Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 14

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 14

Страницы: 14

Глава:	Числа от 1 до 100. Слежение и вычитание (продолжение)
Параграф:	14 - Странички для любознательных
Учебник:	Математика 3 класс Часть 1 -
Автор:	Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год:	2025
Издание:	16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) Закрасить треугольники в 2 цвета (6 вариантов).

Квадрат разделен двумя диагоналями на 4 маленьких треугольника. Нам нужно использовать два цвета: Зелёный (З) и Жёлтый (Ж). Чтобы найти 6 разных способов, будем менять количество закрашенных треугольников каждого цвета:

Способ 1: 1 треугольник зелёный, 3 треугольника жёлтых (зелёный сверху).
Способ 2: 1 треугольник жёлтый, 3 треугольника зелёных (жёлтый сверху).
Способ 3: 2 треугольника зелёных (слева и справа), 2 жёлтых (сверху и снизу).
Способ 4: 2 треугольника зелёных (сверху и снизу), 2 жёлтых (слева и справа).
Способ 5: 2 треугольника зелёных (сверху и слева), 2 жёлтых (снизу и справа).
Способ 6: 3 треугольника зелёных, 1 жёлтый (жёлтый снизу).

Ответ: Существует множество вариантов раскраски, выше приведены 6 различных комбинаций расположения цветов.

Упражнение 2:

1) Узор из двух треугольников (разного размера) и двух прямоугольников (разного размера).

У нас есть 4 фигуры: два треугольника (маленький и большой) и два прямоугольника (узкий и широкий). По условию, фигуры одинаковой формы не должны стоять рядом, а первым должен быть прямоугольник.

Возможный порядок построения:

Прямоугольник (например, широкий).
Треугольник (например, маленький).
Прямоугольник (узкий).
Треугольник (большой).

Так мы соблюдаем правило: прямоугольник не стоит рядом с прямоугольником, а треугольник — с треугольником.

Ответ: Прямоугольник — Треугольник — Прямоугольник — Треугольник.

Упражнение 3:

1) У Димы и Сергея разное количество тетрадей. Условия передачи тетрадей.

Решим задачу логическим подбором или через рассуждение:

1) Если после передачи 1 тетради от Димы к Сергею их стало поровну, значит, у Димы изначально было на \( 2 \) тетради больше, чем у Сергея (\( 1 \) отдал, \( 1 \) получил разница сократилась).

2) Пусть у Сергея \( x \) тетрадей, тогда у Димы \( x + 2 \) тетрадей.

3) Если Сергей отдаст 1 тетрадь Диме: у Сергея станет \( x - 1 \), а у Димы \( x + 2 + 1 = x + 3 \).

4) По условию в этот момент у Димы в 2 раза больше: \( x + 3 = 2 \cdot (x - 1) \).

5) Решим уравнение: \( x + 3 = 2x - 2 \). Перенесем \( x \): \( 3 + 2 = 2x - x \), следовательно \( x = 5 \).

6) Значит, у Сергея 5 тетрадей, а у Димы \( 5 + 2 = 7 \) тетрадей.

Проверка: если Дима (7) отдаст 1 Сергею (5), станет 6 и 6 (поровну). Если Сергей (5) отдаст 1 Диме (7), станет 4 и 8 (в 2 раза больше). Всё верно.

Ответ: У Димы 7 тетрадей, у Сергея 5 тетрадей.

Упражнение 4:

1) Числовые домики: (29, 25) -> 12; (38, 33) -> 15; (59, 52) -> ?

Рассмотрим первую пару чисел:

\( 29 - 25 = 4 \). Чтобы получить 12, нужно \( 4 \cdot 3 = 12 \).

Проверим это правило на второй паре:

\( 38 - 33 = 5 \). Чтобы получить 15, нужно \( 5 \cdot 3 = 15 \).

Правило подтвердилось: нужно найти разность нижних чисел и умножить её на 3.

Применим правило к третьей паре:

1) Найдем разность нижних чисел: \( 59 - 52 = 7 \).

2) Умножим разность на 3: \( 7 \cdot 3 = 21 \).

Ответ: 21.

Что применять при решении

Комбинаторика и логика

Задачи на перебор вариантов и логическое рассуждение. Для решения используются методы подбора и составления уравнений на основе условий.

x + (x + 2) = S

Разность и сравнение чисел

Если разность между двумя числами находится путем вычитания меньшего из большего, то правило зависимости чисел в ряду может основываться на этой разности.

\( a - b = c \)

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность

Готовый файл Word

15-30 страниц

Список источников по ГОСТ

Оформление по ГОСТ

Таблицы и схемы

Создать