Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 2 класс Часть 2 / 55

Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 55

Страницы: 55
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление
Параграф: 55 - Умножение числа 2 и на чмсло 2
Учебник: Математика 2 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 17-е издание, стереотипное

Упражнение Вверху страницы:

1) Таблица умножения числа 2 и на число 2

Для решения воспользуемся сложением одинаковых слагаемых и правилом перестановки множителей.

  • Шаг 1: Вычислим \( 2 \cdot 6 \). Это значит число \( 2 \) сложить \( 6 \) раз: \( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 \). По правилу перестановки \( 6 \cdot 2 = 12 \). Словом: Дважды 6 — 12.
  • Шаг 2: Вычислим \( 2 \cdot 7 \). Добавим к предыдущему результату еще одну двойку: \( 12 + 2 = 14 \). Значит, \( 7 \cdot 2 = 14 \). Словом: Дважды 7 — 14.
  • Шаг 3: Вычислим \( 2 \cdot 8 \). Добавим к \( 14 \) еще \( 2 \): \( 14 + 2 = 16 \). Значит, \( 8 \cdot 2 = 16 \). Словом: Дважды 8 — 16.
  • Шаг 4: Вычислим \( 2 \cdot 9 \). К \( 16 \) прибавим \( 2 \): \( 16 + 2 = 18 \). Значит, \( 9 \cdot 2 = 18 \). Словом: Дважды 9 — 18.

Ответ: \( 12, 14, 16, 18 \).

Упражнение 1:

1) Задания на логику умножения

Рассуждаем, используя смысл умножения (сколько раз взяли число \( 2 \)):

  • \( 2 \cdot 6 + 2 = 2 \cdot \square \): Число \( 2 \) взяли \( 6 \) раз и добавили еще \( 1 \) раз. Всего взяли \( 7 \) раз. Ответ: \( 2 \cdot 7 \).
  • \( 2 \cdot 7 + 2 = 2 \cdot \square \): Число \( 2 \) взяли \( 7 \) раз и еще \( 1 \). Всего \( 8 \) раз. Ответ: \( 2 \cdot 8 \).
  • \( 2 \cdot 8 + 2 = 2 \cdot \square \): К \( 8 \) разам прибавили еще \( 1 \). Получили \( 9 \) раз. Ответ: \( 2 \cdot 9 \).
  • \( 2 \cdot 9 + 2 = 2 \cdot \square \): К \( 9 \) разам прибавили еще \( 1 \). Получили \( 10 \) раз. Ответ: \( 2 \cdot 10 \).
  • \( 2 \cdot 10 - 2 = 2 \cdot \square \): Было \( 10 \) раз, один раз убрали. Осталось \( 9 \) раз. Ответ: \( 2 \cdot 9 \).
  • \( 2 \cdot 8 - 2 = 2 \cdot \square \): Из \( 8 \) раз убрали \( 1 \) раз. Осталось \( 7 \) раз. Ответ: \( 2 \cdot 7 \).
  • \( 2 \cdot \square - 2 = 2 \cdot 4 \): Из какого числа нужно вычесть \( 1 \), чтобы получить \( 4 \)? Это число \( 5 \). Ответ: \( 2 \cdot 5 - 2 \).
  • \( 2 \cdot \square + 2 = 2 \cdot 10 \): К какому числу нужно прибавить \( 1 \), чтобы получить \( 10 \)? Это число \( 9 \). Ответ: \( 2 \cdot 9 + 2 \).

Упражнение 2:

1) Выражения: \( 6 \cdot 2, 9 \cdot 2, 2 \cdot 8 + 2, 7 \cdot 2 - 2 \)

Сначала найдем значения каждого выражения:

  • \( 6 \cdot 2 = 12 \)
  • \( 9 \cdot 2 = 18 \)
  • \( 2 \cdot 8 + 2 = 16 + 2 = 18 \)
  • \( 7 \cdot 2 - 2 = 14 - 2 = 12 \)

    • Теперь сравним результаты:

    Равенства:

  • \( 6 \cdot 2 = 7 \cdot 2 - 2 \) (так как \( 12 = 12 \))
  • \( 9 \cdot 2 = 2 \cdot 8 + 2 \) (так как \( 18 = 18 \))

    • Неравенства:

  • \( 9 \cdot 2 > 6 \cdot 2 \) (\( 18 > 12 \))
  • \( 2 \cdot 8 + 2 > 7 \cdot 2 - 2 \) (\( 18 > 12 \))
  • \( 6 \cdot 2 < 9 \cdot 2 \) (\( 12 < 18 \))

    • Упражнение 3:

    1) Прямая задача

    Задача: Для поделки от куска проволоки отрезали сначала \( 8 \) дм, а потом еще \( 6 \) дм. После чего в куске осталось \( 16 \) дм. Сколько дециметров проволоки было в куске сначала?

    Решение:

  • Шаг 1: Узнаем, сколько всего отрезали от проволоки. Сложим части: \( 8 + 6 = 14 \) (дм).
  • Шаг 2: Чтобы узнать, сколько было вначале, прибавим отрезанную часть к остатку: \( 16 + 14 = 30 \) (дм).

    • Ответ: 30 дециметров проволоки было в куске всего.

    2) Обратные задачи

    Обратная задача 1: В куске было \( 30 \) дм проволоки. Отрезали \( 8 \) дм и \( 6 \) дм. Сколько осталось?
    Решение: \( 30 - (8 + 6) = 16 \) (дм).

    Обратная задача 2: В куске было \( 30 \) дм проволоки. Отрезали \( 8 \) дм и ещё кусок, после чего осталось \( 16 \) дм. Сколько отрезали во второй раз?
    Решение: \( 30 - 16 = 14 \) (дм всего отрезали); \( 14 - 8 = 6 \) (дм отрезали во второй раз).

    Упражнение 4:

    1) Уравнение 1

    \( x + 27 = 30 \)

    Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

    \( x = 30 - 27 \)

    \( x = 3 \)

    Проверка: \( 3 + 27 = 30 \); \( 30 = 30 \). Верно. Ответ: \( x = 3 \).

    2) Уравнение 2

    \( y - 8 = 20 \)

    Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

    \( y = 20 + 8 \)

    \( y = 28 \)

    Проверка: \( 28 - 8 = 20 \); \( 20 = 20 \). Верно. Ответ: \( y = 28 \).

    3) Уравнение 3

    \( 64 - x = 64 \)

    Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

    \( x = 64 - 64 \)

    \( x = 0 \)

    Проверка: \( 64 - 0 = 64 \); \( 64 = 64 \). Верно. Ответ: \( x = 0 \).

    Упражнение 5:

    1) Примеры в столбик

    Решим примеры, записывая единицы под единицами, а десятки под десятками:

  • \( \begin{array}{r} 68 \\ + \underline{29} \\ 97 \end{array} \) (8+9=17, 7 пишем, 1 в уме; 6+2+1=9)
  • \( \begin{array}{r} 72 \\ - \underline{18} \\ 54 \end{array} \) (от 2 нельзя отнять 8, берем десяток: 12-8=4; было 7 дес., стало 6: 6-1=5)
  • \( \begin{array}{r} 47 \\ + \underline{39} \\ 86 \end{array} \) (7+9=16, 6 пишем, 1 в уме; 4+3+1=8)
  • \( \begin{array}{r} 96 \\ - \underline{69} \\ 27 \end{array} \) (от 6 не отнять 9, берем десяток: 16-9=7; было 9 дес., стало 8: 8-6=2)

    • Упражнение 6:

    1) Чертеж

    Для выполнения задания:

  • 1. Отметь начальную точку в тетради.
  • 2. Приложи линейку так, чтобы отметка \( 0 \) совпала с точкой.
  • 3. Найди на линейке число \( 8 \) и отсчитай после него \( 5 \) маленьких черточек (миллиметров).
  • 4. Поставь вторую точку и соедини их по линейке.

    • Упражнение 7:

    1) Вычисления

    Соблюдаем порядок действий (сначала в скобках):

  • \( 67 - (27 + 3) = 67 - 30 = 37 \)
  • \( 67 - 27 + 3 = 40 + 3 = 43 \)
  • \( 80 - 25 - 15 = 55 - 15 = 40 \)
  • \( 80 - (25 - 15) = 80 - 10 = 70 \)
  • \( 70 : 10 = 7 \)
  • \( 70 : 7 = 10 \)

    • Упражнение Цепочка:

    1) Цепочка вычислений

    Будем выполнять действия по порядку сверху вниз:

  • 1) \( 17 - 9 = 8 \)
  • 2) \( 8 \cdot 2 = 16 \)
  • 3) \( 16 - 7 = 9 \)
  • 4) \( 9 + 15 = 24 \)
  • 5) \( 24 \cdot 2 = 48 \)

    • Ответ: в конце цепочки получили число 48.

    Упражнение Внизу страницы:

    1) Решение задачи про фермера

    Условие: Фермер продал 9 покупателям по 2 л молока. Осталось 7 л. Сколько было?

    Решение:

  • Шаг 1: Узнаем, сколько молока фермер продал всего. Для этого \( 2 \) литра умножим на \( 9 \) покупателей: \( 2 \cdot 9 = 18 \) (л).
  • Шаг 2: Узнаем, сколько было молока изначально. Прибавим оставшееся молоко к проданному: \( 18 + 7 = 25 \) (л).

    • Ответ: 25 литров молока было у фермера сначала.

    Что применять при решении

    Связь сложения и умножения
    Умножение — это сумма одинаковых слагаемых. Первое число показывает, какое число складываем, второе — сколько раз.
    \( a \cdot 3 = a + a + a \)
    Переместительное свойство умножения
    От перестановки множителей произведение не меняется.
    \( a \cdot b = b \cdot a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы