Математика 2 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 78

Решение:

• Шаг 1. Определим закономерность. Посмотрим на первые числа: \( 23 - 12 = 11 \), \( 34 - 23 = 11 \). Каждое следующее число увеличивается на \( 11 \).
• Шаг 2. Найдём первое пропущенное число после 45: \( 45 + 11 = 56 \).
• Шаг 3. Найдём второе пропущенное число: \( 56 + 11 = 67 \).
• Шаг 4. Проверим: \( 67 + 11 = 78 \) (совпадает с учебником).
• Шаг 5. Найдём последнее число: \( 78 + 11 = 89 \).

Ответ: 56, 67, 89.

Подсказка: \( d - 5 \) — уменьшить число на 5 единиц; \( d + 10 \) — увеличить число на 10 единиц.

Решение:

• Шаг 1. Рассуждаем для выражения \( d - 5 \):
  Если \( d = 6 \), то \( 6 - 5 = 1 \)
  Если \( d = 7 \), то \( 7 - 5 = 2 \)
  Если \( d = 8 \), то \( 8 - 5 = 3 \)
  Если \( d = 9 \), то \( 9 - 5 = 4 \)
  Если \( d = 10 \), то \( 10 - 5 = 5 \)
• Шаг 2. Рассуждаем для выражения \( d + 10 \):
  Если \( d = 6 \), то \( 6 + 10 = 16 \)
  Если \( d = 7 \), то \( 7 + 10 = 17 \)
  Если \( d = 8 \), то \( 8 + 10 = 18 \)
  Если \( d = 9 \), то \( 9 + 10 = 19 \)
  Если \( d = 10 \), то \( 10 + 10 = 20 \)

Ответ: значения первой строки — 2, 3, 4, 5; значения второй строки — 17, 18, 19, 20.

Решение:

Шаг 1. Найдём сумму чисел \( a \) и \( 8 \) (выражение \( a + 8 \)):

• При \( a = 12 \): \( 12 + 8 = 20 \)
• При \( a = 20 \): \( 20 + 8 = 28 \)
• При \( a = 32 \): \( 32 + 8 = 40 \)
• При \( a = 48 \): \( 48 + 8 = 56 \)

Шаг 2. Найдём разность чисел \( a \) и \( 8 \) (выражение \( a - 8 \)):

• При \( a = 12 \): \( 12 - 8 = 4 \)
• При \( a = 20 \): \( 20 - 8 = 12 \)
• При \( a = 32 \): \( 32 - 8 = 24 \)
• При \( a = 48 \): \( 48 - 8 = 40 \)

Ответ: суммы — 20, 28, 40, 56; разности — 4, 12, 24, 40.

Решение:

• \( 42 + 8 \): Представим 42 как 40 и 2. Удобно к 2 прибавить 8, получим 10. К числу 40 прибавим полученные 10.
  \( 42 + 8 = 40 + (2 + 8) = 40 + 10 = 50 \).
• \( 50 - 7 \): Представим 50 как 40 и 10. Удобно из 10 вычесть 7, получится 3. К числу 40 прибавим 3.
  \( 50 - 7 = (40 + 10) - 7 = 40 + (10 - 7) = 40 + 3 = 43 \).
• \( 89 + 4 \): Представим 4 как 1 и 3. Удобно к 89 прибавить 1, получится 90. К числу 90 прибавим оставшиеся 3 единицы.
  \( 89 + 4 = 89 + (1 + 3) = (89 + 1) + 3 = 90 + 3 = 93 \).
• \( 73 - 5 \): Представим 5 как 3 и 2. Удобно из 73 сначала вычесть 3, получится 70. Затем из 70 вычесть оставшиеся 2 единицы.
  \( 73 - 5 = 73 - 3 - 2 = 70 - 2 = 68 \).

• \( 23 + 7 = 30 \) (сложили единицы: \( 3 + 7 = 10 \), добавили к десяткам)
• \( 20 - 5 = 15 \) (из 2 десятков взяли 1 и вычли 5)
• \( 66 + 4 = 70 \) (сложили \( 6 + 4 = 10 \), \( 60 + 10 = 70 \))
• \( 77 + 8 = 85 \) (разложили 8 на 3 и 5: \( 77 + 3 = 80 \), \( 80 + 5 = 85 \))
• \( 19 + 6 = 25 \) (разложили 6 на 1 и 5: \( 19 + 1 = 20 \), \( 20 + 5 = 25 \))
• \( 83 - 9 = 74 \) (разложили 9 на 3 и 6: \( 83 - 3 = 80 \), \( 80 - 6 = 74 \))

• \( 29 + 0 = 29 \) (при прибавлении нуля число не меняется)
• \( 0 + 0 = 0 \)
• \( 17 - 17 = 0 \) (при вычитании числа из самого себя получается нуль)
• \( 9 + 9 + 9 = 18 + 9 = 27 \)
• \( 8 + 8 + 8 + 8 = 16 + 16 = 32 \)
• \( 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 14 + 14 + 7 = 28 + 7 = 35 \)

Решение:

• \( 65 + 9 + 5 = (65 + 5) + 9 = 70 + 9 = 79 \) (удобно сначала дополнить 65 до круглого числа)
• \( 76 + 8 + 4 = (76 + 4) + 8 = 80 + 8 = 88 \) (дополняем 76 до 80)
• \( 36 + 8 + 2 = 36 + (8 + 2) = 36 + 10 = 46 \) (удобно сначала получить 10)
• \( 47 + 6 + 4 = 47 + (6 + 4) = 47 + 10 = 57 \)
• \( 20 + 7 + 3 + 30 = (20 + 30) + (7 + 3) = 50 + 10 = 60 \) (складываем круглые числа и единицы)
• \( 50 + 9 + 1 + 40 = (50 + 40) + (9 + 1) = 90 + 10 = 100 \)

Решение:

• Для первого выражения: \( 12 + 8 = 20 \) (так как \( 20 - 12 = 8 \))
• Для второго: \( 8 + 7 = 15 \). Чтобы получить 14, нужно вычесть 1: \( 15 - 1 = 14 \). Ответ: \( 8 + 7 - 1 = 14 \)
• Для третьего: \( 11 - 6 = 5 \) (так как \( 11 - 5 = 6 \))

Решение:

• Шаг 1. Выразим длины в одних единицах измерения (миллиметрах).
  \( 50 \text{ мм} = 5 \text{ см} \)
  \( 5 \text{ см } 2 \text{ мм} = 52 \text{ мм} \)
• Шаг 2. Сравним отрезки: 52 мм больше, чем 50 мм.
• Шаг 3. Найдём разницу: \( 52 - 50 = 2 \text{ мм} \).

Ответ: второй отрезок на 2 мм длиннее первого.

Краткая запись:
Стояло — 32 кн. и 40 кн.
Выдали — 20 кн.
Осталось — ? кн.

Способ 1 (сначала узнаем общее количество):
1) \( 32 + 40 = 72 \) (кн.) — было всего на двух полках.
2) \( 72 - 20 = 52 \) (кн.) — осталось.
Выражение: \( (32 + 40) - 20 = 52 \).

Способ 2 (выдаем книги с первой полки):
1) \( 32 - 20 = 12 \) (кн.) — осталось на первой полке.
2) \( 12 + 40 = 52 \) (кн.) — всего осталось.
Выражение: \( (32 - 20) + 40 = 52 \).

Способ 3 (выдаем книги со второй полки):
1) \( 40 - 20 = 20 \) (кн.) — осталось на второй полке.
2) \( 32 + 20 = 52 \) (кн.) — всего осталось.
Выражение: \( 32 + (40 - 20) = 52 \).

Ответ: осталось 52 книги. Задачу можно решить 3 способами, потому что книг на любой полке больше, чем выдали детям.

Решение:

• Шаг 1. Подставим \( k = 10 \) в первое выражение:
  \( 14 - k = 14 - 10 = 4 \).
• Шаг 2. Подставим \( k = 10 \) во второе выражение:
  \( 6 + 6 - k = 6 + 6 - 10 = 12 - 10 = 2 \).

Ответ: 4 и 2.