Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 2 класс Часть 2 / 81

Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 81

Страницы: 81
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление
Параграф: 81 - Умножение и деление с числом 5
Учебник: Математика 2 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 17-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 5 \cdot 6 \), \( 8 \cdot 5 \), \( 5 \cdot 4 \)

Применяем знание таблицы умножения:

  • Для примера \( 5 \cdot 6 \) вспоминаем таблицу на 5: пятью шесть — тридцать.
    \( 5 \cdot 6 = 30 \)
  • Для примера \( 8 \cdot 5 \) применяем переместительное свойство: \( 8 \cdot 5 \) это то же самое, что \( 5 \cdot 8 \). Восемью пять — сорок.
    \( 8 \cdot 5 = 40 \)
  • Для примера \( 5 \cdot 4 \): пятью четыре — двадцать.
    \( 5 \cdot 4 = 20 \)

    • Ответ: 30, 40, 20.

    2) \( 5 \cdot 9 + 5 \), \( 7 \cdot 5 + 6 \), \( 3 \cdot 5 + 8 \)

    Решаем по шагам, соблюдая порядок действий (сначала умножение):

  • В выражении \( 5 \cdot 9 + 5 \) сначала умножаем \( 5 \) на \( 9 \), получаем \( 45 \). К \( 45 \) прибавляем \( 5 \), получаем \( 50 \).
    \( 5 \cdot 9 + 5 = 50 \)
  • В выражении \( 7 \cdot 5 + 6 \) сначала умножаем \( 7 \) на \( 5 \), получаем \( 35 \). К \( 35 \) прибавляем \( 6 \), получаем \( 41 \).
    \( 7 \cdot 5 + 6 = 41 \)
  • В выражении \( 3 \cdot 5 + 8 \) сначала умножаем \( 3 \) на \( 5 \), получаем \( 15 \). К \( 15 \) прибавляем \( 8 \), получаем \( 23 \).
    \( 3 \cdot 5 + 8 = 23 \)

    • Ответ: 50, 41, 23.

    3) \( 4 \cdot 8 - 30 \), \( 9 \cdot 3 - 12 \), \( 9 \cdot 4 + 5 \)

    Сначала выполняем умножение, затем вычитание или сложение:

  • \( 4 \cdot 8 - 30 \): \( 4 \cdot 8 = 32 \). Теперь из \( 32 \) вычитаем \( 30 \), получаем \( 2 \).
    \( 4 \cdot 8 - 30 = 2 \)
  • \( 9 \cdot 3 - 12 \): \( 9 \cdot 3 = 27 \). Теперь из \( 27 \) вычитаем \( 12 \), получаем \( 15 \).
    \( 9 \cdot 3 - 12 = 15 \)
  • \( 9 \cdot 4 + 5 \): \( 9 \cdot 4 = 36 \). К \( 36 \) прибавляем \( 5 \), получаем \( 41 \).
    \( 9 \cdot 4 + 5 = 41 \)

    • Ответ: 2, 15, 41.

    4) \( 25 : 5 + 10 \), \( 24 : 3 + 17 \), \( 18 : 3 + 24 \)

    Сначала выполняем деление, затем сложение:

  • \( 25 : 5 + 10 \): делим \( 25 \) на \( 5 \), получаем \( 5 \). Прибавляем \( 10 \), получаем \( 15 \).
    \( 25 : 5 + 10 = 15 \)
  • \( 24 : 3 + 17 \): делим \( 24 \) на \( 3 \), получаем \( 8 \). Прибавляем \( 17 \), получаем \( 25 \).
    \( 24 : 3 + 17 = 25 \)
  • \( 18 : 3 + 24 \): делим \( 18 \) на \( 3 \), получаем \( 6 \). Прибавляем \( 24 \), получаем \( 30 \).
    \( 18 : 3 + 24 = 30 \)

    • Ответ: 15, 25, 30.

    Упражнение 2:

    1) \( 4 \cdot 3 + 7 \bigcirc 20 \)

    Для сравнения вычислим левую часть:

  • Шаг 1: \( 4 \cdot 3 = 12 \)
  • Шаг 2: \( 12 + 7 = 19 \)
  • Шаг 3: Сравниваем числа \( 19 \) и \( 20 \). Так как \( 19 < 20 \), то и выражение \( 4 \cdot 3 + 7 < 20 \).

    • Ответ: <

    2) \( 16 : 4 + 9 \bigcirc 13 \)

    Вычисляем левую часть:

  • Шаг 1: \( 16 : 4 = 4 \)
  • Шаг 2: \( 4 + 9 = 13 \)
  • Шаг 3: Сравниваем \( 13 \) и \( 13 \). Они равны.

    • Ответ: =

    3) \( 32 : 4 \bigcirc 9 \)

    Вычисляем:

  • Шаг 1: \( 32 : 4 = 8 \)
  • Шаг 2: Сравниваем \( 8 \) и \( 9 \). Число \( 8 \) меньше \( 9 \).

    • Ответ: <

    4) \( 36 : 9 \bigcirc 3 \)

    Вычисляем:

  • Шаг 1: \( 36 : 9 = 4 \)
  • Шаг 2: Сравниваем \( 4 \) и \( 3 \). Число \( 4 \) больше \( 3 \).

    • Ответ: >

    5) \( 6 \cdot 2 + 14 \bigcirc 25 \)

    Вычисляем левую часть:

  • Шаг 1: \( 6 \cdot 2 = 12 \)
  • Шаг 2: \( 12 + 14 = 26 \)
  • Шаг 3: Сравниваем \( 26 \) и \( 25 \). Число \( 26 \) больше \( 25 \).

    • Ответ: >

    6) \( 5 \cdot 4 - 5 \bigcirc 15 \)

    Вычисляем левую часть:

  • Шаг 1: \( 5 \cdot 4 = 20 \)
  • Шаг 2: \( 20 - 5 = 15 \)
  • Шаг 3: Сравниваем \( 15 \) и \( 15 \). Они равны.

    • Ответ: =

    Упражнение 3:

    1) 15, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40

    Чтобы разбить числа на группы, найдем для них общий признак (на какое число они делятся без остатка).

  • 1 группа: числа, которые делятся на \( 5 \). Это 15, 25, 30, 35, 40.
  • 2 группа: числа, которые делятся на \( 4 \). Это 24, 28, 32, 36, 40.

    • Обрати внимание, что число \( 40 \) может подойти в обе группы, так как оно делится и на \( 4 \), и на \( 5 \).

    Упражнение 4:

    1) Пример опровержения

    Проверим утверждение Юли на примере самого маленького числа, которое делится и на \( 2 \), и на \( 3 \). Это число \( 6 \).

  • Шаг 1: Проверяем делимость на \( 2 \). \( 6 : 2 = 3 \) (верно).
  • Шаг 2: Проверяем делимость на \( 3 \). \( 6 : 3 = 2 \) (верно).
  • Шаг 3: Проверяем, делится ли \( 6 \) на сумму \( (2 + 3 = 5) \). При делении \( 6 \) на \( 5 \) получается \( 1 \) и остаток \( 1 \). Значит, число \( 6 \) нацело на \( 5 \) не делится.

    • Ответ: Пример — число 6. Оно делится на 2 и 3, но не делится на 5.

    Упражнение 5:

    1) Задача

    Составим краткое условие:
    Было — \( 28 \) к.
    Разложили — по \( 2 \) к. в \( 9 \) ст.
    Осталось — ? к.

  • Шаг 1: Сначала узнаем, сколько всего кусочков сахара разложили в стаканы. Так как в каждом из \( 9 \) стаканов по \( 2 \) кусочка, используем умножение:
    \( 2 \cdot 9 = 18 \) (к.) — разложили в стаканы.
  • Шаг 2: Теперь узнаем, сколько сахара осталось в сахарнице. Для этого из начального количества вычтем то, что разложили:
    \( 28 - 18 = 10 \) (к.) — осталось.

    • Ответ: 10 кусочков сахара осталось в сахарнице.

    Упражнение 6:

    1) Задача

    Составим краткую запись:
    \( 3 \) р. — \( 12 \) с.
    \( 5 \) р. — ? с.

  • Шаг 1: Чтобы узнать, сколько солдатиков в \( 5 \) рядах, нужно сначала найти, сколько их в одном таком ряду. Делим общее количество на количество рядов:
    \( 12 : 3 = 4 \) (с.) — в одном ряду.
  • Шаг 2: Теперь умножим количество солдатиков в одном ряду на количество новых рядов (\( 5 \)):
    \( 4 \cdot 5 = 20 \) (с.) — в пяти рядах.

    • Ответ: 20 солдатиков может быть в пяти таких же рядах.

    Упражнение 7:

    1) \( 91 - 53 \), \( 100 - 37 \), \( 48 + 15 \), \( 17 + 66 \), \( 36 + 29 \), \( 85 - 27 \), \( 74 - 58 \), \( 23 + 28 \)

    Выполняем вычисления в столбик, соблюдая правила перехода через десяток:

  • \( \begin{array}{r} 91 \\ - 53 \\ \hline 38 \end{array} \) (из \( 1 \) нельзя вычесть \( 3 \), занимаем десяток: \( 11 - 3 = 8 \); было \( 9 \), осталось \( 8 \), \( 8 - 5 = 3 \))
  • \( \begin{array}{r} 100 \\ - 37 \\ \hline 63 \end{array} \) (из \( 0 \) нельзя вычесть \( 7 \), занимаем у сотни: \( 10 - 7 = 3 \); в разряде десятков осталось \( 9 \), \( 9 - 3 = 6 \))
  • \( \begin{array}{r} 48 \\ + 15 \\ \hline 63 \end{array} \) (\( 8 + 5 = 13 \), \( 3 \) пишем, \( 1 \) запоминаем; \( 4 + 1 + 1 = 6 \))
  • \( \begin{array}{r} 17 \\ + 66 \\ \hline 83 \end{array} \) (\( 7 + 6 = 13 \), \( 3 \) пишем, \( 1 \) запоминаем; \( 1 + 6 + 1 = 8 \))
  • \( \begin{array}{r} 36 \\ + 29 \\ \hline 65 \end{array} \) (\( 6 + 9 = 15 \), \( 5 \) пишем, \( 1 \) запоминаем; \( 3 + 2 + 1 = 6 \))
  • \( \begin{array}{r} 85 \\ - 27 \\ \hline 58 \end{array} \) (занимаем десяток: \( 15 - 7 = 8 \); было \( 8 \), осталось \( 7 \), \( 7 - 2 = 5 \))
  • \( \begin{array}{r} 74 \\ - 58 \\ \hline 16 \end{array} \) (занимаем десяток: \( 14 - 8 = 6 \); было \( 7 \), осталось \( 6 \), \( 6 - 5 = 1 \))
  • \( \begin{array}{r} 23 \\ + 28 \\ \hline 51 \end{array} \) (\( 3 + 8 = 11 \), \( 1 \) пишем, \( 1 \) запоминаем; \( 2 + 2 + 1 = 5 \))

    • Упражнение 8:

    1) Логическая задача

    Давай рассуждать логически, сравнивая сосуды с кастрюлей:

  • Сравним кастрюлю и бидон: в кастрюле на \( 3 \) л больше. Значит, в кастрюле воды больше, чем в бидоне.
  • Сравним кастрюлю и ведро: в кастрюле на \( 5 \) л меньше. Значит, в ведре воды на \( 5 \) л больше, чем в кастрюле.
  • Так как в ведре воды больше, чем в кастрюле, а в кастрюле больше, чем в бидоне, то ведро — самый большой по объему воды сосуд.

    • Ответ: Воды больше всего в ведре.

    Упражнение 9:

    1) \( 4 \cdot 8 \), \( 24 - 12 \), \( 16 : 2 \)
  • \( 4 \cdot 8 = 32 \) (таблица умножения)
  • \( 24 - 12 = 12 \) (вычитание)
  • \( 16 : 2 = 8 \) (деление)
    • 2) \( 9 : 3 \), \( 32 - 16 \), \( 5 + 4 \)
  • \( 9 : 3 = 3 \) (деление)
  • \( 32 - 16 = 16 \) (вычитание)
  • \( 5 + 4 = 9 \) (сложение)
    • 3) \( 18 + 3 \), \( 21 : 3 \), \( 3 \cdot 8 \)
  • \( 18 + 3 = 21 \) (сложение)
  • \( 21 : 3 = 7 \) (деление)
  • \( 3 \cdot 8 = 24 \) (умножение)
    • 4) \( 12 : 4 \), \( 15 : 3 \), \( 7 + 8 \)
  • \( 12 : 4 = 3 \) (деление)
  • \( 15 : 3 = 5 \) (деление)
  • \( 7 + 8 = 15 \) (сложение)

    • Упражнение 10:

    1) 16, 24, 32, 40, 48, ...

    Найдем закономерность: каждое следующее число в ряду больше предыдущего на \( 8 \) (\( 24 - 16 = 8 \), \( 32 - 24 = 8 \)).

  • Шаг 1: \( 48 + 8 = 56 \)
  • Шаг 2: \( 56 + 8 = 64 \)
  • Шаг 3: \( 64 + 8 = 72 \)

    • Ответ: 56, 64, 72.

    Упражнение 11:

    1) \( 5 \cdot 3 + 7 \), \( 40 : 8 \cdot 6 \), \( (35 - 10) : 5 \)

    Вычислим по порядку:

  • \( 5 \cdot 3 + 7 \): Сначала \( 5 \cdot 3 = 15 \). Затем \( 15 + 7 = 22 \).
    \( 5 \cdot 3 + 7 = 22 \)
  • \( 40 : 8 \cdot 6 \): Выполняем действия слева направо. Сначала \( 40 : 8 = 5 \). Затем \( 5 \cdot 6 = 30 \).
    \( 40 : 8 \cdot 6 = 30 \)
  • \( (35 - 10) : 5 \): Сначала выполняем действие в скобках. \( 35 - 10 = 25 \). Затем результат делим на \( 5 \): \( 25 : 5 = 5 \).
    \( (35 - 10) : 5 = 5 \)

    • Ответ: 22, 30, 5.

    Что применять при решении

    Порядок выполнения действий
    В выражениях без скобок действия выполняются по порядку слева направо, при этом сначала выполняется умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Если в выражении есть скобки, то действие в них выполняется самым первым.
    \( a + b \cdot c \)
    Сравнение выражений
    Чтобы сравнить два выражения или выражение с числом, нужно сначала вычислить точное значение выражения, а затем сравнить полученные результаты.
    \( a \bigcirc b \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы