Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 64

Для решения задачи сначала узнаем, сколько метров ткани уходит на один костюм.

• Шаг 1: Находим расход ткани на \( 1 \) костюм. Делим общее количество ткани на количество сшитых костюмов:
  \( 12 : 6 = 2 \) (м) — ткани на один костюм.
• Шаг 2: Узнаем, сколько ткани нужно на \( 10 \) костюмов. Умножаем норму на один костюм на \( 10 \):
  \( 2 \cdot 10 = 20 \) (м) — ткани на \( 10 \) костюмов.
• Шаг 3: Узнаем, сколько ткани нужно на \( 7 \) костюмов. Умножаем норму на один костюм на \( 7 \):
  \( 2 \cdot 7 = 14 \) (м) — ткани на \( 7 \) костюмов.

Ответ: \( 20 \) м ткани нужно на пошив \( 10 \) костюмов и \( 14 \) м ткани на пошив \( 7 \) костюмов.

Решение прямой задачи:

• Чтобы найти общую массу всей краски, нужно массу одной банки умножить на их количество:
  \( 3 \cdot 4 = 12 \) (кг).

Ответ: \( 12 \) кг краски купили.

Обратная задача 1:

Для ремонта квартиры купили \( 12 \) кг краски в \( 4 \) одинаковых банках. Сколько килограммов краски в одной банке?

• Чтобы найти массу одной банки, делим общую массу на количество банок:
  \( 12 : 4 = 3 \) (кг).

Ответ: \( 3 \) кг краски в одной банке.

Обратная задача 2:

Для ремонта квартиры купили \( 12 \) кг краски по \( 3 \) кг в каждой. Сколько банок краски купили?

• Чтобы найти количество банок, делим общую массу на массу одной банки:
  \( 12 : 3 = 4 \) (б.).

Ответ: купили всего \( 4 \) банки краски.

1) \( 9 \cdot (38 - 30) \)

• Сначала действие в скобках: \( 38 - 30 = 8 \).
• Затем умножение: \( 9 \cdot 8 = 72 \).

2) \( 65 - (49 - 19) \)

• Сначала в скобках: \( 49 - 19 = 30 \).
• Затем вычитание: \( 65 - 30 = 35 \).

3) \( 28 + 45 : 5 \)

• Первым выполняется деление: \( 45 : 5 = 9 \).
• Вторым сложение: \( 28 + 9 = 37 \).

1) \( 8 \cdot 7 + 5 \cdot 6 \)

• Умножаем: \( 8 \cdot 7 = 56 \).
• Умножаем: \( 5 \cdot 6 = 30 \).
• Складываем: \( 56 + 30 = 86 \).

2) \( 9 \cdot 9 - 28 : 7 \)

• Умножаем: \( 9 \cdot 9 = 81 \).
• Делим: \( 28 : 7 = 4 \).
• Вычитаем: \( 81 - 4 = 77 \).

3) \( 63 : 7 + 54 : 6 \)

• Делим: \( 63 : 7 = 9 \).
• Делим: \( 54 : 6 = 9 \).
• Складываем: \( 9 + 9 = 18 \).

1) \( 7 \cdot (100 - 91) \)

• В скобках: \( 100 - 91 = 9 \).
• Умножаем: \( 7 \cdot 9 = 63 \).

2) \( 6 \cdot (75 - 65) \)

• В скобках: \( 75 - 65 = 10 \).
• Умножаем: \( 6 \cdot 10 = 60 \).

3) \( 7 + 36 : 4 \)

• Делим: \( 36 : 4 = 9 \).
• Складываем: \( 7 + 9 = 16 \).

Нужно расставить скобки так, чтобы изменить порядок действий и получить нужный ответ.

• Первое равенство: \( (7 + 2) \cdot 9 - 4 = 77 \).
  Проверяем: \( 9 \cdot 9 = 81 \), \( 81 - 4 = 77 \). Верно.
• Второе равенство: \( 7 + 2 \cdot (9 - 4) = 17 \).
  Проверяем: \( 9 - 4 = 5 \), \( 2 \cdot 5 = 10 \), \( 7 + 10 = 17 \). Верно.

• Первое равенство: \( 9 + 18 : (3 + 6) = 11 \).
  Проверяем: \( 3 + 6 = 9 \), \( 18 : 9 = 2 \), \( 9 + 2 = 11 \). Верно.
• Второе равенство: \( (9 + 18) : 3 + 6 = 15 \).
  Проверяем: \( 9 + 18 = 27 \), \( 27 : 3 = 9 \), \( 9 + 6 = 15 \). Верно.

Представим количество грибов Коли как \( 1 \) часть (самое маленькое количество).

• Шаг 1: Так как Дима нашел в \( 2 \) раза больше Коли, на него приходится \( 2 \) части.
• Шаг 2: Коля в \( 3 \) раза меньше Саши, значит Саша в \( 3 \) раза больше Коли — на него приходится \( 3 \) части.
• Шаг 3: Считаем общее количество равных частей:
  \( 1 + 2 + 3 = 6 \) (частей) — всего.
• Шаг 4: Узнаем, сколько грибов в одной части (это и будет результат Коли):
  \( 30 : 6 = 5 \) (г.) — собрал Коля.
• Шаг 5: Узнаем, сколько собрал Дима (\( 2 \) части):
  \( 5 \cdot 2 = 10 \) (г.) — собрал Дима.
• Шаг 6: Узнаем, сколько собрал Саша (\( 3 \) части):
  \( 5 \cdot 3 = 15 \) (г.) — собрал Саша.

Ответ: Саша собрал \( 15 \) грибов, Дима собрал \( 10 \) грибов, Коля собрал \( 5 \) грибов.

• Шаг 1: Узнаем, сколько всего рисунков Оля уже раскрасила за два дня. Для этого из общего числа вычтем остаток:
  \( 25 - 18 = 7 \) (рис.) — раскрасила Оля за два дня.
• Шаг 2: Уберем «лишние» \( 3 \) рисунка, которые она раскрасила во второй день, чтобы количество рисунков в оба дня стало одинаковым:
  \( 7 - 3 = 4 \) (рис.).
• Шаг 3: Теперь разделим это поровну на \( 2 \) дня, чтобы найти, сколько рисунков было в первый (меньший) день:
  \( 4 : 2 = 2 \) (рис.) — раскрасила Оля в первый день.

Ответ: \( 2 \) рисунка раскрасила Оля в первый день.

Рассмотрим первый ребус (сложение):

Пояснение: В единицах \( 7 + 2 = 9 \). В десятках \( 1 + 4 = 5 \). Пропущенные цифры: \( 1 \) и \( 2 \).

Рассмотрим второй ребус (сложение столбиком):

Пояснение:

• В разряде единиц: \( 7 + ? = 4 \). Такое возможно, если это \( 14 \). Значит, \( 14 - 7 = 7 \). Пишем \( 7 \), \( 1 \) десяток запоминаем.
• В разряде десятков: \( ? + 5 + 1 \) (из памяти) \( = 8 \). Значит, \( ? + 6 = 8 \), отсюда первая цифра \( 2 \).

Для решения вспомним формулу площади прямоугольника (и квадрата): \( S = a \cdot b \). У квадрата все стороны равны.

• Дано:
  \( a = 7 \) дм
  \( b = 7 \) дм
• Решение:
  \( S = 7 \cdot 7 = 49 \) (\( \text{дм}^2 \)).

Ответ: Площадь листа картона квадратной формы составляет \( 49 \) \( \text{дм}^2 \).