Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 59

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 59

Страницы: 59
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 59 - Умножение и деление с числами 8 и 9
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) 1) \( 10 \cdot 4 + 50 \)

Вопрос: Сколько всего машинок на двух полках?

Решение:

  • Шаг 1: Сначала найдем, сколько больших машинок на первой полке. Если в одной коробке \( 10 \) машинок, а коробок \( 4 \), то нужно \( 10 \) умножить на \( 4 \).
    \( 10 \cdot 4 = 40 \) (м.) — больших машинок.
  • Шаг 2: Теперь прибавим к количеству больших машинок количество маленьких машин со второй полки (\( 50 \) штук).
    \( 40 + 50 = 90 \) (м.) — всего.

    • Ответ: На двух полках всего \( 90 \) машинок.

    2) 2) \( 50 - 10 \cdot 4 \)

    Вопрос: На сколько больше маленьких машинок, чем больших?

    Решение:

  • Шаг 1: Узнаем общее количество больших машинок на первой полке.
    \( 10 \cdot 4 = 40 \) (м.).
  • Шаг 2: Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего вычесть меньшее. На второй полке \( 50 \) машинок, а на первой мы насчитали \( 40 \).
    \( 50 - 40 = 10 \) (м.).

    • Ответ: Маленьких машинок на \( 10 \) больше, чем больших.

    Упражнение 2:

    1) Столбец 1: \( 9 \cdot 4 \), \( 7 \cdot 8 \), \( 8 \cdot 9 \)

    Вспоминаем таблицу умножения:

  • \( 9 \cdot 4 = 36 \)
  • \( 7 \cdot 8 = 56 \)
  • \( 8 \cdot 9 = 72 \)
    • 2) Столбец 2: \( 56 : 8 \cdot 5 \), \( 64 : 8 \cdot 7 \), \( 42 : 7 \cdot 8 \)

    Действия выполняются по порядку слева направо:

  • Пример 1: Сначала делим: \( 56 : 8 = 7 \). Затем результат умножаем на \( 5 \): \( 7 \cdot 5 = 35 \).
  • Пример 2: Сначала делим: \( 64 : 8 = 8 \). Затем умножаем на \( 7 \): \( 8 \cdot 7 = 56 \).
  • Пример 3: Сначала делим: \( 42 : 7 = 6 \). Затем умножаем на \( 8 \): \( 6 \cdot 8 = 48 \).
    • 3) Столбец 3: \( 91 - (6 + 85) \), \( 55 + 8 - 29 \), \( 41 - 5 + 36 \)
  • Пример 1: Сначала действие в скобках: \( 6 + 85 = 91 \). Теперь вычитаем: \( 91 - 91 = 0 \).
  • Пример 2: Складываем: \( 55 + 8 = 63 \). Затем вычитаем: \( 63 - 29 = 34 \). (Примечание: в тексте задания опечатка, считаем по учебнику \( 55 \), а не \( 66 \)).
  • Пример 3: Вычитаем: \( 41 - 5 = 36 \). Затем складываем: \( 36 + 36 = 72 \).
    • 4) Столбец 4: \( 6 \cdot 3 \), \( 1 \cdot 3 \), \( 0 \cdot 3 \)
  • \( 6 \cdot 3 = 18 \)
  • \( 1 \cdot 3 = 3 \) (Любое число при умножении на \( 1 \) остается прежним).
  • \( 0 \cdot 3 = 0 \) (При умножении любого числа на \( 0 \) всегда получается \( 0 \)).

    • Упражнение 3:

    1) Заполнение таблицы для делимого 12

    Чтобы найти частное, нужно делимое (\( 12 \)) разделить на указанный делитель:

  • \( 12 : 1 = 12 \)
  • \( 12 : 2 = 6 \)
  • \( 12 : 3 = 4 \)
  • \( 12 : 4 = 3 \)
  • \( 12 : 6 = 2 \)
  • \( 12 : 12 = 1 \)

    • Анализ: Мы видим, что делимое всегда \( 12 \). При этом, чем больше становится делитель, тем меньше становится результат (частное).

    Упражнение 4:

    1) Задача 1: стоимость 5 наборов

    Решение:

  • Шаг 1: Узнаем цену одного набора. Если \( 8 \) штук стоят \( 80 \) рублей, то один стоит: \( 80 : 8 = 10 \) (р.).
  • Шаг 2: Теперь узнаем, сколько стоят \( 5 \) таких наборов. Умножаем цену на количество: \( 10 \cdot 5 = 50 \) (р.).

    • Ответ: 50 рублей.

    2) Задача 2: количество наборов на 60 р.

    Решение:

  • Шаг 1: Узнаем цену одного набора (она такая же, как в первой задаче): \( 80 : 8 = 10 \) (р.).
  • Шаг 2: Узнаем, сколько наборов можно купить на \( 60 \) рублей. Для этого общую сумму делим на цену одного набора: \( 60 : 10 = 6 \) (н.).

    • Ответ: 6 наборов.

    Сравнение: Задачи похожи тем, что в обоих случаях первым действием мы находим цену одного предмета. Различаются они вторым действием: в первой мы искали стоимость (умножение), во второй — количество (деление).

    Упражнение 5:

    1) Первый столбик
  • \( 26 - 6 - 7 = 13 \) (Потому что \( 26 - 6 = 20 \), а \( 20 - 7 = 13 \))
  • \( 7 + 9 + 2 = 18 \) (Потому что \( 7 + 9 = 16 \), а \( 16 + 2 = 18 \))
  • \( 9 + 9 + 2 = 20 \) (Потому что \( 18 + 2 = 20 \))
  • \( 9 \cdot 2 - 2 = 16 \) (Потому что \( 18 - 2 = 16 \))
    • 2) Второй столбик
  • \( 2 \cdot 2 - 4 = 0 \) (Потому что \( 4 - 4 = 0 \))
  • \( 8 \cdot 9 - 2 = 70 \) (Потому что \( 72 - 2 = 70 \))
  • \( 8 \cdot 4 - 2 = 30 \) (Потому что \( 32 - 2 = 30 \))
  • \( 40 : 5 \cdot 7 = 56 \) (Потому что \( 40 : 5 = 8 \), а \( 8 \cdot 7 = 56 \))

    • Упражнение 6:

    1) Пара 1: \( x + 34 = 68 \) и \( x + 38 = 68 \)

    Сравнение без вычислений: Сумма в обоих уравнениях одинаковая (\( 68 \)). Если мы прибавляем к \( x \) большее число (\( 38 \)), то сам \( x \) должен быть меньше, чтобы результат не изменился. Значит, в первом уравнении \( x \) будет больше.

    Проверка вычислением:

  • \( x = 68 - 34 = 34 \)
  • \( x = 68 - 38 = 30 \)

    • \( 34 > 30 \).

    2) Пара 2: \( 96 - x = 15 \) и \( 96 - x = 18 \)

    Сравнение без вычислений: Уменьшаемое одинаковое (\( 96 \)). Чем меньше число мы вычтем, тем больше останется в итоге. Разность \( 15 \) меньше, чем \( 18 \). Это значит, что в первом случае вычли большее число. Значит, в первом уравнении \( x \) больше.

    Проверка вычислением:

  • \( x = 96 - 15 = 81 \)
  • \( x = 96 - 18 = 78 \)

    • \( 81 > 78 \).

    3) Пара 3: \( x - 29 = 60 \) и \( x - 39 = 60 \)

    Сравнение без вычислений: Результат (разность) одинаковый. Если мы вычитаем большее число (\( 39 \)), то и само исходное число (\( x \)) должно быть больше, чтобы после вычитания осталось столько же. Значит, во втором уравнении \( x \) больше.

    Проверка вычислением:

  • \( x = 60 + 29 = 89 \)
  • \( x = 60 + 39 = 99 \)

    • \( 99 > 89 \).

    Упражнение 7:

    1) \( 24 : 8, 56 : 7, 6 \cdot 8, 8 \cdot 4 \)
  • \( 24 : 8 = 3 \)
  • \( 56 : 7 = 8 \)
  • \( 6 \cdot 8 = 48 \)
  • \( 8 \cdot 4 = 32 \)

    • Упражнение 8:

    1) Выполнить действия в цепочке

    Решаем последовательно сверху вниз:

  • Шаг 1: \( 19 + 17 = 36 \)
  • Шаг 2: \( 36 - 12 = 24 \)
  • Шаг 3: \( 24 : 4 = 6 \)
  • Шаг 4: \( 6 \cdot 5 = 30 \)

    • Ответ: В конце цепочки получается число \( 30 \), что совпадает с числом в нижнем кружке.

    Что применять при решении

    Связь компонентов при сложении
    Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Если сумма одинакова, то чем меньше одно слагаемое, тем больше должно быть второе.
    \( x + a = b \Rightarrow x = b - a \)
    Компоненты деления
    Число, которое делят, называется делимым. Число, на которое делят — делителем. Результат деления — частным.
    \( \text{Делимое} : \text{Делитель} = \text{Частное} \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы