Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 33

Чтобы увеличить число в 6 раз, нужно умножить каждое число на 6.

• Поскольку \( 3 \cdot 6 = 18 \), то при увеличении 3 в 6 раз получаем 18.
• Поскольку \( 5 \cdot 6 = 30 \), то при увеличении 5 в 6 раз получаем 30.
• Поскольку \( 7 \cdot 6 = 42 \), то при увеличении 7 в 6 раз получаем 42.
• Поскольку \( 9 \cdot 6 = 54 \), то при увеличении 9 в 6 раз получаем 54.
• Поскольку \( 10 \cdot 6 = 60 \), то при увеличении 10 в 6 раз получаем 60.
• Поскольку \( 1 \cdot 6 = 6 \), то при увеличении 1 в 6 раз получаем 6.

Ответ: 18, 30, 42, 54, 60, 6.

Чтобы уменьшить число в 6 раз, нужно разделить каждое число на 6.

• Разделим 12 на 6: \( 12 : 6 = 2 \). Получаем 2.
• Разделим 24 на 6: \( 24 : 6 = 4 \). Получаем 4.
• Разделим 48 на 6: \( 48 : 6 = 8 \). Получаем 8.
• Разделим 42 на 6: \( 42 : 6 = 7 \). Получаем 7.
• Разделим 60 на 6: \( 60 : 6 = 10 \). Получаем 10.
• Разделим 6 на 6: \( 6 : 6 = 1 \). Получаем 1.

Ответ: 2, 4, 8, 7, 10, 1.

Решим примеры, используя знание таблицы умножения на 6 и другие числа:

• \( 6 \cdot 8 = 48 \)
• \( 7 \cdot 6 = 42 \)
• \( 6 \cdot 6 = 36 \)
• \( 54 : 9 = 6 \) (так как \( 6 \cdot 9 = 54 \))
• \( 48 : 6 = 8 \) (так как \( 8 \cdot 6 = 48 \))
• \( 42 : 7 = 6 \) (так как \( 6 \cdot 7 = 42 \))

В данных примерах сначала выполняем умножение или деление, а затем сложение или вычитание.

• \( 52 - 20 : 5 \)
  1) \( 20 : 5 = 4 \)
  2) \( 52 - 4 = 48 \)
  Ответ: 48.
• \( 49 + 30 : 6 \)
  1) \( 30 : 6 = 5 \)
  2) \( 49 + 5 = 54 \)
  Ответ: 54.
• \( 18 : 9 + 58 \)
  1) \( 18 : 9 = 2 \)
  2) \( 2 + 58 = 60 \)
  Ответ: 60.
• \( 36 - 4 \cdot 9 \)
  1) \( 4 \cdot 9 = 36 \)
  2) \( 36 - 36 = 0 \)
  Ответ: 0.
• \( 40 + 7 \cdot 5 \)
  1) \( 7 \cdot 5 = 35 \)
  2) \( 40 + 35 = 75 \)
  Ответ: 75.
• \( 60 - 8 \cdot 4 \)
  1) \( 8 \cdot 4 = 32 \)
  2) \( 60 - 32 = 28 \)
  Ответ: 28.

• \( 24 : 8 = 3 \)
• \( 18 : 6 = 3 \)
• \( 42 : 6 = 7 \)

Частное — это результат деления. Запишем выражение: \( 24 : c \).

Подставим значения переменной \( c \):

• Если \( c = 3 \), то \( 24 : 3 = 8 \).
• Если \( c = 4 \), то \( 24 : 4 = 6 \).
• Если \( c = 24 \), то \( 24 : 24 = 1 \).
• Если \( c = 1 \), то \( 24 : 1 = 24 \).

В учебнике предложено решение \( x = 21 + 14 \). Это ошибка. Здесь \( x \) — вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Верное решение:
\( 21 - x = 14 \)
\( x = 21 - 14 \)
\( x = 7 \)
Проверка: \( 21 - 7 = 14 \). Верно.

Ответ: 7.

В учебнике предложено решение \( x = 63 + 9 \). Это ошибка. Здесь \( x \) — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Верное решение:
\( x + 9 = 63 \)
\( x = 63 - 9 \)
\( x = 54 \)
Проверка: \( 54 + 9 = 63 \). Верно.

Ответ: 54.

В учебнике предложено решение \( x = 100 - 10 \). Это верно, так как мы ищем неизвестное слагаемое.

Завершим решение:
\( 10 + x = 100 \)
\( x = 90 \)
Проверка: \( 10 + 90 = 100 \). Верно.

Ответ: 90.

Для решения задачи нам нужно ответить на два вопроса.

• Шаг 1. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее:
  \( 40 : 5 = 8 \) (раз) — во столько раз металлический брусок тяжелее.
• Шаг 2. Чтобы узнать, на сколько килограммов одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее:
  \( 40 - 5 = 35 \) (кг) — на столько деревянный брусок легче.

Ответ: в 8 раз больше; на 35 кг меньше.

Чтобы сравнить массу ящика и яблок, сначала нужно узнать чистую массу яблок.

• Шаг 1. Находим массу яблок. Для этого из общей массы вычитаем массу ящика:
  \( 48 - 6 = 42 \) (кг) — масса яблок.
• Шаг 2. Теперь узнаем, во сколько раз масса ящика меньше массы яблок. Для этого массу яблок разделим на массу ящика:
  \( 42 : 6 = 7 \) (раз).

Ответ: в 7 раз масса ящика меньше, чем масса яблок.

Дополним условие: Тетрадь в клетку стоит 20 р., альбом на 10 р. дороже, чем тетрадь, а ручка на 5 р. дешевле, чем альбом. Вопрос: Сколько стоит ручка?

Решение:

• Шаг 1. Находим стоимость альбома. Так как он дороже тетради на 10 р., прибавляем эту сумму к стоимости тетради:
  \( 20 + 10 = 30 \) (р.) — стоит альбом.
• Шаг 2. Находим стоимость ручки. Так как она на 5 р. дешевле альбома, вычитаем это число из стоимости альбома:
  \( 30 - 5 = 25 \) (р.) — стоит ручка.

Ответ: 25 рублей стоит ручка.

Краткая запись:
Было — 50 кг
Расходовали — 6 дн. по 2 кг
Осталось — ? кг

Решение:

• Шаг 1. Узнаем, сколько всего сахара израсходовали за 6 дней. Для этого ежедневный расход умножим на количество дней:
  \( 2 \cdot 6 = 12 \) (кг) — израсходовали.
• Шаг 2. Чтобы найти остаток, из первоначального количества вычтем израсходованное:
  \( 50 - 12 = 38 \) (кг).

Ответ: 38 кг сахара осталось.

Чтобы начертить ломаную, нам нужно знать длину одного её звена.

• Шаг 1. Разделим общую длину ломаной на количество равных звеньев:
  \( 12 : 4 = 3 \) (см) — длина одного звена.
• Шаг 2. Теперь нужно с помощью линейки начертить четыре последовательно соединенных отрезка, длина каждого из которых равна 3 см.

Ответ: длина одного звена — 3 см.

Проверим суммы чисел по сторонам (тройки чисел):

• 1 сторона: \( 20 + 24 + 34 = 78 \)
• 2 сторона: \( 34 + 26 + 18 = 78 \)
• 3 сторона: \( 18 + 30 + 30 = 78 \)
• 4 сторона: \( 30 + 33 + 15 = 78 \)
• 5 сторона: \( 15 + 20 + 43 = 78 \) — Внимание! Проверяем вычисления по картинке: \( 43 + 20 + 15 = 78 \). Все суммы верны.

Найдем пропущенные числа, чтобы суммы сторон были равны 90:

• Верхняя сторона: \( 57 + 20 + 13 = 90 \) (пропущено 20)
• Правая сторона: \( 13 + 41 + 36 = 90 \) (пропущено 41)
• Нижняя сторона: \( 36 + 33 + 21 = 90 \) (пропущено 33)
• Левая сторона: \( 21 + 12 + 57 = 90 \) (пропущено 12)

Подставим по очереди значения \( b \) в выражение и выполним умножение:

• При \( b = 3 \): \( 4 \cdot 3 = 12 \)
• При \( b = 5 \): \( 4 \cdot 5 = 20 \)
• При \( b = 6 \): \( 4 \cdot 6 = 24 \)
• При \( b = 10 \): \( 4 \cdot 10 = 40 \)