Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 105

1. Задача «на ... больше»: В вазе лежало \( 5 \) яблок, а груш на \( 3 \) больше. Сколько груш лежало в вазе?

• Пояснение: Раз груш больше, нужно прибавить разницу к известному числу.
• Решение: \( 5 + 3 = 8 \) (гр.)
• Ответ: 8 груш.

2. Задача «на ... меньше»: У Коли было \( 10 \) рублей, а у Миши на \( 2 \) рубля меньше. Сколько рублей было у Миши?

• Пояснение: Раз у Миши меньше денег, нужно вычесть разницу из суммы Коли.
• Решение: \( 10 - 2 = 8 \) (р.)
• Ответ: 8 рублей.

3. Задача «в ... раз больше»: Высота дома \( 9 \) метров, а высота башни в \( 2 \) раза больше. Какова высота башни?

• Пояснение: Увеличить в несколько раз — значит умножить.
• Решение: \( 9 \cdot 2 = 18 \) (м)
• Ответ: 18 метров.

4. Задача «в ... раз меньше»: В первой корзине \( 12 \) кг яблок, а во второй в \( 3 \) раза меньше. Сколько кг яблок во второй корзине?

• Пояснение: Уменьшить в несколько раз — значит разделить.
• Решение: \( 12 : 3 = 4 \) (кг)
• Ответ: 4 кг яблок.

Для решения задачи нам нужно выполнить два действия.

• Шаг 1: Сначала узнаем, сколько чашек на нижней полке. По условию их на \( 2 \) меньше, чем на верхней (\( 8 \) чашек). Используем вычитание:
  \( 8 - 2 = 6 \) (ч.) — на нижней полке.
• Шаг 2: Теперь узнаем, сколько всего чашек на двух полках вместе. Для этого сложим количество чашек на верхней и нижней полках:
  \( 8 + 6 = 14 \) (ч.)

Ответ: на двух полках 14 чашек.

Пояснение: Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

• Решение: Нам нужно сравнить возраст сестры (\( 11 \) лет) и брата (\( 5 \) лет).
  \( 11 - 5 = 6 \) (л.)

Ответ: сестра старше брата на 6 лет.

Развернутое решение:

• Шаг 1: Сначала вычислим количество красных гвоздик. Условие «в \( 2 \) раза больше» означает, что число \( 9 \) нужно умножить на \( 2 \):
  \( 9 \cdot 2 = 18 \) (гв.) — красных.
• Шаг 2: Теперь найдем общее количество цветов в букете, сложив белые и красные гвоздики:
  \( 9 + 18 = 27 \) (гв.)

Ответ: в букете было 27 гвоздик.

Решение:

• Действие 1: Узнаем стоимость второй книги. Она дороже на \( 6 \) р., значит прибавляем:
  \( 20 + 6 = 26 \) (р.)
• Действие 2: Складываем стоимость первой и второй книги:
  \( 20 + 26 = 46 \) (р.)

Ответ: обе книги стоят 46 р.

Объяснение: На схеме мы видим два отрезка. Первый отрезок — это цена первой книги (\( 20 \) р.). Второй отрезок — это цена второй книги. Чтобы её найти, мы к длине первого отрезка добавляем ещё кусочек в \( 6 \) р. (это первое сложение). Чтобы найти стоимость обеих книг, нам нужно объединить первый и второй отрезки (это второе сложение).

Пояснение: Чтобы первым действием было вычитание, вторая книга должна стоить меньше первой.

Новое условие: Одна из книг стоит \( 20 \) р., а другая — на \( 6 \) р. дешевле. Сколько стоят обе книги?

• Задача 1 (по первой схеме): От куска ленты отрезали сначала \( 26 \) м, а потом ещё \( 10 \) м. Сколько всего метров отрезали?
  Решение: \( 26 + 10 = 36 \) (м).
• Задача 2 (по второй схеме): От куска ленты длиной \( 36 \) м отрезали \( 26 \) м. Сколько метров ленты осталось?
  Решение: \( 36 - 26 = 10 \) (м).
• Задача 3 (по третьей схеме): От куска ленты длиной \( 36 \) м отрезали несколько метров, и осталось \( 10 \) м. Сколько метров отрезали?
  Решение: \( 36 - 10 = 26 \) (м).

Объяснение: Эти задачи похожи тем, что в них используются одинаковые числа. Различаются они тем, что в первой задаче ищется целое (сумма), а в двух других — части этого целого. Такие задачи называются взаимообратными.

Развернутый анализ:

• Найдем значения имеющихся выражений:
  \( 31 - 2 = 29 \)
  \( 30 - 3 = 27 \)
  \( 29 - 4 = 25 \)
  \( 28 - 5 = 23 \)
• Закономерность: Мы видим, что каждое следующее уменьшаемое становится меньше на \( 1 \), а каждое вычитаемое увеличивается на \( 1 \). В результате значение разности каждый раз уменьшается на \( 2 \).
• Продолжим ряд:
  1. Следующее уменьшаемое \( 28 - 1 = 27 \), вычитаемое \( 5 + 1 = 6 \). Выражение: \( 27 - 6 = 21 \).
  2. Следующее уменьшаемое \( 27 - 1 = 26 \), вычитаемое \( 6 + 1 = 7 \). Выражение: \( 26 - 7 = 19 \).
  3. Следующее уменьшаемое \( 26 - 1 = 25 \), вычитаемое \( 7 + 1 = 8 \). Выражение: \( 25 - 8 = 17 \).

Ответ: \( 27 - 6 = 21 \); \( 26 - 7 = 19 \); \( 25 - 8 = 17 \).