Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 2 класс Часть 2 / 63

Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 63

Страницы: 63
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление
Параграф: 63 - Странички для любознательных
Учебник: Математика 2 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 17-е издание, стереотипное

Упражнение 4:

1) 1) 18, 21, 24, 27, 30; 2) 49, 45, 41, 37, 33; 3) 18, 22, 26, 30, 34.

Чтобы найти верную последовательность, проверим разницу между числами в каждом варианте:

  • Последовательность №1: Вычтем из второго числа первое: \( 21 - 18 = 3 \). Проверим далее: \( 24 - 21 = 3 \). Здесь каждое число увеличивается на 3. Это не подходит под наше условие.
  • Последовательность №2: Мы видим, что числа уменьшаются. Вычтем: \( 49 - 45 = 4 \). Каждое следующее число на 4 меньше предыдущего. А нам нужно, чтобы оно было больше. Не подходит.
  • Последовательность №3: Проверим разницу: \( 22 - 18 = 4 \). Проверим следующие числа: \( 26 - 22 = 4 \), \( 30 - 26 = 4 \), \( 34 - 30 = 4 \). Правило соблюдается: каждое число на 4 больше предыдущего.

Ответ: последовательность №3.

Упражнение 5:

1) Запиши номера тех четырёх отрезков, из которых можно составить прямоугольник.

Для того чтобы составить прямоугольник, нам необходимо выбрать 4 отрезка так, чтобы они образовали две пары равных по длине сторон.

  • Рассмотрим длины представленных отрезков. Отрезки под номерами 2 и 6 имеют одинаковую длину (это будут вертикальные стороны).
  • Отрезки под номерами 1 и 4 также имеют одинаковую длину и при правильном расположении могут стать горизонтальными сторонами (несмотря на то, что на рисунке они под наклоном, их длина совпадает).
  • Если мы возьмём отрезки 1, 6, 2, 4, мы сможем соединить их под прямыми углами и получить прямоугольник.

Ответ: 1, 6, 2, 4.

Упражнение 6:

1) Какое число получится на выходе из машины, если в неё ввести число: 9; 7; 5; 8; 3; 6; 10?

Машина работает по правилу: входное число умножить на 2. Выполним вычисления для каждого числа:

  • Вводим 9: \( 9 \cdot 2 = 18 \)
  • Вводим 7: \( 7 \cdot 2 = 14 \)
  • Вводим 5: \( 5 \cdot 2 = 10 \)
  • Вводим 8: \( 8 \cdot 2 = 16 \)
  • Вводим 3: \( 3 \cdot 2 = 6 \)
  • Вводим 6: \( 6 \cdot 2 = 12 \)
  • Вводим 10: \( 10 \cdot 2 = 20 \)

Ответ: 18, 14, 10, 16, 6, 12, 20.

2) Какое число ввели в машину, если на выходе из неё получили число: 12; 18; 10; 14; 8; 16?

Нам известен результат (выход), нужно найти начало (вход). Для этого выполним обратное действие — деление на 2 (или подберём число, которое при умножении на 2 даст искомый результат):

  • На выходе 12: \( 12 : 2 = 6 \) (так как \( 6 \cdot 2 = 12 \))
  • На выходе 18: \( 18 : 2 = 9 \) (так как \( 9 \cdot 2 = 18 \))
  • На выходе 10: \( 10 : 2 = 5 \) (так как \( 5 \cdot 2 = 10 \))
  • На выходе 14: \( 14 : 2 = 7 \) (так как \( 7 \cdot 2 = 14 \))
  • На выходе 8: \( 8 : 2 = 4 \) (так как \( 4 \cdot 2 = 8 \))
  • На выходе 16: \( 16 : 2 = 8 \) (так как \( 8 \cdot 2 = 16 \))

Ответ: 6, 9, 5, 7, 4, 8.

Упражнение 7:

1) Определи правило и продолжи ряд.

Проследим за изменениями чисел в ряду по порядку:

  • Между 3 и 7: число увеличилось на 4 (\( 3 + 4 = 7 \)).
  • Между 7 и 6: число уменьшилось на 1 (\( 7 - 1 = 6 \)).
  • Между 6 и 10: число увеличилось на 4 (\( 6 + 4 = 10 \)).
  • Между 10 и 9: число уменьшилось на 1 (\( 10 - 1 = 9 \)).

Мы нашли закономерность: сначала прибавляем 4, а затем вычитаем 1. Продолжим ряд от последнего числа 12:

  • Шаг 1: \( 12 + 4 = 16 \)
  • Шаг 2: \( 16 - 1 = 15 \)
  • Шаг 3: \( 15 + 4 = 19 \)
  • Шаг 4: \( 19 - 1 = 18 \)

    • Ответ: Правило: + 4, потом - 1. Продолжение ряда: 16, 15, 19, 18.

    Что применять при решении

    Числовая последовательность
    Это ряд чисел, построенный по определённому закону (правилу). Чтобы найти правило, нужно сравнить соседние числа в ряду.
    \( a_{n+1} = a_n + 4 \)
    Свойства сторон прямоугольника
    Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны. Значит, для его сборки нужны две пары одинаковых по длине отрезков.
    \( a = c, b = d \)
    Взаимосвязь умножения и деления
    Действие умножения можно проверить делением, и наоборот. Если машина умножает на 2, то для поиска входного числа нужно результат разделить на 2.
    \( a \cdot 2 = b \Rightarrow b : 2 = a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы