Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 68

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 68

Страницы: 68
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 68 - Квадратный метр
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) Цена — \( 4 \) р., Количество — \( 6 \) шт., Стоимость — ?

Задача: Купили \( 6 \) булочек по цене \( 4 \) рубля за штуку. Сколько стоила вся покупка?

Решение: Чтобы найти стоимость, нужно цену за один предмет умножить на их количество.

  • \( 4 \cdot 6 = 24 \) (р.)

    • Ответ: Стоимость покупки \( 24 \) рубля.

    2) Цена — \( 4 \) р., Количество — ?, Стоимость — \( 24 \) р.

    Задача: За несколько булочек ценой по \( 4 \) рубля заплатили \( 24 \) рубля. Сколько булочек купили?

    Решение: Чтобы найти количество предметов, нужно общую стоимость разделить на цену одного предмета.

  • \( 24 : 4 = 6 \) (шт.)

    • Ответ: Купили \( 6 \) булочек.

    3) Цена — ?, Количество — \( 6 \) шт., Стоимость — \( 24 \) р.

    Задача: За \( 6 \) одинаковых булочек заплатили \( 24 \) рубля. Сколько стоит одна такая булочка?

    Решение: Чтобы найти цену одного предмета, нужно общую стоимость разделить на количество предметов.

  • \( 24 : 6 = 4 \) (р.)

    • Ответ: Цена булочки \( 4 \) рубля.

    Упражнение 2:

    1) В двух аквариумах \( 12 \) рыбок. В одном в \( 2 \) раза больше, чем в другом.

    Для решения проверим предложенные варианты. Нам нужно, чтобы выполнялись два условия: сумма рыбок равна \( 12 \), и одно число больше другого в \( 2 \) раза.

  • Проверим \( 12 \) и \( 6 \): \( 12 + 6 = 18 \) (не подходит, сумма должна быть \( 12 \)).
  • Проверим \( 3 \) и \( 6 \): \( 3 + 6 = 9 \) (не подходит).
  • Проверим \( 8 \) и \( 4 \): \( 8 + 4 = 12 \) (верно) и \( 8 : 4 = 2 \) (верно, в \( 2 \) раза больше).
  • Проверим \( 10 \) и \( 5 \): \( 10 + 5 = 15 \) (не подходит).

    • Ответ: Правильный ответ \( 8 \) и \( 4 \).

    Упражнение 3:

    1) Хватит ли \( 25 \) м на \( 6 \) платьев по \( 3 \) м?

    1) Узнаем, сколько ткани нужно на \( 6 \) платьев по \( 3 \) метра:

  • \( 3 \cdot 6 = 18 \) (м)

    • 2) Сравним необходимое количество с имеющимся: \( 18 < 25 \). Значит, ткани хватит.

    Ответ: Ткани хватит.

    2) Сколько останется от \( 25 \) м, если шить по \( 4 \) м?

    1) Узнаем расход на \( 6 \) платьев по \( 4 \) метра:

  • \( 4 \cdot 6 = 24 \) (м)

    • 2) Узнаем остаток ткани:

  • \( 25 - 24 = 1 \) (м)

    • Ответ: Останется \( 1 \) метр ткани.

    Упражнение 4:

    1) Выражения \( 72 - 32 : 4 \) и \( 36 - 18 : 2 \)

    В выражениях без скобок сначала выполняется деление, затем вычитание.

  • \( 72 - 32 : 4 = 72 - 8 = 64 \)
  • \( 36 - 18 : 2 = 36 - 9 = 27 \)
    • 2) Выражения \( 64 - 16 : 8 + 8 \) и \( 64 - 16 : (8 + 8) \)

    В первом случае сначала делим, потом вычитаем и складываем по порядку. Во втором — сначала действие в скобках.

  • \( 64 - 16 : 8 + 8 = 64 - 2 + 8 = 62 + 8 = 70 \)
  • \( 64 - 16 : (8 + 8) = 64 - 16 : 16 = 64 - 1 = 63 \)
    • 3) Выражения \( 9 \cdot (13 - 6) \) и \( 6 \cdot (27 - 20) \)

    Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение.

  • \( 9 \cdot (13 - 6) = 9 \cdot 7 = 63 \)
  • \( 6 \cdot (27 - 20) = 6 \cdot 7 = 42 \)

    • Упражнение 5:

    1) Перевод мер длины

    Вспоминаем соотношения: \( 1 \) м = \( 10 \) дм, \( 1 \) дм = \( 10 \) см.

  • \( 4 \) м \( 9 \) дм = \( 4 \cdot 10 + 9 = 49 \) дм
  • \( 3 \) дм \( 4 \) см = \( 3 \cdot 10 + 4 = 34 \) см
    • 2) Перевод мер площади

    Вспоминаем соотношения: \( 1 \) дм\( ^2 \) = \( 100 \) см\( ^2 \), \( 1 \) м\( ^2 \) = \( 100 \) дм\( ^2 \).

  • \( 1 \) дм\( ^2 = 100 \) см\( ^2 \)
  • \( 1 \) м\( ^2 = 100 \) дм\( ^2 \)

    • Упражнение 6:

    1) Сравнение площади и периметра квадратной и прямоугольной клумбы.

    1) Найдем площадь квадратной клумбы (\( S = a \cdot a \)):

  • \( 3 \cdot 3 = 9 \) (м\( ^2 \))

    • 2) Найдем площадь прямоугольной клумбы (\( S = a \cdot b \)):

  • \( 4 \cdot 2 = 8 \) (м\( ^2 \))

    • Сравним: \( 9 > 8 \). Площадь квадратной клумбы больше.

    3) Найдем периметр квадратной клумбы (\( P = a \cdot 4 \)):

  • \( 3 \cdot 4 = 12 \) (м)

    • 4) Найдем периметр прямоугольной клумбы (\( P = (a + b) \cdot 2 \)):

  • \( (4 + 2) \cdot 2 = 6 \cdot 2 = 12 \) (м)

    • Ответ: Площадь квадратной клумбы больше. Периметры клумб одинаковы.

    Упражнение 7:

    1) \( 16 + 20 : 4 = 9 \)

    Чтобы получить \( 9 \), нужно изменить порядок действий с помощью скобок.

  • \( (16 + 20) : 4 = 36 : 4 = 9 \)
    • 2) \( 9 \cdot 10 - 7 = 27 \)
  • \( 9 \cdot (10 - 7) = 9 \cdot 3 = 27 \)
    • 3) \( 15 + 36 : 9 - 3 = 21 \)
  • \( (15 + 36 : 9) - 3 = (15 + 4) - 3 = 19 - 3 = 16 \) (не подходит)
  • \( 15 + 36 : (9 - 3) = 15 + 36 : 6 = 15 + 6 = 21 \) (верно)

    • Упражнение 8:

    1) Задача на остаток.

    1) Узнаем, сколько всего килограммов огурцов было в палатке:

  • \( 10 \cdot 8 = 80 \) (кг)

    • 2) Вычислим, сколько огурцов осталось после продажи:

  • \( 80 - 54 = 26 \) (кг)

    • Ответ: Осталось \( 26 \) кг огурцов.

    Упражнение Магические квадраты:

    1) Синий магический квадрат (известная диагональ \( 28, 20, 12 \))

    1) Найдем сумму в ряду по заполненной диагонали: \( 28 + 20 + 12 = 60 \).

    2) Заполняем остальные клетки:

  • Нижний левый угол: \( 60 - (20 + 12) = 28 \) (неверно для магического квадрата с разными числами, проверим вторую диагональ). Если сумма \( 60 \), то средний ряд \( 20 \), значит \( \dots + 20 + 22 = 60 \), пропуск \( = 18 \).
  • Верхний средний: \( 60 - (28 + 12 \text{ по углам}) = 20 \).

    • Квадрат заполняется так, чтобы суммы везде были равны \( 60 \).

    2) Розовый магический квадрат (числа \( 21, 23, 24, 27 \))

    1) Определим сумму магического квадрата. В нижнем ряду есть \( 27 \), в среднем \( 24 \). Если это квадрат со средним числом \( 24 \), сумма будет \( 24 \cdot 3 = 72 \).

  • Проверим: верхний ряд \( 21 + \dots + 23 = 72 \). Пропуск \( = 72 - 44 = 28 \).
  • Нижний ряд: \( \dots + \dots + 27 = 72 \).

    • Что применять при решении

    Связь между ценой, количеством и стоимостью
    Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество. Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество. Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену.
    \( \text{Стоимость} = \text{Цена} \cdot \text{Количество} \)
    Площадь прямоугольника и квадрата
    Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами.
    \( S = a \cdot b \)
    Периметр фигуры
    Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.
    \( P = (a + b) \cdot 2 \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы