Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 2 класс Часть 2 / 37

Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 37

Страницы: 37
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление
Параграф: 37 - Что узнали. Чему научились
Учебник: Математика 2 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 17-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 4 + 4 + 4 + 4 \); \( 14 + 14 + 14 \)

Решение:

  • Рассмотрим первую сумму: \( 4 + 4 + 4 + 4 \).
    Шаг 1: Вычислим результат. Сложим четверки: \( 4 + 4 = 8 \), \( 8 + 4 = 12 \), \( 12 + 4 = 16 \).
    Шаг 2: Заметим, что все слагаемые одинаковые (это число \( 4 \)) и их \( 4 \) штуки. Значит, можем заменить сложение умножением: \( 4 \cdot 4 \).
    Запись: \( 4 + 4 + 4 + 4 = 4 \cdot 4 = 16 \).

  • Рассмотрим вторую сумму: \( 14 + 14 + 14 \).
    Шаг 1: Вычислим результат. Сложим числа: \( 14 + 14 = 28 \), \( 28 + 14 = 42 \).
    Шаг 2: Все слагаемые одинаковые (число \( 14 \)) и их \( 3 \). Заменяем умножением: \( 14 \cdot 3 \).
    Запись: \( 14 + 14 + 14 = 14 \cdot 3 = 42 \).

Ответ: \( 4 \cdot 4 = 16 \); \( 14 \cdot 3 = 42 \).

2) \( 8 + 8 + 8 \); \( 35 + 53 \)

Решение:

  • Рассмотрим сумму: \( 8 + 8 + 8 \).
    Шаг 1: Считаем сумму: \( 8 + 8 = 16 \), \( 16 + 8 = 24 \).
    Шаг 2: Слагаемые одинаковые, число \( 8 \) повторяется \( 3 \) раза. Заменяем на умножение: \( 8 \cdot 3 \).
    Запись: \( 8 + 8 + 8 = 8 \cdot 3 = 24 \).

  • Рассмотрим сумму: \( 35 + 53 \).
    Шаг 1: Считаем сумму: \( 35 + 53 = 88 \).
    Шаг 2: Проверяем возможность замены. Слагаемые \( 35 \) и \( 53 \) — разные. Умножением можно заменить только сумму одинаковых слагаемых. Здесь замена невозможна.

Ответ: \( 8 \cdot 3 = 24 \); замена суммы \( 35 + 53 \) невозможна.

3) \( 6 + 5 + 20 + 9 \); \( 10 + 10 + 10 \)

Решение:

  • Рассмотрим сумму: \( 6 + 5 + 20 + 9 \).
    Шаг 1: Считаем общую сумму: \( 6 + 5 = 11 \), \( 11 + 20 = 31 \), \( 31 + 9 = 40 \).
    Шаг 2: Все слагаемые разные. Замена умножением невозможна.

  • Рассмотрим сумму: \( 10 + 10 + 10 \).
    Шаг 1: Считаем сумму: \( 10 + 10 = 20 \), \( 20 + 10 = 30 \).
    Шаг 2: Число \( 10 \) повторяется \( 3 \) раза. Заменяем умножением: \( 10 \cdot 3 \).
    Запись: \( 10 + 10 + 10 = 10 \cdot 3 = 30 \).

Ответ: замена суммы \( 6 + 5 + 20 + 9 \) невозможна; \( 10 \cdot 3 = 30 \).

Упражнение 2:

1) \( 7 + 7 + 7 = 7 \cdot \dots \); \( \dots \cdot \dots = 2 + 2 + 2 + 2 \)

Решение:

  • Слева число \( 7 \) прибавляется \( 3 \) раза. По правилу умножения это значит, что \( 7 \) нужно умножить на количество слагаемых, то есть на \( 3 \).
    \( 7 + 7 + 7 = 7 \cdot 3 \)

  • Справа число \( 2 \) прибавляется \( 4 \) раза. Значит, первым множителем будет само слагаемое \( 2 \), а вторым — их количество \( 4 \).
    \( 2 \cdot 4 = 2 + 2 + 2 + 2 \)

2) \( 1 + 1 + \dots = 1 \cdot 3 \); \( \dots \cdot \dots = 0 + 0 + 0 + 0 \)

Решение:

  • Справа \( 1 \cdot 3 \) означает, что единицу сложили \( 3 \) раза: \( 1 + 1 + 1 \). В левой части не хватает одной единицы.
    \( 1 + 1 + 1 = 1 \cdot 3 \)

  • Справа число \( 0 \) прибавляется \( 4 \) раза. Значит, берем число \( 0 \) и умножаем его на \( 4 \).
    \( 0 \cdot 4 = 0 + 0 + 0 + 0 \)

Упражнение 3:

1) \( 6 + 6 + 6 \dots 6 \cdot 4 \); \( 9 + 9 \dots 2 \cdot 9 \)

Решение:

  • Сравним \( 6 + 6 + 6 \) и \( 6 \cdot 4 \).
    Слева число \( 6 \) взято \( 3 \) раза, что равно \( 6 \cdot 3 \).
    Справа число \( 6 \) взято \( 4 \) раза. Так как \( 3 < 4 \), то \( 6 \cdot 3 < 6 \cdot 4 \).
    \( 6 + 6 + 6 < 6 \cdot 4 \)

  • Сравним \( 9 + 9 \) и \( 2 \cdot 9 \).
    Слева \( 9 + 9 = 18 \) (или \( 9 \cdot 2 \)).
    Справа \( 2 \cdot 9 = 18 \). По правилу перестановки множителей \( 9 \cdot 2 = 2 \cdot 9 \).
    \( 9 + 9 = 2 \cdot 9 \)

2) \( 10 \cdot 2 \dots 10 \); \( 12 \cdot 3 \dots 12 \cdot 2 \)

Решение:

  • Сравним \( 10 \cdot 2 \) и \( 10 \).
    \( 10 \cdot 2 \) — это \( 10 + 10 = 20 \). Число \( 20 \) больше, чем \( 10 \).
    \( 10 \cdot 2 > 10 \)

  • Сравним \( 12 \cdot 3 \) и \( 12 \cdot 2 \).
    Слева число \( 12 \) берется \( 3 \) раза, а справа — только \( 2 \) раза. Чем больше раз мы берем одно и то же число, тем больше результат.
    \( 12 \cdot 3 > 12 \cdot 2 \)

Упражнение 4:

1) Задание 4

Решение:

  • Шаг 1: Запишем число \( 3 \) пять раз через знак плюс: \( 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \).
  • Шаг 2: Посчитаем сумму: \( 3 + 3 = 6 \), \( 6 + 3 = 9 \), \( 9 + 3 = 12 \), \( 12 + 3 = 15 \).
  • Шаг 3: Так как слагаемое \( 3 \) повторяется \( 5 \) раз, заменим это умножением: \( 3 \cdot 5 \).
  • Шаг 4: Запишем итоговое равенство: \( 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 \cdot 5 = 15 \).

    • Ответ: \( 3 \cdot 5 = 15 \).

    Упражнение 5:

    1) Задание 5

    Решение:

  • Чтобы найти количество дней в нескольких неделях, нужно число дней в одной неделе (\( 7 \)) умножить на количество недель.
  • 1) В 3 неделях: \( 7 \cdot 3 = 7 + 7 + 7 = 21 \) (день).
  • 2) В 4 неделях: \( 7 \cdot 4 = 7 + 7 + 7 + 7 = 28 \) (дней).
  • 3) В 5 неделях: \( 7 \cdot 5 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 \) (дней).

    • Ответ: 21 день, 28 дней, 35 дней.

    Упражнение 6:

    1) Задание 6

    Решение:

  • Шаг 1: Петя сходил в школу и вернулся один раз. Это \( 2 \) пути по \( 6 \) минут (\( 6 + 6 \)).
  • Шаг 2: Так как он ходил в школу \( 2 \) раза, то и возвращался он \( 2 \) раза. Всего он прошел путь в одну сторону \( 4 \) раза (туда-обратно и еще раз туда-обратно).
  • Шаг 3: Составим выражение. По \( 6 \) минут берем \( 4 \) раза: \( 6 \cdot 4 \).
  • Шаг 4: Вычислим: \( 6 \cdot 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 \) (мин).

    • Ответ: 24 минуты затратил на дорогу Петя всего.

    Упражнение 7:

    1) Задание 7

    Решение:

  • Шаг 1: Проанализируем условие. В каждом из \( 4 \) рядов по \( 8 \) рисунков. Это значит, число \( 8 \) повторяется \( 4 \) раза.
  • Шаг 2: По смыслу умножения нам подходит выражение, где число рисунков в ряду умножается на количество рядов. Это выражение \( 8 \cdot 4 \).
  • Шаг 3: Вычислим результат: \( 8 \cdot 4 = 32 \).

    • Ответ: 32 рисунка; подходит выражение \( 8 \cdot 4 \).

    Упражнение 8:

    1) Рисунок с морковками

    Задача 1: Мама купила \( 4 \) пучка моркови, в каждом из которых по \( 3 \) морковки. Сколько всего морковок купила мама?

    Решение:

  • Так как в каждом из \( 4 \) пучков по \( 3 \) моркови, нужно \( 3 \) умножить на \( 4 \).
  • \( 3 \cdot 4 = 12 \) (м.).

    • Ответ: 12 морковок купила мама всего.

    2) Рисунок с вишнями

    Задача 2: Танечка нарисовала \( 5 \) пар вишенок. Сколько всего вишенок нарисовала Танечка?

    Решение:

  • Одна пара — это \( 2 \) вишенки. Таня нарисовала \( 5 \) таких групп.
  • Нужно \( 2 \) ягоды умножить на \( 5 \) групп: \( 2 \cdot 5 = 10 \) (в.).

    • Ответ: 10 вишенок нарисовала Танечка всего.

    Упражнение 9:

    1) \( 10 \cdot 3 = 30 \) (л)

    Задача: Для полива грядок с огурцами принесли \( 3 \) ведра воды по \( 10 \) л в каждом. Сколько всего литров воды принесли?

    Решение:

  • Берем объем одного ведра (\( 10 \) л) и умножаем на количество ведер (\( 3 \)).
  • \( 10 \cdot 3 = 30 \) (л).

    • Ответ: 30 литров воды всего принесли.

    2) \( 2 \cdot 6 = 12 \) (кг)

    Задача: На склад привезли \( 6 \) ящиков с помидорами, по \( 2 \) кг в каждом ящике. Сколько всего килограммов помидоров привезли?

    Решение:

  • Берем массу одного ящика (\( 2 \) кг) и умножаем на количество ящиков (\( 6 \)).
  • \( 2 \cdot 6 = 12 \) (кг).

    • Ответ: 12 килограммов помидоров привезли всего.

    Упражнение 10:

    1) Узор на полях

    Инструкция по выполнению:

  • Шаг 1: Возьми тетрадь в клетку и карандаши.
  • Шаг 2: Узор состоит из квадрата со стороной \( 2 \) клетки, внутри которого проведены диагонали и вертикальная линия посередине.
  • Шаг 3: Повтори этот элемент несколько раз, чередуя его с маленькими треугольниками сверху и снизу, как показано на рисунке.
  • Шаг 4: Раскрась узор, используя желтый и голубой цвета.

    • Что применять при решении

    Смысл действия умножения
    Умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Первое число показывает, какое число складываем, а второе — сколько раз мы его складываем.
    \( a \cdot b = \underbrace{a + a + \dots + a}_{b \text{ раз}} \)
    Замена сложения умножением
    Если в сумме все слагаемые равны между собой, то такую сумму можно заменить произведением.
    \( 5 + 5 + 5 = 5 \cdot 3 \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы