Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 61

Для решения этих примеров воспользуемся таблицей умножения и деления:

• Шаг 1: \( 64 : 8 = 8 \). Пояснение: вспоминаем, что \( 8 \cdot 8 = 64 \).
• Шаг 2: \( 72 : 9 = 8 \). Пояснение: вспоминаем, что \( 9 \cdot 8 = 72 \).
• Шаг 3: \( 81 : 9 = 9 \). Пояснение: вспоминаем, что \( 9 \cdot 9 = 81 \).
• Шаг 4: \( 56 : 8 = 7 \). Пояснение: вспоминаем, что \( 8 \cdot 7 = 56 \).

Ответ: 8, 8, 9, 7.

Применяем знание таблицы умножения:

• Шаг 1: \( 7 \cdot 7 = 49 \).
• Шаг 2: \( 8 \cdot 8 = 64 \).
• Шаг 3: \( 9 \cdot 9 = 81 \).
• Шаг 4: \( 6 \cdot 6 = 36 \).

Ответ: 49, 64, 81, 36.

Соблюдаем порядок действий: сначала выполняем вычитание в скобках, затем умножение.

• Пример 1: \( (36 - 28) \cdot 5 \).
  1) \( 36 - 28 = 8 \);
  2) \( 8 \cdot 5 = 40 \).
• Пример 2: \( 4 \cdot (23 - 16) \).
  1) \( 23 - 16 = 7 \);
  2) \( 4 \cdot 7 = 28 \).
• Пример 3: \( (32 - 27) \cdot 6 \).
  1) \( 32 - 27 = 5 \);
  2) \( 5 \cdot 6 = 30 \).
• Пример 4: \( 5 \cdot (64 - 60) \).
  1) \( 64 - 60 = 4 \);
  2) \( 5 \cdot 4 = 20 \).

Ответ: 40, 28, 30, 20.

Соблюдаем правила приоритета действий (деление и умножение важнее сложения):

• Пример 1: \( 36 + 24 : 6 \).
  1) \( 24 : 6 = 4 \);
  2) \( 36 + 4 = 40 \).
• Пример 2: \( 45 : 5 \cdot 9 \).
  1) \( 45 : 5 = 9 \);
  2) \( 9 \cdot 9 = 81 \).
• Пример 3: \( 18 + 54 : 9 \).
  1) \( 54 : 9 = 6 \);
  2) \( 18 + 6 = 24 \).
• Пример 4: \( 32 : 4 \cdot 8 \).
  1) \( 32 : 4 = 8 \);
  2) \( 8 \cdot 8 = 64 \).

Ответ: 40, 81, 24, 64.

Шаг 1: Сначала вычислим результат правой части равенства: \( 81 : 9 = 9 \).
Шаг 2: Нам нужно из чисел 7 и 2 получить 9. Очевидно, что \( 7 + 2 = 9 \).
Ответ: \( 7 + 2 = 81 : 9 \).

Шаг 1: Чтобы получить 13, попробуем использовать деление в обоих случаях.
Шаг 2: \( 54 : 6 = 9 \).
Шаг 3: \( 32 : 8 = 4 \).
Шаг 4: Складываем результаты: \( 9 + 4 = 13 \). Равенство верно.
Ответ: \( 54 : 6 + 32 : 8 = 13 \).

Шаг 1: Попробуем \( 56 : 8 = 7 \).
Шаг 2: Нам не хватает до 43 числа 36 (потому что \( 43 - 7 = 36 \)).
Шаг 3: Из чисел 6 и 6 можно получить 36 путем умножения: \( 6 \cdot 6 = 36 \).
Шаг 4: Итоговое выражение: \( 7 + 36 = 43 \).
Ответ: \( 56 : 8 + 6 \cdot 6 = 43 \).

Шаг 1: Вычислим начало выражения: \( 64 : 8 = 8 \).
Шаг 2: Теперь у нас есть \( 8 \bigcirc 7 \bigcirc 8 = 64 \). Попробуем умножить 8 на 7: \( 8 \cdot 7 = 56 \).
Шаг 3: Теперь нужно из 56 получить 64. Для этого прибавим 8: \( 56 + 8 = 64 \).
Ответ: \( 64 : 8 \cdot 7 + 8 = 64 \).

1) Сколько листов бумаги осталось у детей?
По условию, осталось в 3 раза больше, чем израсходовали. Израсходовали 9 листов.
\( 9 \cdot 3 = 27 \) (л.).

2) Сколько бумаги было у детей сначала?
Чтобы узнать начальное количество, нужно сложить то, что потратили, и то, что осталось.
\( 27 + 9 = 36 \) (л.).

Ответ: Сначала у детей было 36 листов бумаги.

• \( 27 : 9 \) — это количество клеток, в которые разложила морковь девочка (делим её морковки на порции по 9).
• \( 18 : 9 \) — это количество клеток, в которые разложил морковь мальчик.
• \( 27 + 18 \) — это общее количество морковок, которое принесли дети вместе.
• \( (27 + 18) : 9 \) — это общее количество клеток, которое заняли все принесенные морковки.

Способ 1 (последовательное вычитание):
1) Шаг: Узнаем, сколько осталось после того, как отрезали первый раз (8 м).
\( 50 - 8 = 42 \) (м).
2) Шаг: Узнаем финальный остаток после того, как отрезали второй раз (7 м).
\( 42 - 7 = 35 \) (м).

Способ 2 (проверка через общую длину отрезанного):
1) Шаг: Узнаем, сколько всего провода отрезали.
\( 8 + 7 = 15 \) (м).
2) Шаг: Вычтем общую длину отрезанного из начальной длины.
\( 50 - 15 = 35 \) (м).

Ответ: Осталось 35 метров провода.

Используем соотношения: \( 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \), \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \), \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \).

• \( 3 \text{ м } 9 \text{ дм} \): В 3 метрах — 30 дм. Прибавляем 9 дм, получаем \( 30 + 9 = 39 \text{ дм} \).
• \( 4 \text{ см } 8 \text{ мм} \): В 4 см — 40 мм. Прибавляем 8 мм, получаем \( 40 + 8 = 48 \text{ мм} \).
• \( 56 \text{ см} \): В каждых 10 см — 1 дм. В числе 56 содержится 5 полных десятков. Получаем \( 5 \text{ дм } 6 \text{ см} \).
• \( 25 \text{ мм} \): В каждых 10 мм — 1 см. В числе 25 содержится 2 полных десятка. Получаем \( 2 \text{ см } 5 \text{ мм} \).

1) На сколько лет Даша старше Оли?
Вычтем из возраста Даши возраст Оли: \( 14 - 8 = 6 \) (лет). Эта разница не меняется с годами.

2) Сколько было Оле, когда Даше было 9 лет?
Так как Оля младше Даши на 6 лет, вычтем эту разницу из 9 лет: \( 9 - 6 = 3 \) (года).

Ответ: Оле было 3 года.

Площадь: \( S = 7 \cdot 7 = 49 \text{ см}^2 \).
Периметр: \( P = 4 \cdot 7 = 28 \text{ см} \).

Площадь: \( S = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}^2 \).
Периметр: \( P = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см} \).

Площадь: \( S = 9 \cdot 9 = 81 \text{ см}^2 \).
Периметр: \( P = 4 \cdot 9 = 36 \text{ см} \).

У квадрата 4 одинаковые стороны. Периметр равен 20 дм.
Расчет: \( 20 : 4 = 5 \) (дм).
Ответ: Сторона квадрата равна 5 дм.

Периметр прямоугольника \( P = (a + b) \cdot 2 = 20 \). Значит, сумма длины и ширины (\( a + b \)) должна быть \( 20 : 2 = 10 \text{ дм} \).
Подберем пары чисел, дающие в сумме 10:

• 8 дм и 2 дм: \( (8 + 2) \cdot 2 = 20 \);
• 7 дм и 3 дм: \( (7 + 3) \cdot 2 = 20 \);
• 6 дм и 4 дм: \( (6 + 4) \cdot 2 = 20 \);
• 9 дм и 1 дм: \( (9 + 1) \cdot 2 = 20 \).

Заполняем вторую строку таблицы, умножая каждое число \( b \) на 9:

• \( 1 \cdot 9 = 9 \)
• \( 2 \cdot 9 = 18 \)
• \( 3 \cdot 9 = 27 \)
• \( 4 \cdot 9 = 36 \)
• \( 5 \cdot 9 = 45 \)
• \( 6 \cdot 9 = 54 \)
• \( 7 \cdot 9 = 63 \)
• \( 8 \cdot 9 = 72 \)
• \( 9 \cdot 9 = 81 \)

Шаг 1: Вычислим значения всех выражений.

• \( 40 : 5 = 8 \)
• \( 64 : 8 = 8 \)
• \( 32 : 4 = 8 \)
• \( 72 : 9 = 8 \)
• \( 80 : 10 = 8 \)
• \( 56 : 7 = 8 \)
• \( 48 : 6 = 8 \)
• \( 24 : 4 = 6 \)

Шаг 2: Сравниваем результаты. У всех выражений результат равен 8, а у \( 24 : 4 \) результат равен 6.

Ответ: Лишнее выражение — \( 24 : 4 \).