Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 1 / 96

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 96

Страницы: 96
Глава: Доли
Параграф: 96 - Диаметр окружности (круга)
Учебник: Математика 3 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение Вводное задание:

1) Назови диаметры окружности на рисунке 2.

Пояснение: Вспомним определение диаметра. Это отрезок, который обязательно проходит через центр (точку \( O \)) и соединяет крайние точки круга.

  • Отрезок \( MK \) проходит через центр \( O \). Значит, это диаметр.
  • Отрезок \( AC \) проходит через центр \( O \). Значит, это диаметр.
  • Отрезок \( BC \) не проходит через центр, он не является диаметром.
  • Отрезок \( AB \) не проходит через центр, он не является диаметром.

Ответ: Диаметрами на рисунке 2 являются отрезки \( MK \) и \( AC \).

Упражнение 1:

1) 1) Вырежи полоску бумаги длиной 12 см. Какими способами можно разделить её на 4 равные части? Раскрась одну четвёртую часть полоски. Как узнать длину этой части?

Пояснение: Чтобы разделить полоску на 4 равные части без линейки, её нужно сначала сложить пополам, а затем получившуюся двойную полоску сложить пополам ещё раз. При разворачивании мы увидим 4 равные части.

Математическое решение:

  • Так как длина всей полоски составляет \( 12 \) см, и мы делим её на \( 4 \) абсолютно одинаковых (равных) части, нам нужно использовать действие деления.
  • Разделим общую длину на количество частей:

    • \( 12 : 4 = 3 \) (см).

    Ответ: Чтобы узнать длину одной четвёртой части, нужно \( 12 \) разделить на \( 4 \). Длина этой части равна \( 3 \) см.

    2) 2) Длина одной четвёртой части полоски равна 3 см. Как узнать длину всей полоски?

    Пояснение: В этом задании мы выполняем обратное действие. Нам известна длина только «кусочка» (одной доли), и мы знаем, что таких кусочков в целой полоске ровно \( 4 \).

    Математическое решение:

  • Чтобы найти длину всей полоски, нужно длину одной части повторить \( 4 \) раза, то есть выполнить умножение.
  • Умножим длину части на количество частей:

    • \( 3 \cdot 4 = 12 \) (см).

    Ответ: Чтобы узнать длину всей полоски, нужно \( 3 \) умножить на \( 4 \). Длина всей полоски составляет \( 12 \) см.

    Упражнение 2:

    1) Длина одной третьей части отрезка равна 4 см. Узнай длину всего отрезка.

    Пояснение: Нам сказано, что \( 4 \) см — это только одна третья часть. Это значит, что весь отрезок состоит из трёх таких частей по \( 4 \) см каждая. Посмотрите на чертёж: на нём изображено три равных отрезка по \( 4 \) см.

    Математическое решение:

  • Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части умножить на общее число частей.
  • Умножаем длину части на \( 3 \):

    • \( 4 \cdot 3 = 12 \) (см).

    Ответ: Общая длина отрезка составляет \( 12 \) см.

    Упражнение 3:

    1) Маленькая перемена длится 5 мин, что составляет четвёртую часть большой перемены. Сколько минут длится большая перемена?

    Пояснение: Фраза «составляет четвёртую часть» означает, что большая перемена в \( 4 \) раза дольше маленькой. Маленькая перемена — это одна доля из четырёх.

    Математическое решение:

  • Нам нужно найти целую величину (большую перемену) по её части. Для этого значение части (\( 5 \) минут) умножаем на их количество (\( 4 \)).
  • Выполняем действие:

    • \( 5 \cdot 4 = 20 \) (мин).

    Ответ: Большая перемена длится \( 20 \) минут.

    Упражнение 4:

    1) (28 + 12) : 4; 57 - (37 - 15); 100 - 90 : 10
  • Пример 1: \( (28 + 12) : 4 \). Сначала выполняем действие в скобках: \( 28 + 12 = 40 \). Затем полученный результат делим на \( 4 \): \( 40 : 4 = 10 \).
  • Пример 2: \( 57 - (37 - 15) \). Сначала считаем разность в скобках: \( 37 - 15 = 22 \). Теперь из \( 57 \) вычитаем результат: \( 57 - 22 = 35 \).
  • Пример 3: \( 100 - 90 : 10 \). По правилам порядка действий сначала делаем деление: \( 90 : 10 = 9 \). Теперь выполняем вычитание: \( 100 - 9 = 91 \).
    • 2) 81 : 9 + 42 : 6; 8 * 7 - 6 * 9; 63 : 9 + 72 : 8
  • Пример 1: \( 81 : 9 + 42 : 6 \). Сначала выполняем оба деления: \( 81 : 9 = 9 \) и \( 42 : 6 = 7 \). Складываем результаты: \( 9 + 7 = 16 \).
  • Пример 2: \( 8 \cdot 7 - 6 \cdot 9 \). Сначала выполняем умножение: \( 8 \cdot 7 = 56 \) и \( 6 \cdot 9 = 54 \). Находим разность: \( 56 - 54 = 2 \).
  • Пример 3: \( 63 : 9 + 72 : 8 \). Сначала делим: \( 63 : 9 = 7 \) и \( 72 : 8 = 9 \). Складываем: \( 7 + 9 = 16 \).
    • 3) 90 - 40 : 10; 14 + 56 : 7; 60 - 42 + 8
  • Пример 1: \( 90 - 40 : 10 \). Первое действие — деление: \( 40 : 10 = 4 \). Второе — вычитание: \( 90 - 4 = 86 \).
  • Пример 2: \( 14 + 56 : 7 \). Сначала делим: \( 56 : 7 = 8 \). Прибавляем к \( 14 \): \( 14 + 8 = 22 \).
  • Пример 3: \( 60 - 42 + 8 \). Здесь только сложение и вычитание, делаем по порядку слева направо. \( 60 - 42 = 18 \). Затем \( 18 + 8 = 26 \).

    • Упражнение Задание внизу страницы:

    1) Половину тетради составляют 6 листов. Сколько всего листов в тетради?

    Пояснение: Половина — это вторая часть целого (одна из двух равных долей). Если в одной половине \( 6 \) листов, то и во второй половине тоже \( 6 \) листов.

    Математическое решение:

  • Чтобы найти общее количество, нужно значение половины умножить на \( 2 \):

    • \( 6 \cdot 2 = 12 \) (л.).

    Ответ: В тетради всего \( 12 \) листов.

    Что применять при решении

    Диаметр
    Отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки окружности. Диаметр равен двум радиусам.
    \( d = r \cdot 2 \)
    Нахождение части от числа
    Чтобы найти одну часть (долю) числа, нужно это число разделить на количество равных частей.
    \( a : n = b \)
    Нахождение числа по его части
    Чтобы найти всё число по его известной части, нужно значение этой части умножить на количество таких частей.
    \( b \cdot n = a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы