Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 10

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 10

Страницы: 10
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 10 - Вычисления вида 23 * 4, 4 * 23
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) В четырёх одинаковых банках засолили \( 8 \) кг огурцов. Сколько таких банок потребуется для засолки \( 40 \) кг огурцов?

Развернутое решение:

1-й способ (по действиям):

  • Шаг 1: Узнаем, сколько килограммов огурцов помещается в одну банку. Для этого общую массу огурцов делим на количество банок:
    \( 8 : 4 = 2 \) (кг) — масса огурцов в одной банке.
  • Шаг 2: Узнаем, сколько банок нужно для \( 40 \) кг. Для этого новую массу огурцов делим на массу, вмещающуюся в одну банку:
    \( 40 : 2 = 20 \) (б.) — потребуется банок.

    • 2-й способ (выражением):

  • Составим выражение для решения задачи:
    \( 40 : (8 : 4) = 40 : 2 = 20 \) (б.).

    • Ответ: 20 банок потребуется для засолки 40 кг огурцов.

    Упражнение 2:

    1) Составь задачу по таблице и реши её.

    Условие задачи: 100 л варенья разлили в 20 банок, а 50 л компота — в несколько таких же банок. Сколько банок потребовалось для компота?

    Развернутое решение:

    1-й способ:

  • Шаг 1: Находим вместимость одной банки (так как банки одинаковые). Делим общий объем на количество банок:
    \( 100 : 20 = 5 \) (л) — вместимость одной банки.
  • Шаг 2: Находим количество банок для компота. Делим объем компота на вместимость одной банки:
    \( 50 : 5 = 10 \) (шт.) — банок потребовалось.

    • 2-й способ (логический):

  • Шаг 1: Узнаем, во сколько раз объем компота меньше объема варенья:
    \( 100 : 50 = 2 \) (раза).
  • Шаг 2: Так как объем меньше в 2 раза, а вместимость банок одинаковая, то и банок потребуется в 2 раза меньше:
    \( 20 : 2 = 10 \) (б.).

    • Ответ: 10 банок потребуется для компота.

    2) Составь и реши задачу, обратную данной.

    Условие обратной задачи: В 10 банок поместилось 50 литров компота. Сколько таких же банок потребуется, чтобы разлить 100 литров варенья?

    Развернутое решение:

    1-й способ:

  • Шаг 1: Узнаем вместимость одной банки:
    \( 50 : 10 = 5 \) (л) — в одной банке.
  • Шаг 2: Узнаем количество банок для 100 л:
    \( 100 : 5 = 20 \) (шт.) — банок нужно.

    • 2-й способ:

  • Шаг 1: Сравним количество литров варенья и компота:
    \( 100 : 50 = 2 \) (раза) — варенья в 2 раза больше.
  • Шаг 2: Значит, и банок для него нужно в 2 раза больше, чем для компота:
    \( 10 \cdot 2 = 20 \) (б.).

    • Ответ: 20 банок нужны для разлива 100 л варенья.

    Упражнение 3:

    1) 5 дм, 8 дм, 9 дм, 12 дм. Найди периметр.

    Развернутое решение:

  • Шаг 1: Вспомним, что периметр (\( P \)) — это сумма длин всех сторон многоугольника. У четырёхугольника 4 стороны.
  • Шаг 2: Сложим все данные длины сторон:
    \( 5 + 8 + 9 + 12 = 34 \) (дм).

    • Ответ: 34 дм — периметр четырёхугольника.

    Упражнение 4:

    1) Вычислить \( 12 \cdot a \)

    Пояснение: Чтобы найти значение выражения, нужно вместо буквы \( a \) подставить число из таблицы.

  • Если \( a = 0 \), то \( 12 \cdot 0 = 0 \)
  • Если \( a = 1 \), то \( 12 \cdot 1 = 12 \)
  • Если \( a = 6 \), то \( 12 \cdot 6 = (10 + 2) \cdot 6 = 60 + 12 = 72 \)
  • Если \( a = 8 \), то \( 12 \cdot 8 = (10 + 2) \cdot 8 = 80 + 16 = 96 \)

    • Упражнение 5:

    1) Решить примеры на 0 и 1.

    Развернутое решение с правилами:

  • \( 1 \cdot 17 = 17 \) (При умножении 1 на любое число получается то же самое число)
  • \( 98 \cdot 1 = 98 \)
  • \( 73 : 73 = 1 \) (При делении числа на само себя получается 1)
  • \( 82 : 1 = 82 \) (При делении на 1 число не меняется)
  • \( 0 \cdot 92 = 0 \) (При умножении на 0 всегда получается 0)
  • \( 1 \cdot 65 = 65 \)
  • \( 1 \cdot 0 = 0 \)
  • \( 19 \cdot 0 = 0 \)
  • \( 0 : 13 = 0 \) (При делении 0 на любое число получается 0)
  • \( 0 : 1 = 0 \)

    • Упражнение 6:

    1) Первый столбик: \( 7 \cdot 8, 5 \cdot 9, 8 \cdot 8 \)
  • \( 7 \cdot 8 = 56 \)
  • \( 5 \cdot 9 = 45 \)
  • \( 8 \cdot 8 = 64 \)
    • 2) Второй столбик (комбинированные действия)

    Пояснение: Сначала выполняем деление, затем умножение (по порядку слева направо).

  • \( 49 : 7 \cdot 9 = 7 \cdot 9 = 63 \)
  • \( 72 : 8 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27 \)
  • \( 56 : 7 \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16 \)

    • Упражнение 7:

    1) Подобрать множители по таблице умножения.

    Решение на основе таблицы умножения:

  • Число \( 48 \) получается при: \( 6 \cdot 8 = 48 \)
  • Число \( 54 \) получается при: \( 6 \cdot 9 = 54 \)
  • Число \( 56 \) получается при: \( 7 \cdot 8 = 56 \)
  • Число \( 64 \) получается при: \( 8 \cdot 8 = 64 \)
  • Число \( 63 \) получается при: \( 7 \cdot 9 = 63 \)

    • Упражнение 8:

    1) Уменьши на 8.

    Пояснение: «Уменьшить на» означает действие вычитание.

  • \( 13 - 8 = 5 \)
  • \( 27 - 8 = 19 \)
  • \( 43 - 8 = 35 \)
  • \( 94 - 8 = 86 \)
  • \( 85 - 8 = 77 \)
    • 2) Уменьши в 8 раз.

    Пояснение: «Уменьшить в... раз» означает действие деление.

  • \( 32 : 8 = 4 \)
  • \( 48 : 8 = 6 \)
  • \( 24 : 8 = 3 \)
  • \( 56 : 8 = 7 \)
  • \( 80 : 8 = 10 \)

    • Упражнение 9:

    1) Определить этажи девочек.

    Развернутое решение:

  • Шаг 1: По условию Лена живёт на \( 3 \) этаже.
  • Шаг 2: Таня живёт на \( 2 \) этажа выше Лены. Считаем: \( 3 + 2 = 5 \) этаж. Значит, Таня живёт на \( 5 \) этаже.
  • Шаг 3: Таня живёт на \( 4 \) этажа ниже Кати. Это значит, что Катя живёт на \( 4 \) этажа выше Тани. Считаем: \( 5 + 4 = 9 \) этаж.

    • Ответ: Лена живёт на 3 этаже, Таня — на 5 этаже, Катя — на 9 этаже.

    Упражнение 10:

    1) Сторона \( a = 13 \) см. Найти \( P \).

    Развернутое решение:

  • Шаг 1: Вспоминаем формулу периметра квадрата: \( P = a \cdot 4 \), так как у квадрата все четыре стороны равны.
  • Шаг 2: Подставляем значение стороны в формулу: \( P = 13 \cdot 4 \).
  • Шаг 3: Вычисляем (раскладываем 13 на 10 и 3):
    \( 10 \cdot 4 = 40 \)
    \( 3 \cdot 4 = 12 \)
    \( 40 + 12 = 52 \) (см).

    • Ответ: Периметр квадрата равен 52 см.

    Упражнение 11:

    1) Сравнить пути первого и второго кроликов.

    Развернутое решение:

  • Шаг 1: Измерим путь первого (левого) кролика, посчитав количество сторон клеток вдоль его ломаной линии. Путь составляет \( 20 \) единиц (клеток).
  • Шаг 2: Измерим путь второго (правого) кролика таким же способом. Его путь также составляет \( 20 \) единиц (клеток).
  • Шаг 3: Сравниваем результаты: \( 20 = 20 \).

    • Ответ: пути кроликов равны.

    Что применять при решении

    Нахождение цены, количества, стоимости
    Чтобы решить задачи на пропорциональные величины, сначала находят значение одной единицы (в данном случае — вместимость 1 банки), а затем используют его для нахождения искомого.
    \( \text{Общая масса} : \text{Количество} = \text{Масса одной единицы} \)
    Периметр многоугольника
    Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У квадрата все 4 стороны равны.
    \( P_{квадрата} = a \cdot 4 \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы