Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 105

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 105

Страницы: 105
Глава: Доли
Параграф: 105 - Что узнали. Чему научились
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 9:

1) Из 2 листов — 6 фонариков. Из 8 листов — ?

Эту задачу можно решить двумя способами.

1-й способ (по действиям):

  • Шаг 1: Узнаем, сколько фонариков получается из одного листа бумаги. Для этого общее количество фонариков разделим на количество листов:
    \( 6 : 2 = 3 \) (ф.) — можно сделать из одного листа бумаги.
  • Шаг 2: Теперь узнаем, сколько фонариков получится из 8 таких листов. Умножим количество фонариков из одного листа на число листов:
    \( 3 \cdot 8 = 24 \) (ф.) — можно сделать из 8 листов.

    • 2-й способ (выражением):

  • Запишем решение одним выражением: \( 6 : 2 \cdot 8 = 24 \) (ф.). Сначала находим количество на 1 лист, затем умножаем на 8.

    • Ответ: 24 фонарика можно сделать из восьми таких листов.

    Упражнение 10:

    1) 24 л в 8 банках. Сколько банок для 18 л и 21 л?

    Решение задачи 1:

  • Шаг 1: Найдем вместимость одной банки. Разделим общее количество сока на число банок:
    \( 24 : 8 = 3 \) (л) — сока в 1 банке.
  • Шаг 2: Узнаем количество банок для 18 литров. Разделим нужный объем на вместимость одной банки:
    \( 18 : 3 = 6 \) (б.) — необходимо для 18 л сока.
  • Шаг 3: Узнаем количество банок для 21 литра. Разделим этот объем на вместимость одной банки:
    \( 21 : 3 = 7 \) (б.) — необходимо для 21 л сока.

    • Ответ: 6 банок нужно для 18 литров сока и 7 банок необходимо для 21 литра сока.

    2) Задача по выражению \( 12 : (15 : 5) \)

    Условие задачи: 15 кг груш разложили в 5 ящиков поровну. Сколько ящиков нужно, чтобы разложить 12 кг груш?

    Решение задачи 2:

  • Шаг 1: Найдем массу груш в одном ящике (действие в скобках):
    \( 15 : 5 = 3 \) (кг) — в одном ящике.
  • Шаг 2: Найдем количество ящиков для 12 кг груш:
    \( 12 : 3 = 4 \) (ящ.) — необходимо всего.

    • Ответ: нужно 4 ящика для того, чтобы разложить 12 кг груш.

    Упражнение 11:

    1) Примеры на умножение и деление

    Вычисляем по порядку слева направо:

  • \( 45 : 5 \cdot 9 = 9 \cdot 9 = 81 \)
  • \( 56 : 7 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24 \)
  • \( 32 : 4 \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64 \)
  • \( 54 : 9 \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24 \)
  • \( 8 \cdot 3 : 6 = 24 : 6 = 4 \)
  • \( 6 \cdot 6 : 9 = 36 : 9 = 4 \)
  • \( 2 \cdot 9 : 3 = 18 : 3 = 6 \)
  • \( 9 \cdot 4 : 6 = 36 : 6 = 6 \)
    • 2) Выражения в несколько действий

    Соблюдаем порядок действий (сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание):

  • \( 70 - 6 \cdot 7 - 6 = 70 - 42 - 6 = 28 - 6 = 22 \)
  • \( 26 + 8 - 4 \cdot 7 = 34 - 28 = 6 \)
  • \( 35 : 5 + 2 \cdot 7 = 7 + 14 = 21 \)
  • \( 8 \cdot 9 - 8 \cdot 5 = 72 - 40 = 32 \)
  • \( (44 - 8) : 4 = 36 : 4 = 9 \)
  • \( 9 \cdot (10 - 2) = 9 \cdot 8 = 72 \)
  • \( (8 + 6) : 7 = 14 : 7 = 2 \)
  • \( 7 \cdot (10 - 9) = 7 \cdot 1 = 7 \)

    • Упражнение 12:

    1) Двузначные меньше 20, увеличенные на 10.

    Двузначные числа, которые меньше 20 — это числа от 10 до 19.

  • Список чисел: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

    • Увеличиваем каждое на 10 (прибавляем 10):

  • \( 10 + 10 = 20 \)
  • \( 11 + 10 = 21 \)
  • \( 12 + 10 = 22 \)
  • \( 13 + 10 = 23 \)
  • \( 14 + 10 = 24 \)
  • \( 15 + 10 = 25 \)
  • \( 16 + 10 = 26 \)
  • \( 17 + 10 = 27 \)
  • \( 18 + 10 = 28 \)
  • \( 19 + 10 = 29 \)
    • 2) Однозначные больше 5, увеличенные в 7 раз.

    Однозначные числа больше 5 — это 6, 7, 8 и 9.

    Увеличиваем каждое в 7 раз (умножаем на 7):

  • \( 6 \cdot 7 = 42 \)
  • \( 7 \cdot 7 = 49 \)
  • \( 8 \cdot 7 = 56 \)
  • \( 9 \cdot 7 = 63 \)

    • Упражнение 13:

    1) Сравнение выражений

    Чтобы составить равенство или неравенство, нужно вычислить значения левой и правой частей.

  • Пара 1: \( 48 + 7 = 55 \) и \( 63 - 8 = 55 \). Значения равны.
    Ответ: \( 48 + 7 = 63 - 8 \)
  • Пара 2: \( 70 - (13 + 22) = 70 - 35 = 35 \) и \( 70 - 13 + 22 = 57 + 22 = 79 \). \( 35 < 79 \).
    Ответ: \( 70 - (13 + 22) < 70 - 13 + 22 \)
  • Пара 3: \( 3 \cdot 7 = 21 \) и \( 7 + 7 + 7 = 21 \). Значения равны.
    Ответ: \( 7 + 7 + 7 = 3 \cdot 7 \)
  • Пара 4: \( 12 \cdot 7 = 84 \) и \( 7 \cdot 12 = 84 \). Значения равны (от перемены мест множителей произведение не меняется).
    Ответ: \( 12 \cdot 7 = 7 \cdot 12 \)

    • Упражнение 14:

    1) Уменьшить на 8 (вычитание).

    Уменьшить "на" — значит выполнить вычитание:

  • \( 9 - 8 = 1 \)
  • \( 12 - 8 = 4 \)
  • \( 18 - 8 = 10 \)
  • \( 34 - 8 = 26 \)
  • \( 50 - 8 = 42 \)
  • \( 75 - 8 = 67 \)
  • \( 83 - 8 = 75 \)
  • \( 62 - 8 = 54 \)
    • 2) Уменьшить в 8 раз (деление).

    Уменьшить "в ... раз" — значит выполнить деление:

  • \( 8 : 8 = 1 \)
  • \( 24 : 8 = 3 \)
  • \( 16 : 8 = 2 \)
  • \( 56 : 8 = 7 \)
  • \( 72 : 8 = 9 \)
  • \( 32 : 8 = 4 \)

    • Упражнение 15:

    1) Квадрат с периметром 8 см.

    Решение 1-й части:

  • Шаг 1: Вспомним, что у квадрата 4 равные стороны. Чтобы найти сторону \( a \), разделим периметр на 4:
    \( a = 8 : 4 = 2 \) (см).
  • Шаг 2: Вычислим площадь квадрата по формуле \( S = a \cdot a \):
    \( S = 2 \cdot 2 = 4 \) (см²).

    • Ответ: сторона квадрата равна 2 см, площадь квадрата равна 4 см².

    2) Прямоугольник площадью 4 см² со стороной 1 см.

    Решение 2-й части:

  • Шаг 1: Мы знаем, что площадь \( S = 4 \) см², а одна сторона \( a = 1 \) см. Формула площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \).
  • Шаг 2: Чтобы найти вторую сторону \( b \), нужно площадь разделить на известную сторону:
    \( b = 4 : 1 = 4 \) (см).

    • Ответ: вторая сторона прямоугольника равна 4 см. Для выполнения задания нужно начертить прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см.

    Упражнение 16:

    1) 72 * 0 ... 72 * 1; 18 : 18 ... 18 : 1; 64 : 1 ... 63 * 1; 0 * 32 ... 32 * 0

    Проведем вычисления для сравнения:

  • \( 72 \cdot 0 = 0 \), а \( 72 \cdot 1 = 72 \). Так как \( 0 < 72 \), то \( 72 \cdot 0 < 72 \cdot 1 \)
  • \( 18 : 18 = 1 \), а \( 18 : 1 = 18 \). Так как \( 1 < 18 \), то \( 18 : 18 < 18 : 1 \)
  • \( 64 : 1 = 64 \), а \( 63 \cdot 1 = 63 \). Так как \( 64 > 63 \), то \( 64 : 1 > 63 \cdot 1 \)
  • \( 0 \cdot 32 = 0 \), а \( 32 \cdot 0 = 0 \). Так как \( 0 = 0 \), то \( 0 \cdot 32 = 32 \cdot 0 \)

    • Упражнение Цепочка:

    1) Цепочка от числа 72

    Последовательно выполняем действия в кружках:

  • \( 72 : 8 = 9 \)
  • \( 9 \cdot 4 = 36 \)
  • \( 36 + 64 = 100 \)
  • \( 100 - 45 = 55 \)

    • Ответ: результат цепочки — 55.

    Упражнение Начерти:

    1) Геометрическая фигура с центром O

    На чертеже изображен круг с центром в точке O. Внутри круга вписан треугольник, одна сторона которого проходит через центр круга (является его диаметром).

    Что применять при решении

    Метод приведения к единице
    Чтобы найти неизвестное количество, сначала нужно найти значение, приходящееся на одну единицу (один предмет, один ящик, один лист).
    \( \text{Всего} : \text{Количество} = \text{Значение одной единицы} \)
    Периметр и площадь квадрата
    Периметр — это сумма длин всех сторон. Площадь — это внутренняя часть фигуры.
    \( P = a \cdot 4 \); \( S = a \cdot a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы