Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 53

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 53

Страницы: 53
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 53 - Площадь. Единицы площади
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) Доказательство равенства площадей четырех фигур.

Чтобы доказать равенство площадей фигур, которые имеют разную форму, нужно выбрать единицу измерения. В данном случае удобнее всего считать клетки.

  • Шаг 1: Посчитаем количество желтых квадратов в первой фигуре. Их \( 4 \).
  • Шаг 2: Посчитаем количество розовых квадратов во второй фигуре. Их \( 4 \).
  • Шаг 3: Посчитаем количество зеленых квадратов в третьей фигуре. Их \( 4 \).
  • Шаг 4: Посчитаем количество синих квадратов в четвертой фигуре. Их \( 4 \).

    • Пояснение: Так как каждая фигура состоит из одинакового количества одинаковых квадратов (по \( 4 \) клетки в каждой), их площади равны, несмотря на то, что при наложении они не совпадают.

    Ответ: Площади равны, так как все фигуры состоят из \( 4 \) одинаковых квадратов.

    Упражнение 2:

    1) Столбец 1 и 2
    • \( 7 \cdot 8 = 56 \) (Семью восемь — пятьдесят шесть)
    • \( 6 \cdot 7 = 42 \) (Шестью семь — сорок два)
    • \( 7 \cdot 5 = 35 \) (Семью пять — тридцать пять)
    • \( 49 : 7 = 7 \) (Так как \( 7 \cdot 7 = 49 \))
    • \( 63 : 9 = 7 \) (Так как \( 7 \cdot 9 = 63 \))
    • \( 42 : 6 = 7 \) (Так как \( 7 \cdot 6 = 42 \))
    2) Столбец 3 и 4
    • \( 6 \cdot 5 - 12 \):
      1) Сначала выполняем умножение: \( 6 \cdot 5 = 30 \).
      2) Затем вычитание: \( 30 - 12 = 18 \).
      Ответ: \( 18 \).
    • \( 52 - 3 \cdot 9 \):
      1) Сначала умножаем: \( 3 \cdot 9 = 27 \).
      2) Затем вычитаем из 52 результат: \( 52 - 27 = 25 \).
      Ответ: \( 25 \).
    • \( 8 \cdot 4 - 15 \):
      1) Умножаем: \( 8 \cdot 4 = 32 \).
      2) Вычитаем: \( 32 - 15 = 17 \).
      Ответ: \( 17 \).
    • \( 45 : (18 - 13) \):
      1) Сначала действие в скобках: \( 18 - 13 = 5 \).
      2) Делим 45 на результат: \( 45 : 5 = 9 \).
      Ответ: \( 9 \).
    • \( (27 + 27) : 9 \):
      1) Сначала складываем в скобках: \( 27 + 27 = 54 \).
      2) Делим на 9: \( 54 : 9 = 6 \).
      Ответ: \( 6 \).
    • \( 24 : (11 - 7) \):
      1) Сначала в скобках: \( 11 - 7 = 4 \).
      2) Делим: \( 24 : 4 = 6 \).
      Ответ: \( 6 \).

    Упражнение 3:

    1) Числа кратные 7 и ряд чисел от 24 до 42.

    Задание 1: Вспоминаем таблицу умножения на \( 7 \). Числа должны делиться на \( 7 \) ровно.

  • Это числа: \( 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 \).

    • Задание 2: Выписываем все числа подряд и находим те, что есть в таблице умножения на \( 6 \).

  • Ряд чисел: 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42.
  • Числа \( 24, 30, 36, 42 \) подчеркнуты, так как \( 24:6=4 \), \( 30:6=5 \), \( 36:6=6 \), \( 42:6=7 \).

    • Упражнение 4:

    1) Задача на кратное сравнение.

    Для решения задачи нам сначала нужно узнать длину той части, которая осталась.

  • Шаг 1 (Находим остаток): Из всей длины доски вычитаем ту часть, которую отпилили: \( 8 - 2 = 6 \text{ (м)} \).
  • Шаг 2 (Сравниваем): Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее разделить на меньшее. Делим оставшуюся часть на отпиленную: \( 6 : 2 = 3 \text{ (раза)} \).

    • Ответ: в \( 3 \) раза оставшаяся часть доски больше, чем отпиленная.

    Упражнение 5:

    1) Решение уравнений с проверкой.
  • Уравнение 1: \( x \cdot 7 = 42 \). Находим неизвестный множитель: \( x = 42 : 7 \), \( x = 6 \). Проверка: \( 6 \cdot 7 = 42 \), \( 42 = 42 \). Ответ: \( x = 6 \).
  • Уравнение 2: \( 36 : x = 4 \). Находим неизвестный делитель: \( x = 36 : 4 \), \( x = 9 \). Проверка: \( 36 : 9 = 4 \), \( 4 = 4 \). Ответ: \( x = 9 \).
  • Уравнение 3: \( 9 \cdot x = 45 \). Находим множитель: \( x = 45 : 9 \), \( x = 5 \). Проверка: \( 9 \cdot 5 = 45 \), \( 45 = 45 \). Ответ: \( x = 5 \).
  • Уравнение 4: \( x : 6 = 6 \). Находим неизвестное делимое: \( x = 6 \cdot 6 \), \( x = 36 \). Проверка: \( 36 : 6 = 6 \), \( 6 = 6 \). Ответ: \( x = 36 \).

    • Упражнение 6:

    1) Сравнение площади «Зайчика» и «Собачки».

    Чтобы сравнить площади сложных фигур на клетчатой бумаге, нужно сосчитать количество полных клеток внутри каждой из них.

  • Шаг 1: Считаем клетки зеленой фигуры (зайчик). Если считать внимательно по рядам, получится \( 42 \) клетки.
  • Шаг 2: Считаем клетки красной фигуры (собачка). В ней помещается \( 48 \) клеток.
  • Шаг 3: Сравниваем полученные числа: \( 42 < 48 \).

    • Ответ: Площадь второй фигуры (красной собачки) больше.

    Упражнение 7:

    1) На полях: куб, мяч, треугольник, коробка.

    Задание можно решить двумя способами в зависимости от признака:

  • Способ 1: Лишний предмет №3 (угольник). Предметы 1, 2 и 4 — это объемные тела, их можно потрогать со всех сторон. А угольник — это плоский предмет.
  • Способ 2: Лишний предмет №2 (мяч). Предметы 1, 3 и 4 имеют углы и ровные грани, а мяч — круглый, у него нет ни одного угла.

    • Ответ: №3 (линейка-угольник), так как она плоская.

    Что применять при решении

    Равенство площадей при разной форме
    Фигуры могут иметь разную форму, но если они состоят из одинакового количества одинаковых мерок (например, клеток), то их площади равны.
    Кратное сравнение
    Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
    \( a : b \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы