Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 85

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 85

Страницы: 85
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 85 - Деление нуля на число
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 7:

1) \( 75 + x = 90 \)

Перед нами уравнение, где \( 75 \) — это первое слагаемое, \( x \) — второе (неизвестное) слагаемое, а \( 90 \) — сумма.

Шаг 1: Находим неизвестное слагаемое.

Чтобы найти \( x \), нужно из суммы \( 90 \) вычесть известное слагаемое \( 75 \):

  • \( x = 90 - 75 \)
  • \( x = 15 \)
    • Шаг 2: Выполняем проверку.

    Подставим найденное число в исходное уравнение:

  • \( 75 + 15 = 90 \)
  • \( 90 = 90 \)

    • Уравнение решено верно.

    Ответ: \( x = 15 \).
    2) \( 80 - k = 42 \)

    В этом уравнении \( 80 \) — уменьшаемое, \( k \) — вычитаемое, а \( 42 \) — разность.

    Шаг 1: Находим неизвестное вычитаемое.

    Чтобы найти \( k \), нужно из уменьшаемого \( 80 \) вычесть разность \( 42 \):

  • \( k = 80 - 42 \)
  • \( k = 38 \)
    • Шаг 2: Выполняем проверку.

    Подставим \( 38 \) вместо \( k \):

  • \( 80 - 38 = 42 \)
  • \( 42 = 42 \)

    • Уравнение решено верно.

    Ответ: \( k = 38 \).
    3) \( 6 \cdot n = 54 \)

    Здесь \( 6 \) — это множитель, \( n \) — второй (неизвестный) множитель, а \( 54 \) — произведение.

    Шаг 1: Находим неизвестный множитель.

    Чтобы найти \( n \), разделим произведение \( 54 \) на известный множитель \( 6 \):

  • \( n = 54 : 6 \)
  • \( n = 9 \)
    • Шаг 2: Выполняем проверку.

    Подставим результат в уравнение:

  • \( 6 \cdot 9 = 54 \)
  • \( 54 = 54 \)

    • Уравнение решено верно.

    Ответ: \( n = 9 \).

    Упражнение 8:

    1) 1) Найди площадь прямоугольника \( BCKE \) и площадь прямоугольника \( AEKD \)

    Для решения задачи измерим стороны прямоугольников по клеткам (принимаем 2 клетки за 1 см).

    Шаг 1: Находим площадь \( BCKE \).

    Сторона \( BC = 2 \) см, сторона \( BE = 2 \) см. Используем формулу площади \( S = a \cdot b \):

  • \( S_{BCKE} = BC \cdot BE = 2 \cdot 2 = 4 \) (см\( ^2 \))
    • Шаг 2: Находим площадь \( AEKD \).

    Сторона \( AE = 3 \) см, сторона \( AD = 2 \) см (такая же, как \( BC \)).

  • \( S_{AEKD} = AE \cdot AD = 3 \cdot 2 = 6 \) (см\( ^2 \))
    • Ответ: площадь \( BCKE \) равна \( 4 \) см\( ^2 \), площадь \( AEKD \) равна \( 6 \) см\( ^2 \).
    2) 2) Найди площадь прямоугольника \( ABCD \). Сколькими способами это можно сделать?

    Эту задачу можно решить двумя способами.

    Способ 1: Прямое вычисление через стороны большого прямоугольника.

    Измеряем общую длину \( BA \) и ширину \( BC \):

  • \( BC = 2 \) см
  • \( BA = BE + EA = 2 + 3 = 5 \) см
  • \( S_{ABCD} = 2 \cdot 5 = 10 \) (см\( ^2 \))
    • Способ 2: Сложение площадей частей.

    Прямоугольник \( ABCD \) состоит из двух малых прямоугольников \( BCKE \) и \( AEKD \), площади которых мы уже нашли в первом пункте:

  • \( S_{ABCD} = S_{BCKE} + S_{AEKD} = 4 + 6 = 10 \) (см\( ^2 \))
    • Ответ: площадь \( ABCD \) равна \( 10 \) см\( ^2 \); задание можно выполнить двумя способами.

    Упражнение 9:

    1) 1) Узнать площадь каждой из фигур с общей стороной \( OK \) (рис. 1) и \( NP \) (рис. 2).

    Фигуры на рис. 1 с общей стороной \( OK \):

  • Треугольник \( OKD \): Он является половиной прямоугольника со сторонами \( OD = 2 \) см и \( KD = 3 \) см.

    • \( S_{OKD} = (2 \cdot 3) : 2 = 6 : 2 = 3 \) (см\( ^2 \))

  • Четырёхугольник \( OKEA \): Его площадь можно найти, вычтя площадь треугольника \( OKD \) из площади всего прямоугольника \( AEKD \).

    • \( S_{OKEA} = S_{AEKD} - S_{OKD} = 12 - 3 = 9 \) (см\( ^2 \)) (Примечание: здесь \( AEKD \) рассматривается как фигура \( 4 \times 3 \) по клеткам, что соответствует \( 12 \) кв. ед.).

    Фигуры на рис. 2 с общей стороной \( NP \):

  • Квадрат \( NPLS \): Стороны \( NP = 3 \) клетки, \( LS = 3 \) клетки. Если считать клетку за единицу измерения площади:

    • \( S_{NPLS} = 3 \cdot 3 = 9 \) (кв. ед.)

  • Треугольник \( NPS \): Это половина квадрата \( NPLS \).
  • Прямоугольник \( NPTM \): Стороны \( NP = 3 \) клетки, \( NM = 2 \) клетки.

    • \( S_{NPTM} = 3 \cdot 2 = 6 \) (кв. ед.)

  • Треугольник \( NPT \): Это половина прямоугольника \( NPTM \).

    • \( S_{NPT} = 6 : 2 = 3 \) (кв. ед.)

    Ответ: Площади найдены на основе достраивания фигур до прямоугольников.
    2) 2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника \( BCKE \) или треугольника \( OKD \) — и на сколько квадратных сантиметров.
    Шаг 1: Находим площадь \( BCKE \).

    По чертежу \( BC = 2 \) см, \( CK = 2 \) см (или по клеткам \( 4 \times 1 \), если считать масштаб учебника).

  • \( S_{BCKE} = 4 \cdot 1 = 4 \) (см\( ^2 \))
    • Шаг 2: Находим площадь \( OKD \).

    Треугольник \( OKD \) — это половина прямоугольника со сторонами \( 2 \) см и \( 3 \) см.

  • \( S_{OKD} = (2 \cdot 3) : 2 = 3 \) (см\( ^2 \))
    • Шаг 3: Сравниваем площади.
  • \( 4 \) см\( ^2 > 3 \) см\( ^2 \)
  • \( 4 - 3 = 1 \) (см\( ^2 \))
    • Ответ: Площадь треугольника \( OKD \) меньше площади прямоугольника \( BCKE \) на \( 1 \) см\( ^2 \).

    Упражнение Внизу страницы:

    1) На сколько \( 9 \) меньше, чем \( 72 \)?

    Чтобы узнать, «на сколько» одно число меньше другого, нужно выполнить вычитание:

  • \( 72 - 9 = 63 \)
    • Ответ: на \( 63 \).
    2) Во сколько раз \( 6 \) меньше, чем \( 54 \)?

    Чтобы узнать, «во сколько раз» число меньше другого, нужно выполнить деление:

  • \( 54 : 6 = 9 \)
    • Ответ: в \( 9 \) раз.

    Упражнение Цепочка:

    1) Вычисления по цепочке: \( 54 : 9 \rightarrow \cdot 7 \rightarrow + 58 \rightarrow - 75 \)

    Выполняем действия по порядку, как в цепочке:

  • 1) \( 54 : 9 = 6 \)
  • 2) \( 6 \cdot 7 = 42 \)
  • 3) \( 42 + 58 = 100 \)
  • 4) \( 100 - 75 = 25 \)
    • Ответ: в конце цепочки получается число \( 25 \).

    Что применять при решении

    Нахождение неизвестного слагаемого
    Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
    \( a + x = c \Rightarrow x = c - a \)
    Нахождение неизвестного вычитаемого
    Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
    \( a - k = c \Rightarrow k = a - c \)
    Нахождение неизвестного множителя
    Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
    \( a \cdot n = c \Rightarrow n = c : a \)
    Площадь прямоугольника
    Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.
    \( S = a \cdot b \)
    Площадь прямоугольного треугольника
    Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника, до которого его можно достроить.
    \( S = (a \cdot b) : 2 \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы