Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 20

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 20

Страницы: 20
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 20 - Табличное умножение и деление (продолжение)
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 3 \cdot 7 \), \( 5 \cdot 3 \), \( 9 \cdot 2 \)

Вспоминаем таблицу умножения:

  • Три умножить на семь — получится двадцать один: \( 3 \cdot 7 = 21 \).
  • Пять умножить на три — это то же самое, что три умножить на пять, получится пятнадцать: \( 5 \cdot 3 = 15 \).
  • Девять умножить на два — получится восемнадцать: \( 9 \cdot 2 = 18 \).

    • Ответ: 21, 15, 18.

    2) Найти неизвестные числа в выражениях: \( \square : 3 = 3 \), \( \square : 8 = 3 \), \( \square : 3 = 7 \)

    Чтобы найти неизвестное делимое (число в окошке), нужно частное умножить на делитель:

  • \( 3 \cdot 3 = 9 \). Проверяем: \( 9 : 3 = 3 \).
  • \( 3 \cdot 8 = 24 \). Проверяем: \( 24 : 8 = 3 \).
  • \( 7 \cdot 3 = 21 \). Проверяем: \( 21 : 3 = 7 \).

    • Ответ: 9, 24, 21.

    3) Найти неизвестные числа: \( \square : 6 = 3 \), \( 12 : \square = 4 \), \( 16 : \square = 2 \)

    Применяем правила нахождения компонентов:

  • Чтобы найти делимое, умножаем: \( 3 \cdot 6 = 18 \). Выражение: \( 18 : 6 = 3 \).
  • Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: \( 12 : 4 = 3 \). Выражение: \( 12 : 3 = 4 \).
  • Чтобы найти делитель, делим: \( 16 : 2 = 8 \). Выражение: \( 16 : 8 = 2 \).

    • Ответ: 18, 3, 8.

    4) Найти неизвестные числа: \( 18 : \square = 9 \), \( 27 : \square = 3 \), \( \square : 3 = 2 \)
  • Находим делитель: \( 18 : 9 = 2 \). Проверяем: \( 18 : 2 = 9 \).
  • Находим делитель: \( 27 : 3 = 9 \). Проверяем: \( 27 : 9 = 3 \).
  • Находим делимое: \( 2 \cdot 3 = 6 \). Проверяем: \( 6 : 3 = 2 \).

    • Ответ: 2, 9, 6.

    Упражнение 2:

    1) Составление четверок примеров на основе табличных случаев.

    Используем правило: от перестановки множителей произведение не меняется, а если произведение разделить на один множитель, получится другой.

    Примеры для чисел 3, 7 и 21:
  • \( 7 \cdot 3 = 21 \)
  • \( 3 \cdot 7 = 21 \)
  • \( 21 : 3 = 7 \)
  • \( 21 : 7 = 3 \)
    • Примеры для чисел 3, 6 и 18:
  • \( 6 \cdot 3 = 18 \)
  • \( 3 \cdot 6 = 18 \)
  • \( 18 : 3 = 6 \)
  • \( 18 : 6 = 3 \)
    • Примеры для чисел 3, 4 и 12:
  • \( 3 \cdot 4 = 12 \)
  • \( 4 \cdot 3 = 12 \)
  • \( 12 : 4 = 3 \)
  • \( 12 : 3 = 4 \)
    • Примеры для чисел 3, 8 и 24:
  • \( 3 \cdot 8 = 24 \)
  • \( 8 \cdot 3 = 24 \)
  • \( 24 : 8 = 3 \)
  • \( 24 : 3 = 8 \)

    • Упражнение 3:

    1) Делимое 18, делитель 2. Найди частное.

    Частное — это результат деления. Делим делимое на делитель:

    \( 18 : 2 = 9 \)

    Ответ: 9.

    2) Найди частное чисел 10 и 5.

    Слово «частное» указывает на действие деления:

    \( 10 : 5 = 2 \)

    Ответ: 2.

    3) Узнай, сколько раз по 3 содержится в 15.

    Чтобы узнать, сколько раз одно число содержится в другом, нужно большее число разделить на меньшее:

    \( 15 : 3 = 5 \)

    Ответ: 5 раз.

    4) Узнай, сколько раз по 10 содержится в 90.

    Выполняем деление на 10:

    \( 90 : 10 = 9 \)

    Ответ: 9 раз.

    Упражнение 4:

    1) \( 24 + x = 25 \)

    Чтобы найти неизвестное слагаемое \( x \), нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

    \( x = 25 - 24 \)

    \( x = 1 \)

    Проверка: \( 24 + 1 = 25 \). Все верно.

    Ответ: \( x = 1 \).

    2) \( 18 : x = 3 \)

    Здесь \( x \) — это делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

    \( x = 18 : 3 \)

    \( x = 6 \)

    Пояснение: это значение подходит, так как по таблице умножения \( 3 \cdot 6 = 18 \). Если произведение 18 разделить на множитель 3, получится второй множитель 6.

    Ответ: \( x = 6 \).

    3) \( 7 \cdot x = 14 \)

    Здесь \( x \) — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель:

    \( x = 14 : 7 \)

    \( x = 2 \)

    Пояснение: \( 7 \cdot 2 = 14 \). Число подобрано верно.

    Ответ: \( x = 2 \).

    Упражнение 5:

    1) Задача на расход ткани.

    Краткая запись:

  • 2 п. — 6 м
  • 1 п. — ? м
  • 10 п. — ? м

    • Решение:

  • Сначала узнаем, сколько метров ткани тратится на пошив одного пальто. Для этого всё количество ткани разделим на количество сшитых вещей: \( 6 : 2 = 3 \) (м).
  • Теперь узнаем, сколько ткани нужно на 10 пальто. Умножаем количество ткани для одного изделия на 10: \( 3 \cdot 10 = 30 \) (м).

    • Ответ: на 1 пальто пошло 3 м ткани; на 10 пальто пойдёт 30 м ткани.

    Упражнение 6:

    1) Задача на вместимость банок.

    Решение:

  • Чтобы узнать количество двухлитровых банок, нужно весь объем молока разделить на вместимость одной банки: \( 12 : 2 = 6 \) (б.).
  • Чтобы узнать количество трёхлитровых банок, делим тот же объем молока на 3 литра: \( 12 : 3 = 4 \) (б.).

    • Ответ: понадобилось 6 двухлитровых банок; понадобится 4 трёхлитровые банки.

    Упражнение 7:

    1) Периметр фигур ABCD, KLMNO, EFP.

    Периметр — это сумма длин всех сторон. Измерим стороны фигур по рисунку.

  • Фигура ABCD (четырехугольник/ромб): Все стороны равны по 2 см. Складываем их: \( 2 + 2 + 2 + 2 = 8 \) (см).
  • Фигура KLMNO (пятиугольник): Измеряем стороны: основание — 2 см, две боковые по 2 см, две верхние по 1 см. Сумма: \( 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 8 \) (см).
  • Фигура EFP (треугольник): Две стороны по 3 см и одна 4 см. Сумма: \( 3 + 3 + 4 = 10 \) (см).

    • Ответ: \( P_{ABCD} = 8 \) см, \( P_{KLMNO} = 8 \) см, \( P_{EFP} = 10 \) см.

    Упражнение 8:

    1) Первый столбик: \( 2 \cdot 3 \cdot 10 - 60 \), \( 5 \cdot 2 \cdot 3 + 70 \), \( 2 \cdot 4 \cdot 10 - 10 \)
  • \( 2 \cdot 3 \cdot 10 - 60 = 6 \cdot 10 - 60 = 60 - 60 = 0 \)
  • \( 5 \cdot 2 \cdot 3 + 70 = 10 \cdot 3 + 70 = 30 + 70 = 100 \)
  • \( 2 \cdot 4 \cdot 10 - 10 = 8 \cdot 10 - 10 = 80 - 10 = 70 \)
    • 2) Второй столбик: \( (17 + 43) : 10 \), \( 90 : (69 - 59) \), \( (84 + 16) : 10 \)

    Сначала выполняем действие в скобках:

  • \( (17 + 43) : 10 = 60 : 10 = 6 \)
  • \( 90 : (69 - 59) = 90 : 10 = 9 \)
  • \( (84 + 16) : 10 = 100 : 10 = 10 \)
    • 3) Третий столбик: \( 1 \cdot (35 + 8) \), \( 0 \cdot (24 - 8) \), \( (29 - 28) \cdot 6 \)
  • \( 1 \cdot (35 + 8) = 1 \cdot 43 = 43 \) (При умножении на 1 число не меняется)
  • \( 0 \cdot (24 - 8) = 0 \cdot 16 = 0 \) (При умножении на 0 всегда получается 0)
  • \( (29 - 28) \cdot 6 = 1 \cdot 6 = 6 \)

    • Упражнение 9:

    1) Примеры на сложение и вычитание.

    Вычисляем и проверяем обратным действием:

  • 15 + 76 = 91. Проверка (вычитанием): \( 91 - 15 = 76 \) или \( 91 - 76 = 15 \).
  • 93 - 38 = 55. Проверка (сложением): \( 55 + 38 = 93 \).
  • 47 + 29 = 76. Проверка (вычитанием): \( 76 - 29 = 47 \).
  • 71 - 56 = 15. Проверка (сложением): \( 15 + 56 = 71 \).

    • Упражнение На полях:

    1) Цепочка чисел: 2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, ?, ?

    Ищем закономерность в ряду:

  • От 2 к 1: \( -1 \)
  • От 1 к 4: \( +3 \)
  • От 4 к 3: \( -1 \)
  • От 3 к 6: \( +3 \)
  • От 6 к 5: \( -1 \)
  • От 5 к 8: \( +3 \)

    • Закономерность: сначала вычитаем 1, потом прибавляем 3. Следующие шаги:

  • \( 8 - 1 = 7 \)
  • \( 7 + 3 = 10 \)

    • Ответ: 7, 10.

    Упражнение Внизу страницы:

    1) \( 3 \cdot 8 \), \( 21 : 7 \), \( 18 : 3 \), \( (14 + 13) : 9 \)

    Выполняем табличные вычисления:

  • \( 3 \cdot 8 = 24 \)
  • \( 21 : 7 = 3 \)
  • \( 18 : 3 = 6 \)
  • \( (14 + 13) : 9 = 27 : 9 = 3 \)

    • Ответ: 24, 3, 6, 3.

    Что применять при решении

    Связь компонентов умножения и деления
    Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Это правило используется для нахождения неизвестного делимого или делителя.
    \( a \cdot b = c \Rightarrow c : a = b; c : b = a \)
    Нахождение неизвестного делимого
    Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
    \( \square : a = b \Rightarrow \square = b \cdot a \)
    Нахождение неизвестного делителя
    Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
    \( a : \square = b \Rightarrow \square = a : b \)
    Периметр многоугольника
    Периметр (P) — это сумма длин всех сторон многоугольника.
    \( P = a + b + c + d + ... \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы