Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 36

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 36

Страницы: 36
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 36 - Умножение и деление с числом 6
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) Задача об овощах за 5 и 3 дня.

Для решения этой задачи воспользуемся методом приведения к единице.

Шаг 1.

Узнаем, сколько килограммов овощей расходовали в один день. Так как за 5 дней потратили 10 кг и каждый день расходовали поровну, разделим общее количество на число дней:

  • \( 10 : 5 = 2 \) (кг) — овощей расходовали за один день.
    • Шаг 2.

    Теперь, зная расход за один день, мы можем вычислить расход за 3 дня. Для этого умножим ежедневный расход на 3 дня:

  • \( 2 \cdot 3 = 6 \) (кг) — овощей расходовали за три дня.

    • Ответ: 6 кг овощей израсходовали за 3 дня.

    Упражнение 2:

    1) Задача о стоимости ленты.

    Чтобы найти стоимость 9 метров ленты, сначала нужно узнать цену 1 метра.

    Шаг 1.

    Находим стоимость одного метра ленты. Разделим общую сумму на количество метров:

  • \( 18 : 6 = 3 \) (р.) — цена 1 м ленты.
    • Шаг 2.

    Теперь вычислим, сколько нужно заплатить за 9 метров такой ленты. Умножим цену метра на количество метров:

  • \( 3 \cdot 9 = 27 \) (р.) — стоит 9 м ленты.

    • Ответ: 9 м ленты стоят 27 рублей.

    Упражнение 3:

    1) Столбец 1: \( 54:6, 42:6, 40:8 \); Столбец 3: \( 9:3, 16:4, 36:6 \)

    Решим примеры на деление, вспоминая таблицу умножения:

  • \( 54 : 6 = 9 \), так как \( 6 \cdot 9 = 54 \)
  • \( 42 : 6 = 7 \), так как \( 6 \cdot 7 = 42 \)
  • \( 40 : 8 = 5 \), так как \( 8 \cdot 5 = 40 \)
  • \( 9 : 3 = 3 \), так как \( 3 \cdot 3 = 9 \)
  • \( 16 : 4 = 4 \), так как \( 4 \cdot 4 = 16 \)
  • \( 36 : 6 = 6 \), так как \( 6 \cdot 6 = 36 \)
    • 2) Столбец 2: \( (52-31):3, 54:(16-7), 35:(30-23) \)

    В выражениях со скобками первым всегда выполняется действие в скобках.

    Пример 1:
  • \( (52 - 31) : 3 = 21 : 3 = 7 \). Сначала вычли из 52 число 31, получили 21. Затем 21 разделили на 3.
    • Пример 2:
  • \( 54 : (16 - 7) = 54 : 9 = 6 \). Сначала нашли разность 16 и 7 (равна 9), затем 54 разделили на результат.
    • Пример 3:
  • \( 35 : (30 - 23) = 35 : 7 = 5 \). Сначала нашли разность в скобках (равна 7), затем 35 разделили на 7.
    • 3) Столбец 4: \( 6 \cdot 5 : 10, 3 \cdot 8 : 6, 5 \cdot 4 : 10 \)

    В данных выражениях действия выполняются по порядку слева направо.

    Пример 1:
  • \( 6 \cdot 5 : 10 = 30 : 10 = 3 \). Сначала умножили 6 на 5 (получили 30), затем 30 разделили на 10.
    • Пример 2:
  • \( 3 \cdot 8 : 6 = 24 : 6 = 4 \). Сначала умножили 3 на 8 (получили 24), затем 24 разделили на 6.
    • Пример 3:
  • \( 5 \cdot 4 : 10 = 20 : 10 = 2 \). Сначала умножили 5 на 4 (получили 20), затем 20 разделили на 10.

    • Упражнение 4:

    1) Заполнение таблицы умножения числа 6.

    Вычислим значения выражения \( b \cdot 6 \), подставляя вместо \( b \) числа из таблицы:

  • При \( b = 1 \): \( 1 \cdot 6 = 6 \)
  • При \( b = 2 \): \( 2 \cdot 6 = 12 \)
  • При \( b = 3 \): \( 3 \cdot 6 = 18 \)
  • При \( b = 4 \): \( 4 \cdot 6 = 24 \)
  • При \( b = 5 \): \( 5 \cdot 6 = 30 \)
  • При \( b = 6 \): \( 6 \cdot 6 = 36 \)
  • При \( b = 7 \): \( 7 \cdot 6 = 6 \cdot 7 = 42 \) (используем переместительное свойство: 6 слагаемых по 7 или 7 по 6).
  • При \( b = 8 \): \( 8 \cdot 6 = 6 \cdot 8 = 48 \) (переставляем множители для удобства).
  • При \( b = 9 \): \( 9 \cdot 6 = 6 \cdot 9 = 54 \) (применяем переместительное свойство умножения).

    • Результаты для заполнения: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54.

    Упражнение 5:

    1) Построение и дополнение диаграммы.

    Разбор диаграммы:

  • Посмотрим на шкалу: одна клетка по горизонтали равна 10 кг (так как цифра 20 стоит через две клетки).
  • Сентябрь: полоска длиной 4 клетки, что соответствует \( 40 \) кг.
  • Октябрь: полоска длиной 5 клеток, что соответствует \( 50 \) кг.
  • Ноябрь: полоска длиной 4 клетки, что соответствует \( 40 \) кг.
    • Шаг 1.

    Чтобы дополнить диаграмму данными за декабрь (60 кг), нужно начертить полоску длиной 6 клеток (\( 60 : 10 = 6 \)).

    Шаг 2.

    Начертите в тетради сетку как в учебнике, подпишите месяцы и проведите линии соответствующей длины. Линия декабря будет самой длинной и закончится ровно на вертикальной отметке 60.

    Упражнение 6:

    1) Задача о стоимости машинок.

    Решим задачу в два действия.

    Шаг 1.

    Сначала узнаем цену одной игрушечной машинки. Для этого разделим общую стоимость на количество купленных машинок:

  • \( 48 : 6 = 8 \) (р.) — стоит 1 машинка.
    • Шаг 2.

    Теперь узнаем, сколько стоят 5 таких машинок. Умножим цену одной машинки на 5:

  • \( 8 \cdot 5 = 40 \) (р.) — стоят 5 машинок.

    • Ответ: 5 машинок стоят 40 рублей.

    Упражнение 7:

    1) Список: \( 48:6, 12:6, 24:6, 6:6, 54:6, 42:7, 7 \cdot 6 \)

    Посмотрим внимательно на все выражения и определим их особенности.

  • Выражения \( 48:6, 12:6, 24:6, 6:6, 54:6 \) объединяет то, что это примеры на деление, где делитель — число 6.
  • Выражение \( 42 : 7 \) тоже на деление, но здесь делитель — число 7.
  • Выражение \( 7 \cdot 6 \) является лишним, так как это пример на умножение, в то время как все остальные — на деление.

    • Ответ: Лишнее выражение \( 7 \cdot 6 \), так как это умножение.

    Что применять при решении

    Приведение к единице
    Чтобы решить задачу, в которой известна величина за несколько единиц времени или предметов, нужно сначала найти значение для одной единицы (одного дня, одного метра, одной штуки) при помощи деления.
    \( \text{Всего} : \text{Количество} = \text{Значение за 1 единицу} \)
    Переместительное свойство умножения
    От перемены мест множителей произведение не меняется. Это удобно использовать, если мы знаем таблицу умножения на 6, но встречаем пример вида 8 умножить на 6.
    \( a \cdot b = b \cdot a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы