Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 2 класс Часть 2 / 31

Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 31

Страницы: 31
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление
Параграф: 31 - Свойство умножение
Учебник: Математика 2 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 17-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 8 \cdot 2 = 2 \cdot 8 \) и \( 7 \cdot 3 = 3 \cdot 7 \)

Давай внимательно изучим рисунки из учебника:

  • Первый рисунок (зелёные клетки): Мы видим прямоугольник. Если считать клетки по горизонтальным рядам, то у нас \( 2 \) ряда по \( 8 \) клеток, то есть \( 8 \cdot 2 \). Если же посмотреть на него вертикально, то это \( 8 \) столбиков по \( 2 \) клетки, то есть \( 2 \cdot 8 \). Так как количество клеток на рисунке не меняется, мы понимаем, что \( 8 \cdot 2 = 2 \cdot 8 \).
  • Второй рисунок (розовые клетки): Здесь \( 3 \) ряда по \( 7 \) клеток — это \( 7 \cdot 3 \). Если считать по столбикам, то это \( 7 \) столбиков по \( 3 \) клетки — это \( 3 \cdot 7 \). Значит, \( 7 \cdot 3 = 3 \cdot 7 \).

    • Пояснение: Эти примеры показывают нам, что если мы поменяем числа при умножении местами, ответ останется прежним.

    Ответ: Рисунки иллюстрируют переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

    Упражнение 2:

    1) \( 7 \cdot 2 = 2 \cdot \square \); \( 3 \cdot 5 = \square \cdot 3 \); \( 9 \cdot \square = 7 \cdot 9 \); \( \square \cdot 6 = 6 \cdot 10 \); \( 13 \cdot 5 = \square \cdot 13 \); \( \square \cdot 18 = 18 \cdot 2 \)

    Для решения воспользуемся правилом: чтобы равенство было верным, слева и справа от знака «равно» должны стоять одни и те же множители, просто в разном порядке.

  • В равенстве \( 7 \cdot 2 = 2 \cdot \square \) не хватает числа \( 7 \). Получаем: \( 7 \cdot 2 = 2 \cdot 7 \).
  • В равенстве \( 3 \cdot 5 = \square \cdot 3 \) не хватает числа \( 5 \). Получаем: \( 3 \cdot 5 = 5 \cdot 3 \).
  • В равенстве \( 9 \cdot \square = 7 \cdot 9 \) не хватает числа \( 7 \). Получаем: \( 9 \cdot 7 = 7 \cdot 9 \).
  • В равенстве \( \square \cdot 6 = 6 \cdot 10 \) не хватает числа \( 10 \). Получаем: \( 10 \cdot 6 = 6 \cdot 10 \).
  • В равенстве \( 13 \cdot 5 = \square \cdot 13 \) не хватает числа \( 5 \). Получаем: \( 13 \cdot 5 = 5 \cdot 13 \).
  • В равенстве \( \square \cdot 18 = 18 \cdot 2 \) не хватает числа \( 2 \). Получаем: \( 2 \cdot 18 = 18 \cdot 2 \).

    • Ответ: 7, 5, 7, 10, 5, 2.

    Упражнение 3:

    1) Задача о покупке тетрадей мальчиками и девочками.

    Решим задачу по действиям:

  • Шаг 1. Узнаем, сколько тетрадей купили мальчики. У нас \( 3 \) мальчика, и каждый взял по \( 4 \) штуки. Значит, нам нужно число \( 4 \) (количество тетрадей) умножить на \( 3 \) (количество ребят):
    \( 4 \cdot 3 = 12 \) (т.) — купили мальчики.
  • Шаг 2. Узнаем, сколько тетрадей купили девочки. У нас \( 4 \) девочки, и каждая взяла по \( 3 \) штуки. Значит, число \( 3 \) умножаем на \( 4 \):
    \( 3 \cdot 4 = 12 \) (т.) — купили девочки.

    • Рассуждение: Сравним полученные выражения \( 4 \cdot 3 \) и \( 3 \cdot 4 \). Мы видим, что в них используются одинаковые числа, которые просто поменялись местами. Значения этих выражений (результаты) одинаковы — это \( 12 \).

    Ответ: 12 тетрадей купили мальчики, 12 тетрадей купили девочки. Значения выражений равны, так как действует переместительное свойство умножения.

    Упражнение 4:

    1) Выражения: \( 19 - 4 \) и \( (19 - 4) - 6 \)

    Разбор первой части задания:

  • Выражение \( 19 - 4 \). Так как высота ели \( 19 \) м, а берёза на \( 4 \) м меньше, то вычитая из высоты ели \( 4 \), мы находим высоту берёзы.
  • Выражение \( (19 - 4) - 6 \). В скобках мы сначала нашли высоту берёзы (\( 15 \) м), а затем вычли ещё \( 6 \), так как рябина на \( 6 \) м меньше берёзы. Значит, это выражение обозначает высоту рябины.
    • 2) Составление задач по выражениям \( (40 - 8) - 7 \) и \( (40 + 8) - 7 \)

    Задача к первому выражению \( (40 - 8) - 7 \):
    В первой корзине было \( 40 \) кг яблок. Во второй корзине на \( 8 \) кг меньше, чем в первой. А в третьей корзине на \( 7 \) кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок в третьей корзине?
    Решение:
    1) \( 40 - 8 = 32 \) (кг) — во второй корзине.
    2) \( 32 - 7 = 25 \) (кг) — в третьей корзине.
    Ответ: 25 кг.

    Задача ко второму выражению \( (40 + 8) - 7 \):
    В магазине в первый день продали \( 40 \) телефонов. Во второй день продали на \( 8 \) телефонов больше, чем в первый. В третий день продали на \( 7 \) меньше, чем во второй. Сколько телефонов продали в третий день?
    Решение:
    1) \( 40 + 8 = 48 \) (тел.) — продали во второй день.
    2) \( 48 - 7 = 41 \) (тел.) — продали в третий день.
    Ответ: 41 телефон.

    Упражнение 5:

    1) \( 75 + 25 \); \( 64 - 28 \); \( 37 + 49 \); \( 96 - 27 \)

    Выполним вычисления по порядку:

  • \( 75 + 25 \): Прибавим к \( 75 \) сначала \( 20 \), получим \( 95 \), а затем ещё \( 5 \). Итого: \( 100 \).
  • \( 64 - 28 \): Вычтем из \( 64 \) сначала \( 20 \), получим \( 44 \). Теперь из \( 44 \) вычтем \( 8 \). Сначала \( 4 \), чтобы стало \( 40 \), и ещё \( 4 \). Итого: \( 36 \).
  • \( 37 + 49 \): К \( 37 \) прибавим \( 40 \), получим \( 77 \). Теперь прибавим \( 9 \). К \( 77 \) прибавить \( 3 \) будет \( 80 \), и осталось прибавить \( 6 \). Итого: \( 86 \).
  • \( 96 - 27 \): Из \( 96 \) вычтем \( 20 \), получим \( 76 \). Из \( 76 \) вычтем \( 7 \). Сначала вычтем \( 6 \), будет \( 70 \), и ещё \( 1 \). Итого: \( 69 \).

    • Ответ: 100, 36, 86, 69.

    Упражнение 6:

    1) \( 90 - (46 - 40) \); \( 10 + (59 - 9) \); \( 28 + 6 + 54 \); \( 90 - 79 - 8 \); \( 0 + 9 \); \( 0 + 0 \)
  • \( 90 - (46 - 40) \). Первое действие в скобках: \( 46 - 40 = 6 \). Второе действие: \( 90 - 6 = 84 \).
  • \( 10 + (59 - 9) \). Сначала в скобках: \( 59 - 9 = 50 \). Затем сложение: \( 10 + 50 = 60 \).
  • \( 28 + 6 + 54 \). Сложим \( 28 + 6 = 34 \). Затем \( 34 + 54 = 88 \).
  • \( 90 - 79 - 8 \). Вычитаем по порядку: \( 90 - 79 = 11 \). Затем \( 11 - 8 = 3 \).
  • \( 0 + 9 = 9 \). (При прибавлении нуля к числу оно не меняется).
  • \( 0 + 0 = 0 \).

    • Упражнение 7:

    1) Заполни пропуски в вычислениях.

    Чтобы узнать, сколько раз одно число содержится в другом, мы будем вычитать его до тех пор, пока не останется \( 0 \).

  • В числе 8: \( 8 - 4 - 4 = 0 \). Мы вычли число \( 4 \) два раза. Ответ: 2 раза.
  • В числе 12: \( 12 - 4 - 4 - 4 = 0 \). Мы вычли число \( 4 \) три раза. Ответ: 3 раза.
  • В числе 16: \( 16 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0 \). Мы вычли число \( 4 \) четыре раза. Ответ: 4 раза.

    • Упражнение 8:

    1) Логическая задача с геометрическими фигурами.

    Посмотри на таблицу фигур. В каждом горизонтальном ряду и в каждом вертикальном столбике должны встретиться все 4 вида фигур: квадрат, ромб, трапеция и круг, причём они не должны повторяться в одной линии.

  • В верхней строке у нас уже есть: квадрат, треугольная композиция, круг, ромб.
  • Внимательно посмотри на пустые клетки. Нужно начертить те фигуры, которых нет в данном ряду.

    • Пояснение: Это задание на логику. Тебе нужно нарисовать в тетради таблицу \( 4 \times 4 \) и заполнить пустые места так, чтобы фигуры в рядах и столбиках были разными.

    Что применять при решении

    Переместительное свойство умножения
    Математическое правило, которое гласит: от перестановки множителей результат умножения (произведение) не меняется.
    \( a \cdot b = b \cdot a \)
    Смысл действия умножения
    Умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Запись \( 4 \cdot 3 \) означает, что число \( 4 \) сложили само с собой \( 3 \) раза.
    \( a \cdot 3 = a + a + a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы