Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 68

Чтобы определить, верно ли равенство, мы можем заменить умножение сложением или посчитать количество одинаковых слагаемых.

• Равенство 1: \( 3 \cdot 5 + 3 = 3 \cdot 6 \).
  Слева число 3 взяли 5 раз и добавили еще одну тройку. Получилось, что число 3 взяли 6 раз. Справа тоже число 3 взято 6 раз.
  \( 3 \cdot 6 = 3 \cdot 6 \) — верно.
• Равенство 2: \( 3 \cdot 8 - 3 = 3 \cdot 7 \).
  Слева число 3 взяли 8 раз и убрали одну тройку. Осталось 7 троек. Справа также число 3 взято 7 раз.
  \( 3 \cdot 7 = 3 \cdot 7 \) — верно.
• Равенство 3: \( 3 \cdot 4 + 3 = 3 \cdot 7 \).
  Слева 4 тройки плюс еще одна — это 5 троек ( \( 3 \cdot 5 \) ). Это не равно 7 тройкам.
  Неверно.
• Равенство 4: \( 3 \cdot 9 - 3 = 3 \cdot 6 \).
  Слева 9 троек минус одна — это 8 троек ( \( 3 \cdot 8 \) ). Это не равно 6 тройкам.
  Неверно.
• Равенство 5: \( 2 \cdot 6 + 2 = 2 \cdot 8 \).
  Слева 6 двоек плюс одна — это 7 двоек ( \( 2 \cdot 7 \) ). Это не равно 8 двойкам.
  Неверно.
• Равенство 6: \( 2 \cdot 6 - 2 = 2 \cdot 5 \).
  Слева 6 двоек минус одна — это 5 двоек ( \( 2 \cdot 5 \) ). Справа тоже число 2 взято 5 раз.
  \( 2 \cdot 5 = 2 \cdot 5 \) — верно.

Ответ:
\( 3 \cdot 5 + 3 = 3 \cdot 6 \);
\( 3 \cdot 8 - 3 = 3 \cdot 7 \);
\( 2 \cdot 6 - 2 = 2 \cdot 5 \).

Шаг 1: Вспоминаем правило: если произведение разделить на один множитель, получится другой.
Шаг 2: \( 10 : 5 = 2 \).
Шаг 3: \( 10 : 2 = 5 \).

Шаг 1: Делим произведение 27 на первый множитель 3, получаем второй множитель: \( 27 : 3 = 9 \).
Шаг 2: Делим 27 на второй множитель 9, получаем первый: \( 27 : 9 = 3 \).

Шаг 1: Находим частное: \( 24 : 8 = 3 \).
Шаг 2: Находим частное: \( 24 : 3 = 8 \).

Краткая запись:
1 неделя — 5 дн.
2 недели — ? дн.
3 недели — ? дн.

Решение:

• Шаг 1: Чтобы найти количество дней в 2 неделях, нужно количество дней в одной неделе (5) умножить на 2.
  \( 5 \cdot 2 = 10 \) (дн.) — рабочих в двух неделях.
• Шаг 2: Чтобы найти количество дней в 3 неделях, нужно 5 умножить на 3.
  \( 5 \cdot 3 = 15 \) (дн.) — рабочих в трёх неделях.

Ответ: 10 дней в двух неделях, 15 дней в трёх неделях.

Краткая запись:
Было — ? кг
Взвесил — 6 покупателям по 3 кг
Осталось — 40 кг

Решение:

• Шаг 1: Сначала нужно узнать, сколько всего килограммов яблок продавец отдал всем покупателям. Для этого количество яблок для одного человека (3 кг) умножаем на количество покупателей (6).
  1) \( 3 \cdot 6 = 18 \) (кг) — всего взвесил продавец.
• Шаг 2: Чтобы узнать, сколько было в самом начале, нужно к оставшимся яблокам прибавить те, что уже взвесили.
  2) \( 40 + 18 = 58 \) (кг) — было сначала.

Ответ: 58 кг яблок было сначала у продавца.

Вопрос: Сколько всего времени Коля потратил на выполнение всего домашнего задания?

Краткая запись:
Математика — 15 мин
Русский язык — 10 мин
Чтение — ?, на 15 мин больше, чем по русскому

Решение:

• Шаг 1: Найдем время на чтение. Раз оно «на 15 минут больше», используем сложение.
  1) \( 10 + 15 = 25 \) (мин) — потрачено на чтение.
• Шаг 2: Теперь сложим время, потраченное на все три предмета.
  2) \( 15 + 10 + 25 = 50 \) (мин) — общее время.

Ответ: 50 минут всего потратил Коля на выполнение домашнего задания.

• Первый столбик:
  \( 7 \cdot 3 - 7 \). Сначала умножаем: \( 7 \cdot 3 = 21 \), затем вычитаем: \( 21 - 7 = 14 \). Можно решить проще: было 3 семерки, одну убрали, осталось 2 семерки ( \( 7 \cdot 2 = 14 \) ).
  \( 3 \cdot 5 + 3 = 15 + 3 = 18 \) (или 6 троек: \( 3 \cdot 6 = 18 \) ).
  \( 2 \cdot 7 - 5 = 14 - 5 = 9 \).
• Второй столбик:
  \( 37 + 6 + 14 = 37 + (6 + 14) = 37 + 20 = 57 \).
  \( 5 + 25 + 18 = 30 + 18 = 48 \).
  \( 48 + 7 + 13 = 48 + (7 + 13) = 48 + 20 = 68 \).
• Третий столбик:
  \( 2 \cdot 8 = 16 \).
  \( 2 \cdot 9 = 18 \).
  \( 9 \cdot 2 = 18 \).
• Четвертый столбик:
  \( 15 : 5 = 3 \).
  \( 18 : 9 = 2 \).
  \( 21 : 7 = 3 \).

Решаем примеры в столбик и проверяем их:

• Пример 1: \( 42 - 16 \)
  \( \begin{array}{r} 42 \\ - \underline{16} \\ 26 \end{array} \)
  Проверка: \( \begin{array}{r} 26 \\ + \underline{16} \\ 42 \end{array} \)
• Пример 2: \( 39 + 53 \)
  \( \begin{array}{r} 39 \\ + \underline{53} \\ 92 \end{array} \)
  Проверка: \( \begin{array}{r} 92 \\ - \underline{53} \\ 39 \end{array} \)
• Пример 3: \( 37 + 23 \)
  \( \begin{array}{r} 37 \\ + \underline{23} \\ 60 \end{array} \)
  Проверка: \( \begin{array}{r} 60 \\ - \underline{23} \\ 37 \end{array} \)
• Пример 4: \( 69 - 45 \)
  \( \begin{array}{r} 69 \\ - \underline{45} \\ 24 \end{array} \)
  Проверка: \( \begin{array}{r} 24 \\ + \underline{45} \\ 69 \end{array} \)

Шаг 1: Измерим периметры фигур на полях.

• Фигура 1 (синий четырёхугольник): \( 3 + 1 + 2 + 1 = 7 \) см.
• Фигура 2 (розовый треугольник): \( 3 + 3 + 2 = 8 \) см.
• Фигура 3 (зелёный квадрат): \( 2 + 2 + 2 + 2 = 8 \) см.

Шаг 2: Используем условия задачи.

• По условию у Юли и Насти периметры равны. Равные периметры (8 см) у треугольника (2) и квадрата (3). Значит, Юля и Настя начертили их. Синий четырёхугольник (1) остается Кате.
• По условию у Кати и Юли одинаковое число сторон. У Кати (фигура 1) — 4 стороны. Значит, у Юли тоже 4 стороны. Это фигура 3 (зелёный квадрат).
• Методом исключения: Насте остается фигура 2 (розовый треугольник).

Ответ: Катя начертила синий четырёхугольник (1), Юля — зелёный квадрат (3), Настя — розовый треугольник (2).

Краткая запись:
Всего — 18 стр.
В день — 6 стр.
Время — ? дней

Решение:

Для того чтобы узнать количество дней, нужно общее количество страниц разделить на те, что он читал за один день.

1) \( 18 : 6 = 3 \) (дня) — читал Юра.

Проверка: \( 6 \cdot 3 = 18 \) (всего страниц).

Ответ: За 3 дня Юра прочитал сказку.