Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 2 класс Часть 2 / 26

Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 26

Страницы: 26
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление
Параграф: 26 - Периметр прямоугольника
Учебник: Математика 2 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 17-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) Объяснение способов вычисления периметра

При измерении сторон прямоугольника мы видим, что ширина равна \( 2 \) см, а длина — \( 5 \) см. У прямоугольника противоположные стороны равны.

Разберем три способа:
  • Первый способ: Вспомним, что такое периметр. Это сумма всех сторон. Сложим все четыре стороны по порядку: \( 2 + 5 + 2 + 5 = 14 \) (см).
  • Второй способ: Так как у прямоугольника по две одинаковые стороны (две ширины и две длины), можно сначала умножить ширину на \( 2 \), затем длину на \( 2 \) и сложить полученные результаты: \( (2 \cdot 2) + (5 \cdot 2) = 4 + 10 = 14 \) (см).
  • Третий способ: Мы можем сначала найти сумму одной ширины и одной длины, а так как таких пар в прямоугольнике две, умножить результат на \( 2 \): \( (2 + 5) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14 \) (см).
Ответ: периметр прямоугольника составляет \( 14 \) см.

Упражнение 2:

1) Нахождение периметра прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см

Запишем краткое условие задачи:

\( a = 4 \) см — длина прямоугольника

\( b = 3 \) см — ширина прямоугольника

\( P_{пр.} = ? \) см — периметр

Решение:

Для вычисления воспользуемся наиболее удобным третьим способом: сложим длину и ширину, и умножим на \( 2 \).

  • \( (4 + 3) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14 \) (см)
    • Ответ: периметр прямоугольника составляет \( 14 \) см.

    Упражнение 3:

    1) Основная задача: найти количество белых кроликов

    Чтобы найти часть (белых кроликов), нужно из целого (всех кроликов) вычесть известную часть (черных).

  • \( 12 - 8 = 4 \) (кр.)
    • Ответ: \( 4 \) белых кролика было у хозяина.
    2) Обратная задача 1: найти количество черных кроликов

    Условие: У хозяина было \( 12 \) кроликов. Из них \( 4 \) кролика белых, остальные чёрные. Сколько чёрных кроликов у хозяина?

  • \( 12 - 4 = 8 \) (кр.)
    • Ответ: \( 8 \) чёрных кроликов было у хозяина.
    3) Обратная задача 2: найти общее количество кроликов

    Условие: У хозяина было \( 8 \) чёрных кроликов и \( 4 \) белых. Сколько всего кроликов было у хозяина?

  • \( 8 + 4 = 12 \) (кр.)
    • Ответ: \( 12 \) кроликов всего было у хозяина.

    Упражнение 4:

    1) Нахождение возраста бабушки

    Решим задачу по действиям.

  • Шаг 1: Сначала узнаем, сколько лет дедушке. Сказано, что он на \( 30 \) лет старше мамы. Значит, к возрасту мамы нужно прибавить \( 30 \): \( 32 + 30 = 62 \) (года).
  • Шаг 2: Теперь узнаем, сколько лет бабушке. Она на \( 3 \) года моложе дедушки. Значит, из возраста дедушки нужно вычесть \( 3 \): \( 62 - 3 = 59 \) (лет).
    • Ответ: \( 59 \) лет бабушке.

    Упражнение 5:

    1) Задача 1 (Было - ?, Использовали - 5 кг и 6 кг, Осталось - 30 кг)

    Условие задачи: В столовую привезли несколько килограммов картофеля. Для обеда сначала использовали \( 5 \) кг, а позже еще \( 6 \) кг картофеля. После чего осталось \( 30 \) кг картофеля. Сколько килограммов картофеля привезли в столовую?

    Решение:

    Чтобы найти, сколько было сначала, нужно к остатку прибавить всё, что использовали.

  • \( 30 + (5 + 6) = 30 + 11 = 41 \) (кг)
    • Ответ: \( 41 \) кг картофеля привезли в столовую всего.
    2) Задача 2 (Было - 12 кг, Купили - ?, Стало - 50 кг)

    Условие задачи: У бабушки было \( 12 \) кг сахара. Для приготовления варенья она еще купила несколько килограммов сахара, и у нее стало \( 50 \) кг сахара. Сколько килограммов сахара купила бабушка?

    Решение:

    Чтобы найти, сколько докупили, нужно из того, что стало, вычесть то, что было вначале.

  • \( 50 - 12 = 38 \) (кг)
    • Ответ: \( 38 \) кг сахара купила бабушка.

    Упражнение 6:

    1) Вычисления при \( k = 14 \)
  • \( 14 - 8 = 6 \)
  • \( 14 + 8 = 22 \)
    • 2) Вычисления при \( k = 36 \)
  • \( 36 - 8 = 28 \)
  • \( 36 + 8 = 44 \)
    • 3) Вычисления при \( k = 58 \)
  • \( 58 - 8 = 50 \)
  • \( 58 + 8 = 66 \)
    • 4) Вычисления при \( k = 90 \)
  • \( 90 - 8 = 82 \)
  • \( 90 + 8 = 98 \)

    • Упражнение 7:

    1) 82 - 46

    Выполним вычитание столбиком:

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 82 \\ -\underline{46} \\ 36 \end{array} \)

    Проверка: К результату (разности) прибавим то, что вычитали. Должно получиться \( 82 \).

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 36 \\ +\underline{46} \\ 82 \end{array} \)

    Ответ верный.

    2) 37 + 58

    Выполним сложение столбиком:

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 37 \\ +\underline{58} \\ 95 \end{array} \)

    Проверка: Из полученной суммы вычтем одно из слагаемых. Должно получиться другое слагаемое.

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 95 \\ -\underline{58} \\ 37 \end{array} \)

    Ответ верный.

    3) 49 - 38

    Выполним вычитание столбиком:

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 49 \\ -\underline{38} \\ 11 \end{array} \)

    Проверка: \( 11 + 38 = 49 \)

    4) 65 + 35

    Выполним сложение столбиком:

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 65 \\ +\underline{35} \\ 100 \end{array} \)

    Проверка: \( 100 - 35 = 65 \)

    Упражнение 8:

    1) 70 - (12 - 6)
  • Действие 1: Сначала выполняем действие в скобках. \( 12 - 6 = 6 \).
  • Действие 2: Вычитаем результат из \( 70 \). \( 70 - 6 = 64 \).
    • Ответ: \( 64 \)
    2) 13 - 9 + 7

    В выражении нет скобок, выполняем действия по порядку слева направо.

  • Действие 1: \( 13 - 9 = 4 \).
  • Действие 2: \( 4 + 7 = 11 \).
    • Ответ: \( 11 \)
    3) 56 - (40 - 34)
  • Действие 1: Сначала в скобках. \( 40 - 34 = 6 \).
  • Действие 2: Вычитаем из первого числа. \( 56 - 6 = 50 \).
    • Ответ: \( 50 \)

    Упражнение 9:

    1) Разделение фигур на части

    Для выполнения задания нужно внутри каждой фигуры выделить прямоугольник.

  • В трапеции: Опусти два вертикальных отрезка от верхних углов к нижнему основанию. Посередине будет прямоугольник, а слева и справа — треугольники.
  • В параллелограмме: Проведи два вертикальных отрезка так, чтобы «отсечь» наклонные края. Если разрезать по этим линиям, получится один центральный прямоугольник и два треугольника по краям.

    • Упражнение 10:

    1) 80 - (14 - 8)
  • 1) \( 14 - 8 = 6 \)
  • 2) \( 80 - 6 = 74 \)
    • Ответ: \( 74 \)
    2) 12 - 7 + 9
  • 1) \( 12 - 7 = 5 \)
  • 2) \( 5 + 9 = 14 \)
    • Ответ: \( 14 \)
    3) 93 - (50 - 47)
  • 1) \( 50 - 47 = 3 \)
  • 2) \( 93 - 3 = 90 \)
    • Ответ: \( 90 \)

    Что применять при решении

    Периметр прямоугольника
    Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому его периметр можно вычислить тремя способами.
    1) \( P = a + b + a + b \) ; 2) \( P = (a \cdot 2) + (b \cdot 2) \) ; 3) \( P = (a + b) \cdot 2 \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы