Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 19

Рассмотрим первый рисунок (розовые круги): они расположены в \( 2 \) ряда по \( 4 \) круга. Всего \( 4 \cdot 2 = 8 \) кругов. Если мы разделим все \( 8 \) кругов на \( 2 \) ряда, то получим по \( 4 \) круга в ряду (\( 8 : 2 = 4 \)). Если разделим на \( 4 \) столбца, получим \( 2 \) круга в каждом (\( 8 : 4 = 2 \)).

Аналогично для других рисунков:

• Для зеленых кругов: \( 3 \cdot 6 = 18 \). Значит, \( 18 : 6 = 3 \) и \( 18 : 3 = 6 \).
• Для синих кругов: \( 5 \cdot 4 = 20 \). Значит, \( 20 : 5 = 4 \) и \( 20 : 4 = 5 \).

Вывод: Если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится второй множитель.

Решение прямой задачи:

Чтобы найти общую высоту дома, нужно высоту одного этажа (\( 3 \) м) повторить \( 5 \) раз (по количеству этажей).

\( 3 \cdot 5 = 15 \) (м)

Ответ: высота дома до крыши составляет \( 15 \) метров.

Условие: Высота пятиэтажного дома до крыши равна \( 15 \) м. Чему равна высота одного этажа, если все этажи одинаковые?

Решение: Чтобы найти высоту одного этажа, нужно общую высоту разделить на количество этажей.

\( 15 : 5 = 3 \) (м)

Ответ: высота одного этажа \( 3 \) метра.

Условие: Высота дома до крыши \( 15 \) м. Высота каждого этажа \( 3 \) м. Сколько этажей в этом доме?

Решение: Чтобы найти количество этажей, нужно общую высоту разделить на высоту одного этажа.

\( 15 : 3 = 5 \) (эт.)

Ответ: в доме \( 5 \) этажей.

Перед нами сумма, где \( x \) — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

\( x = 65 - 27 \)

\( x = 38 \)

Проверка: \( 38 + 27 = 65 \); \( 65 = 65 \).

Ответ: \( 38 \).

Здесь \( x \) — это вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

\( x = 36 - 19 \)

\( x = 17 \)

Проверка: \( 36 - 17 = 19 \); \( 19 = 19 \).

Ответ: \( 17 \).

Здесь \( x \) — уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

\( x = 0 + 8 \)

\( x = 8 \)

Проверка: \( 8 - 8 = 0 \); \( 0 = 0 \).

Ответ: \( 8 \).

1) Сначала определим общее количество мальчиков. Коля — это \( 1 \) человек, и еще \( 2 \) друга. Итого: \( 1 + 2 = 3 \) мальчика.

2) Узнаем, сколько орехов получил каждый, разделив общее число орехов на количество человек:

\( 12 : 3 = 4 \) (ор.) — получил каждый мальчик.

3) Теперь узнаем, сколько орехов нужно для \( 5 \) мальчиков, если каждый должен получить столько же (то есть по \( 4 \) ореха):

\( 4 \cdot 5 = 20 \) (ор.)

Ответ: каждый получил по \( 4 \) ореха; для \( 5 \) мальчиков потребуется \( 20 \) орехов.

1-й способ (по действиям):

• Шаг 1: Найдем, сколько литров воды в ведре. В условии сказано, что там на \( 40 \) л меньше, чем в бочке.
  \( 50 - 40 = 10 \) (л)
• Шаг 2: Найдем, сколько литров воды в банке. Сказано, что там на \( 8 \) л меньше, чем в ведре.
  \( 10 - 8 = 2 \) (л)

2-й способ (выражением):

Составим выражение: из объема ведра (который равен \( 50 - 40 \)) вычтем \( 8 \) литров.

\( (50 - 40) - 8 = 2 \) (л)

Ответ: в банке \( 2 \) литра воды.

• 17 + 7: К \( 17 \) прибавим \( 3 \), чтобы получить \( 20 \), и прибавим оставшиеся \( 4 \). Получаем \( 24 \).
• 24 + 9: К \( 24 \) прибавим \( 6 \), получим \( 30 \), и добавим еще \( 3 \). Получаем \( 33 \).
• 47 - 9: Из \( 47 \) вычтем \( 7 \), получим \( 40 \), и вычтем еще \( 2 \). Получаем \( 38 \).
• 41 - 3: Из \( 41 \) вычтем \( 1 \), получим \( 40 \), и вычтем еще \( 2 \). Получаем \( 38 \).

• 60 - 24: Из \( 60 \) вычитаем \( 20 \), получаем \( 40 \). Из \( 40 \) вычитаем \( 4 \), получаем \( 36 \).
• 70 - 53: Из \( 70 \) вычитаем \( 50 \), получаем \( 20 \). Из \( 20 \) вычитаем \( 3 \), получаем \( 17 \).
• 90 - (32 + 8): Сначала выполняем действие в скобках. \( 32 + 8 = 40 \). Затем \( 90 - 40 = 50 \).
• 70 + (60 - 40): Сначала в скобках. \( 60 - 40 = 20 \). Затем \( 70 + 20 = 90 \).

Вычисление:

\( \begin{array}{r} 58 \\ - \underline{24} \\ 34 \end{array} \)

Проверка: Вычтем из уменьшаемого полученную разность. Если получится вычитаемое, то решено верно.
\( 58 - 34 = 24 \). Верно.

Вычисление:

\( \begin{array}{r} 79 \\ - \underline{16} \\ 63 \end{array} \)

Проверка: \( 79 - 63 = 16 \). Верно.

Вычисление:

\( \begin{array}{r} 91 \\ - \underline{63} \\ 28 \end{array} \)

Проверка: \( 91 - 28 = 63 \). Верно.

Вычисление:

\( \begin{array}{r} 72 \\ - \underline{54} \\ 18 \end{array} \)

Проверка: \( 72 - 18 = 54 \). Верно.

Чтобы найти общую длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев.

1-й способ (сложением):

\( 2 + 2 + 2 = 6 \) (см)

2-й способ (умножением):

Так как звенья одинаковые, можно длину одного звена умножить на их количество:

\( 2 \cdot 3 = 6 \) (см)

Ответ: общая длина ломаной составляет \( 6 \) сантиметров.

Это задание можно решить несколькими способами в зависимости от признака:

• По количеству углов: Лишняя фигура № \( 3 \), так как это пятиугольник (у него \( 5 \) углов), а все остальные фигуры — шестиугольники (у них по \( 6 \) углов).
• По цвету: Лишняя фигура № \( 2 \), так как она желтого цвета, а остальные — фиолетовые.
• По размеру: Лишняя фигура № \( 4 \), так как она заметно крупнее остальных.

Ответ: обычно в таких задачах основным признаком является геометрическая форма (количество углов), поэтому лишняя фигура № \( 3 \).

Пользуемся правилом связи умножения и деления:

• \( 5 \cdot 2 = 10 \). Значит, \( 10 : 5 = 2 \). (Вставляем \( 10 \) и \( 5 \))
• \( 7 \cdot 3 = 21 \). Значит, \( 21 : 3 = 7 \). (Вставляем \( 21 \))
• \( 3 \cdot 9 = 27 \). Значит, \( 27 : 9 = 3 \). (Вставляем \( 27 \))