Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 8

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 8

Страницы: 8
Глава: Числа от 1 до 100. Слежение и вычитание (продолжение)
Параграф: 8 - Решение уравнений
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение Занимательные рамки (слева):

1) Треугольная рамка с числом 30 в центре. Стороны: 18 и 7; 7 и 9; 9 и 18.

Рассмотрим треугольник. Сумма чисел на каждой стороне должна быть равна 30.

  • Верхняя левая сторона: \( 18 + 7 = 25 \). До 30 не хватает: \( 30 - 25 = 5 \).
  • Верхняя правая сторона: \( 7 + 9 = 16 \). До 30 не хватает: \( 30 - 16 = 14 \).
  • Нижняя сторона: \( 18 + 9 = 27 \). До 30 не хватает: \( 30 - 27 = 3 \).

    • Ответ: пропущенные числа 5, 14 и 3.

    2) Квадратная рамка с числом 90 в центре. Углы: 42, 18, 32, 28.

    Рассмотрим квадрат. Сумма чисел на каждой стороне должна быть равна 90.

  • Верхняя сторона: \( 42 + 18 = 60 \). Пропущенное число: \( 90 - 60 = 30 \).
  • Правая сторона: \( 18 + 32 = 50 \). Пропущенное число: \( 90 - 50 = 40 \).
  • Нижняя сторона: \( 32 + 28 = 60 \). Пропущенное число: \( 90 - 60 = 30 \).
  • Левая сторона: \( 28 + 42 = 70 \). Пропущенное число: \( 90 - 70 = 20 \).

    • Ответ: пропущенные числа 30, 40, 30, 20.

    Упражнение 1:

    1) Закончить вывод по рисунку и примеру \( 9 - 5 = 4 \), \( 4 + 5 = 9 \)

    Посмотрев на схему с кружками и примеры, мы видим связь между компонентами вычитания. Если к разности (синие кружки) прибавить вычитаемое (зачеркнутые красные кружки), то мы получим общее количество кружков, то есть уменьшаемое.

    Вывод: Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое.

    Упражнение 2:

    1) \( x - 20 = 31 \)

    В этом уравнении \( x \) — это неизвестное уменьшаемое, \( 20 \) — вычитаемое, а \( 31 \) — разность.

  • Чтобы найти неизвестное уменьшаемое \( x \), нужно к разности \( 31 \) прибавить вычитаемое \( 20 \):
    \( x = 31 + 20 \)
    \( x = 51 \)
  • Проверка: подставим вместо \( x \) найденное число \( 51 \) в исходное уравнение:
    \( 51 - 20 = 31 \)
    \( 31 = 31 \)

    • Левая и правая части равны, значит, уравнение решено верно.

    Упражнение 3:

    1) \( b - 8 = 54 \)

    Здесь \( b \) — уменьшаемое. Чтобы его найти, прибавим к разности вычитаемое.

  • \( b = 54 + 8 \)
  • \( b = 62 \)

    • Проверка: \( 62 - 8 = 54 \). Верно.

    2) \( x - 36 = 40 \)

    Здесь \( x \) — уменьшаемое. Прибавим к разности \( 40 \) вычитаемое \( 36 \).

  • \( x = 40 + 36 \)
  • \( x = 76 \)

    • Проверка: \( 76 - 36 = 40 \). Верно.

    3) \( k + 14 = 20 \)

    Здесь \( k \) — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

  • \( k = 20 - 14 \)
  • \( k = 6 \)

    • Проверка: \( 6 + 14 = 20 \). Верно.

    Упражнение 4:

    1) \( 49 - 35 \)

    Решение:
    \( \begin{array}{r} 49 \\ - \underline{35} \\ 14 \end{array} \)

    Проверка сложением:
    \( \begin{array}{r} 14 \\ + \underline{35} \\ 49 \end{array} \)

    2) \( 68 - 18 \)

    Решение:
    \( \begin{array}{r} 68 \\ - \underline{18} \\ 50 \end{array} \)

    Проверка сложением:
    \( \begin{array}{r} 50 \\ + \underline{18} \\ 68 \end{array} \)

    3) \( 32 - 17 \)

    Решение:
    \( \begin{array}{r} 32 \\ - \underline{17} \\ 15 \end{array} \)

    Проверка сложением:
    \( \begin{array}{r} 15 \\ + \underline{17} \\ 32 \end{array} \)

    4) \( 80 - 65 \)

    Решение:
    \( \begin{array}{r} 80 \\ - \underline{65} \\ 15 \end{array} \)

    Проверка сложением:
    \( \begin{array}{r} 15 \\ + \underline{65} \\ 80 \end{array} \)

    Упражнение 5:

    1) \( b = 36 \)

    Сумма: \( 36 + 10 = 46 \). Разность: \( 36 - 10 = 26 \).

    2) \( b = 57 \)

    Сумма: \( 57 + 10 = 67 \). Разность: \( 57 - 10 = 47 \).

    3) \( b = 63 \)

    Сумма: \( 63 + 10 = 73 \). Разность: \( 63 - 10 = 53 \).

    4) \( b = 10 \)

    Сумма: \( 10 + 10 = 20 \). Разность: \( 10 - 10 = 0 \).

    Упражнение 6:

    1) \( 7 + 7 \bigcirc 7 + 7 + 7 \)

    Слева две семерки, справа три семерки. Справа сумма больше. \( 14 < 21 \). Ответ: <

    2) \( 9 + 9 + 9 \bigcirc 9 + 9 \)

    Слева три девятки, справа две девятки. Слева сумма больше. \( 27 > 18 \). Ответ: >

    3) \( 2 \text{ см} \bigcirc 1 \text{ см } 8 \text{ мм} \)

    Переведем в миллиметры: \( 2 \text{ см} = 20 \text{ мм} \), а \( 1 \text{ см } 8 \text{ мм} = 18 \text{ мм} \). \( 20 > 18 \). Ответ: >

    4) \( 3 \text{ см } 6 \text{ мм} \bigcirc 4 \text{ см} \)

    Переведем в миллиметры: \( 36 \text{ мм} < 40 \text{ мм} \). Ответ: <

    Упражнение 7:

    1) Задача про астры

    1) Сначала узнаем, сколько расцвело розовых астр (их на 3 меньше, чем красных):
    \( 15 - 3 = 12 \) (шт.)

    2) Теперь узнаем, сколько белых астр (их столько же, сколько красных и розовых вместе):
    \( 15 + 12 = 27 \) (шт.)

    Ответ: 27 белых астр.

    Упражнение 8:

    1) \( 48 + 49 + 2 \) и \( 56 + 27 + 3 \)

    1) \( 48 + 49 + 2 = (48 + 2) + 49 = 50 + 49 = 99 \)

    2) \( 56 + 27 + 3 = 56 + (27 + 3) = 56 + 30 = 86 \)

    2) \( 69 - (26 + 24) \) и \( 69 - 26 + 24 \)

    1) \( 69 - (26 + 24) = 69 - 50 = 19 \)

    2) \( 69 - 26 + 24 = 43 + 24 = 67 \)

    3) \( 30 - 22 \) и \( 44 - 30 \)

    1) \( 30 - 22 = 8 \)

    2) \( 44 - 30 = 14 \)

    4) \( 80 - 4 \) и \( 84 - 5 \)

    1) \( 80 - 4 = 76 \)

    2) \( 84 - 5 = 79 \)

    Упражнение 9:

    1) Сравнение синего и красного отрезков.

    При визуальном осмотре может показаться, что отрезки почти равны. Измерим их линейкой в учебнике.

  • Синий отрезок (ломаный) состоит из двух частей.
  • Вертикальный красный отрезок.

    • При измерении выясняется, что синий (общая длина) длиннее красного.

    Упражнение Под чертой (внизу страницы):

    1) Выбор уравнения из списка: \( 34 + x \), \( 78 - 25 = 53 \), \( x + 3 > 2 \), \( 16 + 13 = 29 \), \( x - 6 = 54 \), \( x - 19 \).

    Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число (переменную). Проверим записи:

  • \( 34 + x \) — выражение с переменной, но не равенство.
  • \( 78 - 25 = 53 \) — числовое равенство, нет переменной.
  • \( x + 3 > 2 \) — неравенство.
  • \( 16 + 13 = 29 \) — числовое равенство.
  • \( x - 6 = 54 \) — это уравнение.
  • \( x - 19 \) — выражение.

    • Решим уравнение \( x - 6 = 54 \):

    \( x = 54 + 6 \)
    \( x = 60 \)

    Проверка: \( 60 - 6 = 54 \). Верно.

    Что применять при решении

    Нахождение неизвестного уменьшаемого
    Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
    \( a - b = c \Rightarrow a = c + b \)
    Компоненты вычитания
    Уменьшаемое — число, из которого вычитают. Вычитаемое — число, которое вычитают. Разность — результат вычитания.
    \( Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы