Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 14

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 14

Страницы: 14
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 14 - Деление вида 69 : 3, 78 : 2
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение Вводное упражнение:

1) \( (60 + 9) : 3 \), \( (30 + 12) : 3 \), \( (40 + 24) : 4 \)

Применяем правило деления суммы на число:

  • \( (60 + 9) : 3 \): Сначала разделим первое слагаемое \( 60 : 3 = 20 \), затем второе слагаемое \( 9 : 3 = 3 \). Сложим результаты: \( 20 + 3 = 23 \).
  • \( (30 + 12) : 3 \): Делим \( 30 : 3 = 10 \) и \( 12 : 3 = 4 \). Складываем: \( 10 + 4 = 14 \).
  • \( (40 + 24) : 4 \): Делим \( 40 : 4 = 10 \) и \( 24 : 4 = 6 \). Складываем: \( 10 + 6 = 16 \).

Пояснение: В каждом случае мы делим каждое слагаемое на число и складываем полученные частные.

2) \( 36 : 2 \), \( 90 : 5 \), \( 78 : 2 \), \( 96 : 4 \)

Разложим числа на удобные слагаемые и выполним деление:

  • \( 36 : 2 = (20 + 16) : 2 \). Делим \( 20 : 2 = 10 \) и \( 16 : 2 = 8 \). Результат: \( 10 + 8 = 18 \).
  • \( 90 : 5 = (50 + 40) : 5 \). Делим \( 50 : 5 = 10 \) и \( 40 : 5 = 8 \). Результат: \( 10 + 8 = 18 \).
  • \( 78 : 2 = (60 + 18) : 2 \). Делим \( 60 : 2 = 30 \) и \( 18 : 2 = 9 \). Результат: \( 30 + 9 = 39 \).
  • \( 96 : 4 = (80 + 16) : 4 \). Делим \( 80 : 4 = 20 \) и \( 16 : 4 = 4 \). Результат: \( 20 + 4 = 24 \).

Пояснение: Мы представляем число в виде суммы двух слагаемых, которые легко делятся на делитель, а затем делим каждое из них по отдельности.

Упражнение 1:

1) Замена числа 72 для деления на 4, 3 и 6

Подберем удобные слагаемые для каждого случая:

  • Для деления на 4: \( 72 = 40 + 32 \). (Так как \( 40 : 4 = 10 \) и \( 32 : 4 = 8 \)).
  • Для деления на 3: \( 72 = 60 + 12 \) или \( 72 = 36 + 36 \). (Например, \( 60 : 3 = 20 \) и \( 12 : 3 = 4 \)).
  • Для деления на 6: \( 72 = 60 + 12 \). (Так как \( 60 : 6 = 10 \) и \( 12 : 6 = 2 \)).

    • Ответ: 40 + 32; 60 + 12; 60 + 12 (или 36 + 36).

    Упражнение 2:

    1) Столбик 1 (деление)
  • \( 84 : 6 \): Представим \( 84 \) как \( (60 + 24) \). Получаем: \( 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14 \).
  • \( 57 : 3 \): Представим \( 57 \) как \( (30 + 27) \). Получаем: \( 30 : 3 + 27 : 3 = 10 + 9 = 19 \).
  • \( 91 : 7 \): Представим \( 91 \) как \( (70 + 21) \). Получаем: \( 70 : 7 + 21 : 7 = 10 + 3 = 13 \).
    • 2) Столбик 2 (умножение)
  • \( 3 \cdot 18 \): Представим \( 18 \) как \( (10 + 8) \). Получаем: \( 3 \cdot 10 + 3 \cdot 8 = 30 + 24 = 54 \).
  • \( 4 \cdot 17 \): Представим \( 17 \) как \( (10 + 7) \). Получаем: \( 4 \cdot 10 + 4 \cdot 7 = 40 + 28 = 68 \).
  • \( 6 \cdot 13 \): Представим \( 13 \) как \( (10 + 3) \). Получаем: \( 6 \cdot 10 + 6 \cdot 3 = 60 + 18 = 78 \).
    • 3) Столбик 3 (деление)
  • \( 86 : 2 \): Представим \( 86 \) как \( (80 + 6) \). Получаем: \( 80 : 2 + 6 : 2 = 40 + 3 = 43 \).
  • \( 60 : 4 \): Представим \( 60 \) как \( (40 + 20) \). Получаем: \( 40 : 4 + 20 : 4 = 10 + 5 = 15 \).
  • \( 93 : 3 \): Представим \( 93 \) как \( (90 + 3) \). Получаем: \( 90 : 3 + 3 : 3 = 30 + 1 = 31 \).
    • 4) Столбик 4 (деление)
  • \( 68 : 2 \): Представим \( 68 \) как \( (60 + 8) \). Получаем: \( 60 : 2 + 8 : 2 = 30 + 4 = 34 \).
  • \( 96 : 3 \): Представим \( 96 \) как \( (90 + 6) \). Получаем: \( 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32 \).
  • \( 88 : 4 \): Представим \( 88 \) как \( (80 + 8) \). Получаем: \( 80 : 4 + 8 : 4 = 20 + 2 = 22 \).

    • Упражнение 3:

    1) Решение задачи про виноград

    Шаг 1: Узнаем, сколько килограммов винограда в первых четырех корзинах. Для этого умножим количество винограда в одной корзине на количество корзин.

  • \( 6 \cdot 4 = 24 \) (кг)

    • Шаг 2: Найдем, сколько винограда осталось для пятой корзины. Для этого из общего веса вычтем вес винограда в четырех корзинах.

  • \( 32 - 24 = 8 \) (кг)

    • Ответ: В пятой корзине 8 кг винограда.

    Упражнение 4:

    1) Составление и решение задачи

    Условие: Пассажир решил купить 3 билета, каждый из которых стоит \( 60 \) рублей. Он подал кассиру купюру в \( 200 \) рублей. Какую сдачу должен получить пассажир?

    Решение:

  • 1) Сначала найдем общую стоимость билетов: \( 60 \cdot 3 = 180 \) (руб.).
  • 2) Теперь вычислим сдачу, вычтя стоимость билетов из суммы, которую дал пассажир: \( 200 - 180 = 20 \) (руб.).

    • Ответ: Пассажир должен получить 20 рублей сдачи.

    Упражнение 5:

    1) Выражения со скобками и приоритетом операций
  • \( 39 : 3 \cdot 4 \): Сначала делим \( 39 : 3 = 13 \), затем умножаем \( 13 \cdot 4 = 52 \).
  • \( 100 - 3 \cdot 4 \): Сначала умножаем \( 3 \cdot 4 = 12 \), затем вычитаем из 100: \( 100 - 12 = 88 \).
  • \( 84 - (48 + 26) \): Сначала считаем в скобках \( 48 + 26 = 74 \), затем вычитаем: \( 84 - 74 = 10 \).

    • Упражнение 6:

    1) Сравнение длин ABCD и KOCEM

    Измерим звенья ломаных с помощью линейки:

  • Ломаная ABCD: Длины звеньев \( 3 \text{ см} \), \( 3 \text{ см} \) и \( 1 \text{ см} \). Сумма: \( 3 + 3 + 1 = 7 \text{ см} \).
  • Ломаная KOCEM: Длины звеньев \( 2.5 \text{ см} \), \( 2 \text{ см} \), \( 2 \text{ см} \) и \( 2.5 \text{ см} \). Сумма в миллиметрах: \( 25 + 20 + 20 + 25 = 90 \text{ мм} \), что равно \( 9 \text{ см} \).

    • Сравнение: Так как \( 9 \text{ см} > 7 \text{ см} \), то длина ломаной KOCEM больше длины ломаной ABCD.

    Упражнение 7:

    1) Анализ геометрических фигур

    1) Определение углов:

    • Прямые углы: \( \angle ABC, \angle BCD \) (в первой фигуре), \( \angle KTO, \angle PKT \) (во второй фигуре).
    • Острые углы: \( \angle KPO \), \( \angle NSE, \angle ENS \).
    • Тупые углы: \( \angle BAM, \angle CDM, \angle AMD \), \( \angle TOP \), \( \angle SEN \).

    2) Симметричная фигура: Симметричной фигурой является пятиугольник BCDMA (если провести вертикальную ось симметрии через точку M).

    Упражнение внизу:

    1) Итоговые примеры

    Решаем, раскладывая на удобные слагаемые:

  • \( 64 : 4 \): \( (40 + 24) : 4 = 40 : 4 + 24 : 4 = 10 + 6 = 16 \).
  • \( 7 \cdot 12 \): \( 7 \cdot (10 + 2) = 7 \cdot 10 + 7 \cdot 2 = 70 + 14 = 84 \).
  • \( 50 : 2 \): \( (40 + 10) : 2 = 40 : 2 + 10 : 2 = 20 + 5 = 25 \).
  • \( 39 : 3 \): \( (30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 10 + 3 = 13 \).

    • Что применять при решении

    Правило деления суммы на число
    Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Это правило помогает выполнять внетабличное деление двузначных чисел на однозначные.
    \( (a + b) : c = a : c + b : c \)
    Разложение на удобные слагаемые
    При делении двузначного числа (например, 78) на однозначное (например, 2), удобно представить делимое в виде суммы таких чисел, которые легко делятся на делитель (например, 60 и 18).
    \( 78 : 2 = (60 + 18) : 2 \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы