Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 65

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 65

Страницы: 65
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 65 - Квадратный дециметр
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) За три дня отремонтировали 24 тр. В 1-й день — 8 тр., во 2-й — 10 тр. Сколько в 3-й?

Для решения задачи воспользуемся планом:

  • Шаг 1: Сначала узнаем, сколько всего троллейбусов отремонтировали за первые два дня. Для этого сложим количество за первый и второй дни:
    \( 8 + 10 = 18 \) (т.)
  • Шаг 2: Теперь из общего количества троллейбусов за три дня вычтем сумму за первые два дня. Так мы найдем, сколько осталось на третий день:
    \( 24 - 18 = 6 \) (т.)

    • Запишем решение одним выражением:
    \( 24 - (8 + 10) = 6 \) (т.)

    Проверка: Сложим количество отремонтированных троллейбусов за каждый из трех дней, чтобы убедиться, что получится 24:
    \( 8 + 10 + 6 = 24 \) (т.). Верно.

    Ответ: в третий день отремонтировали 6 троллейбусов.

    Упражнение 2:

    1) Найди произведение: 4 · 7; 7 · 9; 8 · 6; 2 · 9.

    Пользуясь таблицей умножения, находим ответы:

  • \( 4 \cdot 7 = 28 \) (четырежды семь — двадцать восемь)
  • \( 7 \cdot 9 = 63 \) (семью девять — шестьдесят три)
  • \( 8 \cdot 6 = 48 \) (восемью шесть — сорок восемь)
  • \( 2 \cdot 9 = 18 \) (дважды девять — восемнадцать)
    • 2) Проверь, что 6 · 7 = 7 · 6; 8 · 9 = 9 · 8.

    Применим переместительное свойство умножения:

  • Вычислим левую и правую части первой пары: \( 6 \cdot 7 = 42 \) и \( 7 \cdot 6 = 42 \). Значит, \( 42 = 42 \).
  • Вычислим вторую пару: \( 8 \cdot 9 = 72 \) и \( 9 \cdot 8 = 72 \). Значит, \( 72 = 72 \).

    • Вывод: Равенства верны, так как от перестановки множителей результат не меняется.

    3) Найди частное: 28 : 7; 24 : 6; 63 : 7; 45 : 9.

    Вспоминаем таблицу умножения. Деление — это действие, обратное умножению:

  • \( 28 : 7 = 4 \), так как \( 4 \cdot 7 = 28 \)
  • \( 24 : 6 = 4 \), так как \( 4 \cdot 6 = 24 \)
  • \( 63 : 7 = 9 \), так как \( 9 \cdot 7 = 63 \)
  • \( 45 : 9 = 5 \), так как \( 5 \cdot 9 = 45 \)
    • 4) Назови числа от 7 до 63, которые делятся на 7.

    Чтобы найти эти числа, будем последовательно умножать число 7 на 1, 2, 3 и так далее:

  • \( 7 \cdot 1 = 7 \)
  • \( 7 \cdot 2 = 14 \)
  • \( 7 \cdot 3 = 21 \)
  • \( 7 \cdot 4 = 28 \)
  • \( 7 \cdot 5 = 35 \)
  • \( 7 \cdot 6 = 42 \)
  • \( 7 \cdot 7 = 49 \)
  • \( 7 \cdot 8 = 56 \)
  • \( 7 \cdot 9 = 63 \)

    • Ответ: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.

    5) Назови числа от 9 до 81, которые делятся на 9.

    Вспомним таблицу умножения на 9:

  • \( 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 \)

    • Все эти числа делятся на 9 без остатка.

    6) Объясни, как получены из чисел первой строки числа восьмой строки; девятой строки.

    Рассмотрим таблицу Пифагора (сетку умножения):

  • Числа в восьмой строке получены путём умножения чисел первой строки (заголовков столбцов) на число 8.
  • Числа в девятой строке получены путём умножения чисел первой строки на число 9.

    • Упражнение 3:

    1) 82 – 36 : 4; 52 + 27 : 3; 94 + 24 : 4
  • Пример 1: \( 82 - 36 : 4 \). Сначала делим: \( 36 : 4 = 9 \). Затем вычитаем: \( 82 - 9 = 73 \).
  • Пример 2: \( 52 + 27 : 3 \). Сначала делим: \( 27 : 3 = 9 \). Затем складываем: \( 52 + 9 = 61 \).
  • Пример 3: \( 94 + 24 : 4 \). Сначала делим: \( 24 : 4 = 6 \). Затем складываем: \( 94 + 6 = 100 \).
    • 2) 40 – 15 : 5 + 10; 40 – 15 : (5 + 10); (40 – 15) : 5 + 10
  • Пример 1: \( 40 - 15 : 5 + 10 \). Сначала деление: \( 15 : 5 = 3 \). Потом по порядку: \( 40 - 3 = 37 \), затем \( 37 + 10 = 47 \).
  • Пример 2: \( 40 - 15 : (5 + 10) \). Сначала в скобках: \( 5 + 10 = 15 \). Потом деление: \( 15 : 15 = 1 \). В конце вычитание: \( 40 - 1 = 39 \).
  • Пример 3: \( (40 - 15) : 5 + 10 \). Сначала в скобках: \( 40 - 15 = 25 \). Затем деление: \( 25 : 5 = 5 \). В конце сложение: \( 5 + 10 = 15 \).
    • 3) 7 · (12 – 4); 8 · (25 – 20); 18 : (11 – 9)
  • Пример 1: \( 7 \cdot (12 - 4) \). Сначала скобки: \( 12 - 4 = 8 \). Затем умножение: \( 7 \cdot 8 = 56 \).
  • Пример 2: \( 8 \cdot (25 - 20) \). Сначала скобки: \( 25 - 20 = 5 \). Затем умножение: \( 8 \cdot 5 = 40 \).
  • Пример 3: \( 18 : (11 - 9) \). Сначала скобки: \( 11 - 9 = 2 \). Затем деление: \( 18 : 2 = 9 \).

    • Упражнение 4:

    1) Красных — 10 ф., Жёлтых — 6 ф. По 8 ф. в гирлянде. Сколько гирлянд?

    Шаг 1: Сначала вычислим, сколько всего фонариков сделали ребята. Сложим красные и жёлтые фонарики:
    \( 10 + 6 = 16 \) (ф.)

  • Шаг 2: Теперь узнаем, сколько гирлянд получится из всех фонариков. Для этого общее количество разделим на число фонариков в одной гирлянде:
    \( 16 : 8 = 2 \) (г.)

    • Выражение: \( (10 + 6) : 8 = 2 \) (г.)

    Ответ: получилось 2 гирлянды.

    Упражнение 5:

    1) Первая рамка (синяя): сумма на каждой стороне треугольника должна быть равна 100.

    Нам нужно подобрать пропущенные числа в голубых блоках, чтобы сумма вдоль каждой стороны была равна числу в центре (100).

  • Левая сторона: \( 40 + \dots + 26 = 100 \). Складываем известные: \( 40 + 26 = 66 \). Находим неизвестное: \( 100 - 66 = 34 \).
  • Правая сторона: \( 40 + \dots + 54 = 100 \). Складываем: \( 40 + 54 = 94 \). Находим: \( 100 - 94 = 6 \).
  • Нижняя сторона: \( 26 + \dots + 54 = 100 \). Складываем: \( 26 + 54 = 80 \). Находим: \( 100 - 80 = 20 \).

    • Ответ: пропущенные числа 34, 6 и 20.

    2) Вторая рамка (зеленая): сумма на каждой стороне треугольника должна быть равна 80.

    Применяем тот же метод, чтобы сумма сторон была равна 80.

  • Левая сторона: \( 15 + \dots + 40 = 80 \). Складываем: \( 15 + 40 = 55 \). Находим: \( 80 - 55 = 25 \).
  • Правая сторона: \( 15 + \dots + 30 = 80 \). Складываем: \( 15 + 30 = 45 \). Находим: \( 80 - 45 = 35 \).
  • Нижняя сторона: \( 40 + \dots + 30 = 80 \). Складываем: \( 40 + 30 = 70 \). Находим: \( 80 - 70 = 10 \).

    • Ответ: пропущенные числа 25, 35 и 10.

    Что применять при решении

    Переместительное свойство умножения
    От перестановки множителей произведение не меняется.
    \( a \cdot b = b \cdot a \)
    Связь умножения и деления
    Если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель.
    \( a \cdot b = c \Rightarrow c : a = b \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы