Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 74

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 74

Страницы: 74
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 74 - Что узнали. Чему научились
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) В новом пятиэтажном доме 80 квартир. На каждом этаже заселили по 8 квартир. Сколько квартир осталось заселить?

Условие:

  • Всего — 80 кв.
  • Заселили — 5 эт. по 8 кв.
  • Осталось — ? кв.

Решение:

  • Шаг 1: Сначала узнаем, сколько всего квартир уже заселили. В доме 5 этажей, и на каждом занято по 8 квартир. Значит, нам нужно \( 8 \) повторить \( 5 \) раз:
    \( 8 \cdot 5 = 40 \) (кв.) — столько квартир уже заселили.
  • Шаг 2: Теперь найдем, сколько квартир еще свободны. Для этого из общего числа квартир в доме вычтем количество заселенных:
    \( 80 - 40 = 40 \) (кв.) — осталось заселить.

    • Ответ: 40 квартир осталось заселить в новом доме.

    Упражнение 2:

    1) В школьном дворе росло 12 берёз, а рябин в 4 раза меньше.

    Вопрос: Сколько всего деревьев росло в школьном дворе?

    Решение:

  • Шаг 1: Вычислим количество рябин. Их в 4 раза меньше, чем берёз, значит используем деление:
    \( 12 : 4 = 3 \) (р.) — росло рябин.
  • Шаг 2: Чтобы найти общее количество деревьев, сложим количество берёз и рябин:
    \( 12 + 3 = 15 \) (д.).

    • Ответ: 15 деревьев росло в школьном дворе.

    2) На первом этаже школы 9 учебных помещений, а на втором — на 2 больше.

    Вопрос: Сколько помещений на двух этажах школы?

    Решение:

  • Шаг 1: Узнаем, сколько помещений на втором этаже. Фраза 'на 2 больше' означает сложение:
    \( 9 + 2 = 11 \) (п.) — на втором этаже.
  • Шаг 2: Сложим количество помещений на обоих этажах:
    \( 9 + 11 = 20 \) (п.).

    • Ответ: 20 помещений на двух этажах.

    3) На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров в 2 раза больше.

    Вопрос: Сколько всего рабочих работало на стройке?

    Решение:

  • Шаг 1: Найдем количество маляров. Их в 2 раза больше, чем плотников, выполняем умножение:
    \( 10 \cdot 2 = 20 \) (м.) — работало маляров.
  • Шаг 2: Найдем общее количество плотников и маляров:
    \( 10 + 20 = 30 \) (р.).

    • Ответ: 30 рабочих работало на стройке.

    Упражнение 3:

    1) 9 + 8; 9 · 3; 8 · 4; 8 · 4 + 9; 9 · 3 + 8

    Объяснение выражений:

    • \( 9 + 8 \) — это масса одного ящика яблок и одного ящика груш вместе.
    • \( 9 \cdot 3 \) — это масса трёх ящиков яблок (по 9 кг в каждом).
    • \( 8 \cdot 4 \) — это масса четырёх ящиков груш (по 8 кг в каждом).
    • \( 8 \cdot 4 + 9 \) — это общая масса четырёх ящиков груш и одного ящика яблок.
    • \( 9 \cdot 3 + 8 \) — это общая масса трёх ящиков яблок и одного ящика груш.

    Упражнение 4:

    1) Числа от 42 до 63, делящиеся на 7.

    Решение:

    Вспомним таблицу умножения на 7 и проверим числа в указанном промежутке:

  • \( 42 : 7 = 6 \) (подходит)
  • \( 49 : 7 = 7 \) (следующее число через семь единиц)
  • \( 56 : 7 = 8 \) (еще через семь единиц)
  • \( 63 : 7 = 9 \) (граница промежутка)

    • Ответ: 42, 49, 56, 63.

    Упражнение 5:

    1) Частное равно делимому.

    Ответ: Да, это возможно в двух случаях:

  • Случай 1: Если делитель равен \( 1 \). При делении на единицу число не меняется.
    Примеры: \( 1 : 1 = 1 \), \( 15 : 1 = 15 \).
  • Случай 2: Если делимое равно \( 0 \) (и делитель не ноль).
    Пример: \( 0 : 7 = 0 \).

    • Упражнение 6:

    1) Столбцы 1 и 2: умножение и деление.

    Решение:

    • \( 9 \cdot 5 = 45 \)
    • \( 4 \cdot 9 = 36 \)
    • \( 6 \cdot 7 = 42 \)
    • \( 56 : 8 = 7 \)
    • \( 54 : 9 = 6 \)
    • \( 49 : 7 = 7 \)
    2) Столбцы 3 и 4: порядок действий.

    Решение:

    • \( 42 : 6 \cdot 9 = 7 \cdot 9 = 63 \) (сначала делим, потом умножаем)
    • \( 32 : 8 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \)
    • \( 27 : 3 \cdot 6 = 9 \cdot 6 = 54 \)
    • \( 8 \cdot (20 - 14) = 8 \cdot 6 = 48 \) (сначала действие в скобках)
    • \( (36 + 12) : 6 = 48 : 6 = 8 \)
    • \( (90 - 42) : 8 = 48 : 8 = 6 \)

    Упражнение 7:

    1) Часть 1: Стоимость 7 карандашей.

    Решение:

  • Шаг 1: Узнаем цену одного карандаша. Для этого общую стоимость разделим на количество:
    \( 72 : 8 = 9 \) (р.) — цена одного карандаша.
  • Шаг 2: Теперь узнаем, сколько стоят 7 карандашей:
    \( 9 \cdot 7 = 63 \) (р.).

    • Ответ: 63 рубля.

    2) Часть 2: Покупка на 20 рублей.

    Решение:

  • Шаг 1: Посчитаем, сколько карандашей можно купить. Мы знаем, что один стоит 9 р. Попробуем взять 2 штуки:
    \( 9 \cdot 2 = 18 \) (р.) — стоят 2 карандаша. (Если возьмем 3, будет 27 р., а у нас только 20).
  • Шаг 2: Узнаем остаток денег:
    \( 20 - 18 = 2 \) (р.) — останется.

    • Ответ: можно купить 2 карандаша, 2 рубля останется.

    Упражнение 8:

    1) Нахождение третьей стороны треугольника.

    Решение:

  • Шаг 1: Найдем сумму двух известных сторон треугольника:
    \( 16 + 18 = 34 \) (см).
  • Шаг 2: Периметр — это сумма длин всех трёх сторон. Чтобы найти неизвестную третью сторону, нужно из периметра вычесть сумму двух известных:
    \( 48 - 34 = 14 \) (см).

    • Ответ: длина третьей стороны треугольника равна 14 см.

    Упражнение 9:

    1) Выбор фигур для прямоугольника.

    Решение:

  • 1 способ: Можно взять фигуры под номерами 1, 3 и 4. Прямоугольник 3 дополняется треугольниками 1 и 4.
  • 2 способ: Можно взять фигуры под номерами 1, 2 и 4. Треугольники 1 и 2 вместе с фигурой 4 также могут составить прямоугольник.
    • 2) Чертеж и оси симметрии.

    Пояснение:

  • Нужно начертить прямоугольник (например, шириной 2 клетки и длиной 4 или 6 клеток в зависимости от способа сборки).
  • В полученном прямоугольнике нужно провести две линии (оси симметрии): одну горизонтальную через середину и одну вертикальную через середину.

    • Что применять при решении

    Нахождение остатка
    Чтобы найти, сколько осталось, нужно из общего количества вычесть то, что уже использовали или заселили.
    \( Остаток = Всего - Израсходовано \)
    Кратное сравнение
    Фраза 'в несколько раз меньше' указывает на деление, а 'в несколько раз больше' — на умножение.
    \( a : n \text{ или } a \cdot n \)
    Цена, количество, стоимость
    Чтобы найти стоимость, нужно цену одного предмета умножить на количество. Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
    \( C = a \cdot n \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы