Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 93

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 93

Страницы: 93
Глава: Доли
Параграф: 93 - Доли
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 3:

1) Масса одного ящика с мандаринами \( 8 \) кг. Найди массу \( 9 \) коробок с бананами, если одна коробка с бананами на \( 3 \) кг легче одного ящика с мандаринами.

Для решения задачи сначала нужно узнать массу одной коробки с бананами.

  • Шаг 1: Так как коробка с бананами на \( 3 \) кг легче ящика с мандаринами (\( 8 \) кг), вычтем разницу: \( 8 - 3 = 5 \) (кг) — масса одной коробки с бананами.
  • Шаг 2: Чтобы найти массу \( 9 \) таких коробок, нужно массу одной коробки умножить на их количество: \( 5 \cdot 9 = 45 \) (кг).

    • Ответ: Масса 9 коробок с бананами \( 45 \) кг.

    Упражнение 4:

    1) \( 72 : x = 9 \)

    Нам нужно найти делитель. Вспомним таблицу умножения: на какое число нужно умножить \( 9 \), чтобы получить \( 72 \)?

  • Решение: Методом подбора определяем, что \( 9 \cdot 8 = 72 \). Значит, \( x = 8 \).

    • Ответ: \( x = 8 \).

    2) \( 8 \cdot x = 64 \)

    Нам нужно найти неизвестный множитель. Какое число при умножении на \( 8 \) дает \( 64 \)?

  • Решение: По таблице умножения \( 8 \cdot 8 = 64 \). Значит, \( x = 8 \).

    • Ответ: \( x = 8 \).

    3) \( x : 7 = 4 \)

    Нам нужно найти делимое. Какое число при делении на \( 7 \) дает \( 4 \)?

  • Решение: Умножим частное на делитель: \( 4 \cdot 7 = 28 \). Проверяем: \( 28 : 7 = 4 \). Значит, \( x = 28 \).

    • Ответ: \( x = 28 \).

    Упражнение 5:

    1) \( 35 : x = 1 \)

    При делении числа на самого себя получается \( 1 \). Значит, чтобы получить \( 1 \), нужно \( 35 \) разделить на \( 35 \).

    Ответ: \( x = 35 \).

    2) \( x \cdot 10 = 10 \)

    При умножении любого числа на \( 1 \) получается то же самое число. Значит, \( x \) должен быть равен \( 1 \).

    Ответ: \( x = 1 \).

    3) \( x \cdot 12 = 0 \)

    Если произведение равно \( 0 \), то хотя бы один из множителей равен \( 0 \). Так как \( 12 \) не равно \( 0 \), значит \( x = 0 \).

    Ответ: \( x = 0 \).

    4) \( x : 8 = 0 \)

    При делении нуля на любое число (кроме нуля) получается ноль. Значит, \( x \) равен \( 0 \).

    Ответ: \( x = 0 \).

    Упражнение 6:

    1) \( a : 7 \) при \( a = 49 \), \( a = 35 \), \( a = 56 \), \( a = 63 \).

    Подставим значения переменной \( a \) в выражение:

  • Если \( a = 49 \), то \( 49 : 7 = 7 \).
  • Если \( a = 35 \), то \( 35 : 7 = 5 \).
  • Если \( a = 56 \), то \( 56 : 7 = 8 \).
  • Если \( a = 63 \), то \( 63 : 7 = 9 \).
    • 2) \( b \cdot 8 \) при \( b = 9 \), \( b = 8 \), \( b = 7 \).

    Подставим значения переменной \( b \) в выражение:

  • Если \( b = 9 \), то \( 9 \cdot 8 = 72 \).
  • Если \( b = 8 \), то \( 8 \cdot 8 = 64 \).
  • Если \( b = 7 \), то \( 7 \cdot 8 = 56 \).

    • Упражнение 7:

    1) \( 75 - 8 \cdot 4 \); \( 60 - 7 \cdot 7 \)
  • \( 75 - 8 \cdot 4 = 75 - 32 = 43 \)
  • \( 60 - 7 \cdot 7 = 60 - 49 = 11 \)
    • 2) \( 84 + 64 : 8 \); \( 36 + 56 : 8 \)
  • \( 84 + 64 : 8 = 84 + 8 = 92 \)
  • \( 36 + 56 : 8 = 36 + 7 = 43 \)
    • 3) \( 3 \cdot 9 + 4 \cdot 3 \); \( 5 \cdot 7 + 6 \cdot 8 \)
  • \( 3 \cdot 9 + 4 \cdot 3 = 27 + 12 = 39 \)
  • \( 5 \cdot 7 + 6 \cdot 8 = 35 + 48 = 83 \)

    • Упражнение 8:

    1) Определить соответствие закрашенных долей и имен девочек.

    Посмотрим на рисунки на полях:

  • Рисунок 1: закрашена \( 1 \) часть из \( 4 \) (это \( \frac{1}{4} \)).
  • Рисунок 2: закрашена \( 1 \) часть из \( 12 \) (это \( \frac{1}{12} \)).
  • Рисунок 3: закрашена \( 1 \) часть из \( 6 \) (это \( \frac{1}{6} \)).

    • Сравним доли: чем на большее количество частей разделен предмет, тем меньше сама доля. Таким образом: \( \frac{1}{4} > \frac{1}{6} > \frac{1}{12} \).

    По условию: Лена > Таня > Оля.

  • Лена закрасила самую большую долю — \( \frac{1}{4} \) (Рисунок 1).
  • Таня закрасила среднюю долю — \( \frac{1}{6} \) (Рисунок 3).
  • Оля закрасила самую маленькую долю — \( \frac{1}{12} \) (Рисунок 2).

    • Упражнение 9:

    1) Выполнить построение и найти долю незакрашенной части.
  • Шаг 1: Площадь всего квадрата \( 4 \cdot 4 = 16 \) см\( ^2 \).
  • Шаг 2: Закрасили красный прямоугольник. Это половина (\( \frac{1}{2} \)) квадрата. Осталась половина (\( 8 \) см\( ^2 \)).
  • Шаг 3: Оставшийся прямоугольник разделили пополам на синий квадрат и другой квадрат. Синий квадрат — это половина от половины, то есть \( \frac{1}{4} \) от целого (\( 4 \) см\( ^2 \)).
  • Шаг 4: Последний квадрат разделили на \( 2 \) треугольника. Один (зеленый) закрасили, другой остался. Треугольник — это половина от \( \frac{1}{4} \), то есть \( \frac{1}{8} \) от всего квадрата (\( 2 \) см\( ^2 \)).

    • Ответ: Осталась незакрашенной \( \frac{1}{8} \) доля большого квадрата.

    Упражнение 10:

    1) Разделить квадрат \( 3 \times 3 \) на \( 1/9 \) и \( 1/3 \).

    Квадрат со стороной \( 3 \) см удобно разделить по сантиметровым клеткам.

  • Для \( \frac{1}{9} \): Раздели квадрат на \( 9 \) маленьких квадратиков со стороной \( 1 \) см. Закрасив \( 1 \) такой квадратик, ты закрасишь \( \frac{1}{9} \).
  • Для \( \frac{1}{3} \): Раздели квадрат на \( 3 \) одинаковых полоски (прямоугольника) размером \( 1 \times 3 \) см. Закрасив одну полоску, ты закрасишь \( \frac{1}{3} \) (что равно \( 3 \) девятым частям).

    • Что применять при решении

    Нахождение части от целого
    Чтобы найти долю числа, нужно целое число разделить на количество равных частей (знаменатель). Чтобы найти целое по его доле, нужно значение доли умножить на количество таких частей.
    \( a : n = b \)
    Компоненты деления и умножения
    Связь между компонентами: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
    \( x = a : b \) или \( x = c : a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы