа для вычисления площади треугольника по формуле Герона:

from math import sqrta = float(input('Введите a>>'))b = float(input('Введите b>>'))c = float(input('Введите c>>'))# Полупериметрp = (a + b + c) / 2# Площадь по формуле Геронаs = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))print('s =', s)

Тест: \(a=3, b=4, c=5\). \(p = (3+4+5)/2 = 6\). \(s = \sqrt{6 \cdot (6-3) \cdot (6-4) \cdot (6-5)} = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6.0\).

Программа для вычисления площади треугольника по координатам вершин \(s = 0.5 | (x_a - x_c)(y_b - y_c) - (x_b - x_c)(y_a - y_c) |\):

xa = int(input('xa='))ya = int(input('ya='))xb = int(input('xb='))yb = int(input('yb='))xc = int(input('xc='))yc = int(input('yc='))# Вычисление по формуле с учетом модуля (abs)s = 0.5 * abs((xa - xc) * (yb - yc) - (xb - xc) * (ya - yc))print('s =', s)

Тест: \(x_a=2, y_a=1, x_b=6, y_b=5, x_c=10, y_c=1\). \(s = 0.5 | (2 - 10)(5 - 1) - (6 - 10)(1 - 1) | = 0.5 | (-8) \cdot 4 - (-4) \cdot 0 | = 0.5 | -32 | = 16.0\).

Задача требует нестандартного округления. Если \(X.50\) рублей округляется к \(X\) рублей, а \(X.51\) к \(X+1\) рубль, то:

• Если копейки меньше 50: округление вниз (int())
• Если копейки 50 или больше: округление вверх (int() + 1)

import mathn = float(input('Введите точную сумму налога в рублях и копейках: '))\n# Выделение дробной части (копеек)kopeyki = n - int(n)if kopeyki < 0.5:    # Округление до ближайшего рубля в меньшую сторону (для 50 копеек и меньше)    oplata = int(n)else:    # Округление до ближайшего рубля в большую сторону (для > 50 копеек)    oplata = int(n) + 1print('Сумма к уплате:', oplata)

Программа для генерации случайного целого числа от \(1\) до \(10\) включительно:

from random import randinta = randint(1, 10)print('Случайное число от 1 до 10:', a)

Программа для генерации случайных номеров билетов по категориям:

from random import randint# Билет для молодежи (от 1 до 100)youth_ticket = randint(1, 100)# Билет для взрослых (от 101 до 200)adult_ticket = randint(101, 200)# Билет для пенсионеров (от 201 до 250)senior_ticket = randint(201, 250)print('Билет для молодежи:', youth_ticket)print('Билет для взрослых:', adult_ticket)print('Билет для пенсионеров:', senior_ticket)

Программа для анализа двузначного числа \(N\):

N = int(input('Введите двузначное число>>'))# Выделение цифр: десятков (a) и единиц (b)a = N // 10b = N % 10# Сумма цифрsum_digits = a + b# Произведение цифрprod_digits = a * b# Число, образованное перестановкой цифр: 10 * b + areversed_N = b * 10 + aprint('Сумма цифр:', sum_digits)print('Произведение цифр:', prod_digits)print('Число с переставленными цифрами:', reversed_N)

Программа для расчета сдачи купюрами и монетами:

S = int(input('Введите сумму сдачи (руб.)>>'))# Используемые купюры: 500, 200, 100, 50# Количество купюр 500 руб.k500 = S // 500S = S % 500# Количество купюр 200 руб.k200 = S // 200S = S % 200# Количество купюр 100 руб.k100 = S // 100S = S % 100# Количество купюр 50 руб.k50 = S // 50S = S % 50# Оставшаяся сумма - монетыmonety = S# Вывод результатовprint('Следует сдать:')print('банкнот по 500 руб. -', k500, 'шт.')print('банкнот по 200 руб. -', k200, 'шт.')print('банкнот по 100 руб. -', k100, 'шт.')print('банкнот по 50 руб. -', k50, 'шт.')print('монетами -', monety, 'руб.')

Тест \(S=845\): \(845 // 500 = 1\), остаток \(345\). \(345 // 200 = 1\), остаток \(145\). \(145 // 100 = 1\), остаток \(45\). \(45 // 50 = 0\), остаток \(45\). Монеты: \(45\) руб.

Программа для перевода секунд в часы и минуты:

k = int(input('Введите секунду суток k>>'))# Количество секунд в часе: 3600h = k // 3600 # Целое число часов# Оставшиеся секунды после вычета часовremaining_seconds = k % 3600# Количество минут в оставшихся секундахm = remaining_seconds // 60print('It is', h, 'hours', m, 'minutes')

Тест \(k=13257\): \(h = 13257 // 3600 = 3\). \(remaining\_seconds = 13257 \% 3600 = 2457\). \(m = 2457 // 60 = 40\). Результат: It is 3 hours 40 minutes.

Программа для вычисления суммы кодов букв слова БАЙТ:

word = 'БАЙТ'sum_codes = ord(word[0]) + ord(word[1]) + ord(word[2]) + ord(word[3])print('Сумма кодов символов слова БАЙТ:', sum_codes)

Программа для формирования строки из заданных кодов ASCII:

s = chr(66) + chr(69) + chr(71) + chr(73) + chr(78)print('Полученная строка:', s) # Выведет 'BEGIN'

Программа для вывода всех перестановок трех слов (конкатенация строк):

a = input('Введите прилагательное>>')b = input('Введите существительное>>')c = input('Введите глагол>>')print(a, b, c)print(a, c, b)print(b, a, c)print(b, c, a)print(c, a, b)print(c, b, a)

Тест: ЗЕЛЁНЫЕ ЛИСТЬЯ РАСПУСКАЮТСЯ и все остальные 5 перестановок.

Нет решения

Программа для угадывания даты рождения:

name = input('Как вас зовут? ')result = int(input('Сообщите мне результат ваших вычислений: '))# Обратный алгоритм:# 1. Вычесть 250: (D * 2 + 5) * 50 + M - 250 = 100*D + 250 + M - 250 = 100*D + Mintermediate = result - 250# 2. Две первые цифры - это день (D = intermediate // 100)day = intermediate // 100# 3. Две последние цифры - это месяц (M = intermediate % 100)month = intermediate % 100# Выводprint('Привет,', name, '!\nЯ угадал, что вы родились', day, 'числа, в', month, 'месяце.')

• а) (a == 10) дает True. (b > 10) дает True. True or True дает True.
• б) Все четыре условия (\(10 > 5\), \(20 > 5\), \(10 < 20\), \(20 < 30\)) дают True. True and True and True and True дает True.
• в) (a < 15) дает True. not (True) дает False. (b > 20) дает False. False or False дает False.

Программа для проверки логических высказываний:

# Задание а)N = int(input('Введите трехзначное число>>'))# Разложение на цифры: сотни, десятки, единицыc1 = N // 100c2 = (N // 10) % 10c3 = N % 10sum_digits = c1 + c2 + c3# Проверка на четность: остаток от деления на 2 равен 0rez_a = (sum_digits % 2 == 0)print('Сумма цифр трехзначного числа N является четным числом:', rez_a)\n# Задание б)a = float(input('Введите сторону a>>'))b = float(input('Введите сторону b>>'))c = float(input('Введите сторону c>>'))# Разносторонний, если a != b И b != c И a != crez_b = (a != b) and (b != c) and (a != c)print('Треугольник со сторонами a, b, c является разносторонним:', rez_b)