Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 82

Развернутое решение:

• Шаг 1. Вспомним правило: если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. В примере \( 1 \cdot 13 = 13 \) множители — это \( 1 \) и \( 13 \), а произведение — \( 13 \).
• Шаг 2. Разделим произведение на второй множитель: \( 13 : 13 \). По правилу связи умножения и деления мы должны получить первый множитель. Значит, \( 13 : 13 = 1 \).
• Шаг 3. Разделим произведение на первый множитель: \( 13 : 1 \). Мы должны получить второй множитель. Значит, \( 13 : 1 = 13 \).

Ответ: \( 13 : 13 = 1 \), \( 13 : 1 = 13 \).

Развернутое решение:

• Шаг 1. Вычислим произведение. Мы знаем, что при умножении \( 1 \) на любое число получается то же самое число. Значит, \( 1 \cdot 27 = 27 \).
• Шаг 2. Выполним деление \( 27 : 27 \). По правилу, если мы делим число на само себя (и это не ноль), то всегда получаем единицу. Значит, \( 27 : 27 = 1 \).
• Шаг 3. Выполним деление \( 27 : 1 \). При делении любого числа на \( 1 \) получается то же самое число. Значит, \( 27 : 1 = 27 \).

Ответ: \( 1 \cdot 27 = 27 \), \( 27 : 27 = 1 \), \( 27 : 1 = 27 \).

Развернутое объяснение:

• Когда мы делим какое-то количество предметов поровну между таким же количеством людей, каждый получит ровно по одному предмету. Например, если \( 5 \) яблок разделить между \( 5 \) ребятами, каждому достанется \( 1 \) яблоко.
• Вывод: При делении числа на то же самое число, не равное \( 0 \), получается единица (1).
• Свои примеры: \( 5 : 5 = 1 \), \( 6 : 6 = 1 \).

Развернутое объяснение:

• Деление на \( 1 \) означает, что всё количество предметов достается одному человеку. Например, если у нас есть \( 10 \) конфет и мы отдаем их одному человеку, у него и останется все \( 10 \) конфет.
• Вывод: При делении числа на \( 1 \) получается это же самое число.
• Свои примеры: \( 10 : 1 = 10 \), \( 2 : 1 = 2 \), \( 5 : 1 = 5 \).

Развернутое решение:

• Шаг 1. Сначала нам нужно узнать, сколько именно взрослых велосипедов продали. В условии сказано, что их продали «на 27 меньше», чем детских. Слово «на меньше» указывает на вычитание. Вычисляем: \( 36 - 27 = 9 \) (в.) — столько продали взрослых велосипедов.
• Шаг 2. Теперь нужно ответить на главный вопрос задачи: «во сколько раз меньше» продали взрослых велосипедов? Чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Вычисляем: \( 36 : 9 = 4 \) (раза).

Ответ: в 4 раза меньше продали взрослых велосипедов, чем детских.

Развернутое решение и объяснение:

• Анализ: Для принятия решения Кириллу важно знать, успеет ли он передать билет до начала спектакля.
• Дополнительные данные: Нам нужно знать: 1) Время, когда вышел Дима; 2) Время, необходимое на путь от дома до театра.
• Шаг 1. Вычислим, сколько времени осталось до начала спектакля. Из 11 ч 00 мин вычтем 10 ч 20 мин. Остается \( 40 \) минут.
• Вариант 1 (успеет): Предположим, что путь до театра занимает \( 20 \) минут. Если Кирилл выйдет сейчас, то он будет у театра в \( 10 \text{ ч } 20 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 10 \text{ ч } 40 \text{ мин} \). Это раньше, чем \( 11 \text{ ч } 00 \text{ мин} \), значит, он успеет.
• Вариант 2 (не успеет): Если же до театра добираться более \( 40 \) минут, то Кирилл придет уже после начала спектакля. \( 10 \text{ ч } 20 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 11 \text{ ч } 05 \text{ мин} \).

Вывод: Кириллу стоит догонять Диму, если время в пути до театра меньше 40 минут.

Развернутое решение:

• Колонка 1: Известны оба слагаемых. Находим сумму: \( 46 + 18 = 64 \).
• Колонка 2: Известны сумма \( 74 \) и первое слагаемое \( 46 \). Находим второе слагаемое: \( 74 - 46 = 28 \).
• Колонка 3: Известны сумма \( 84 \) и второе слагаемое \( 38 \). Находим первое слагаемое: \( 84 - 38 = 46 \).
• Колонка 4: Известны оба слагаемых. Находим сумму: \( 36 + 38 = 74 \).
• Колонка 5: Известны сумма \( 64 \) и второе слагаемое \( 28 \). Находим первое слагаемое: \( 64 - 28 = 36 \).
• Колонка 6: Известны сумма \( 54 \) и первое слагаемое \( 36 \). Находим второе слагаемое: \( 54 - 36 = 18 \).

Ответ (заполненные ячейки): 64, 28, 46, 74, 36, 18.

Развернутое решение:

• 15 : 1 = 15. При делении на 1 число не меняется.
• 18 : 18 = 1. При делении числа на само себя получается единица.
• 84 : 1 = 84. Любое число при делении на 1 остается прежним.
• 0 · (36 - 19) = 0. Сначала в скобках будет 17, но при умножении на 0 всегда получается 0.
• (24 - 15) : 1 = 9 : 1 = 9. Сначала вычитаем в скобках, потом делим на 1.
• (18 + 45) : 63 = 63 : 63 = 1. Сумма в скобках равна 63, а 63 разделить на 63 будет 1.

Развернутое решение:

• 71 - 45 + 0 = 26 + 0 = 26. Прибавка нуля не меняет результат.
• 56 + 26 - 0 = 82 - 0 = 82. Вычитание нуля не меняет результат.
• 0 + 93 - 13 = 93 - 13 = 80. Сначала прибавляем к нулю 93, получаем 93, затем вычитаем 13.
• 70 : 10 = 7. При делении на 10 у числа убирается один ноль.
• 80 : 8 = 10. В числе 80 содержится ровно десять восьмерок.
• 90 : 10 = 9. Делим на 10 — получаем 9.

Развернутое объяснение:

• 1) Площадь какой фигуры больше? Обе фигуры составлены из одних и тех же четырех деталей (один квадрат, один прямоугольник и две трапеции). Если детали одинаковые, то и общая площадь, которую они занимают, будет одинаковой. Ответ: площади фигур 1 и 2 равны.
• 2) Периметр какой фигуры меньше? Периметр — это длина границы фигуры. В фигуре 2 детали сложены более плотно друг к другу, их внешние границы «спрятаны» внутри. Ответ: периметр фигуры 2 меньше.
• 3) Можно ли части назвать четырёхугольниками? А прямоугольниками? Все четыре части имеют по 4 угла и 4 стороны, поэтому их можно назвать четырёхугольниками. Однако прямоугольниками все части назвать нельзя, потому что у двух частей (трапеций) углы не прямые.

Развернутое решение:

• Шаг 1. \( 5 : 5 \). Число делится на само себя, получаем \( 1 \).
• Шаг 2. \( 8 : \square = 1 \). Чтобы в результате деления получить 1, нужно число \( 8 \) разделить на само себя, то есть на \( 8 \).
• Шаг 3. \( \square : 12 = 1 \). Чтобы получилось 1, нужно, чтобы делимое было таким же, как делитель. Значит, это число \( 12 \).

Ответ: 1, 8, 12.