Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 18

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 18

Страницы: 18
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 18 - Проверка умножения
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 27 \cdot 3 \)

Шаг 1: Вычисляем произведение.

Разложим число \( 27 \) на сумму удобных слагаемых \( 20 \) и \( 7 \). Умножим каждое из них на \( 3 \):

\( (20 + 7) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 7 \cdot 3 = 60 + 21 = 81 \)

Шаг 2: Выполняем проверку делением.

Разделим полученное произведение \( 81 \) на второй множитель \( 3 \). Если получится \( 27 \), то пример решен верно.

\( 81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 60 : 3 + 21 : 3 = 20 + 7 = 27 \)

Сравниваем результаты: \( 27 = 27 \).

Ответ: \( 81 \).

2) \( 32 \cdot 2 \)

Шаг 1: Вычисляем произведение.

\( 32 \cdot 2 = (30 + 2) \cdot 2 = 30 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 60 + 4 = 64 \)

Шаг 2: Выполняем проверку делением.

Разделим произведение \( 64 \) на делитель \( 2 \):

\( 64 : 2 = (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32 \)

Сравниваем результаты: \( 32 = 32 \).

Ответ: \( 64 \).

3) \( 17 \cdot 5 \)

Шаг 1: Вычисляем произведение.

\( 17 \cdot 5 = (10 + 7) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 7 \cdot 5 = 50 + 35 = 85 \)

Шаг 2: Выполняем проверку делением.

Разделим \( 85 \) на \( 5 \):

\( 85 : 5 = (50 + 35) : 5 = 50 : 5 + 35 : 5 = 10 + 7 = 17 \)

Сравниваем результаты: \( 17 = 17 \).

Ответ: \( 85 \).

4) \( 14 \cdot 6 \)

Шаг 1: Вычисляем произведение.

\( 14 \cdot 6 = (10 + 4) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = 60 + 24 = 84 \)

Шаг 2: Выполняем проверку делением.

Разделим \( 84 \) на \( 6 \):

\( 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14 \)

Сравниваем результаты: \( 14 = 14 \).

Ответ: \( 84 \).

Упражнение 2:

1) \( 84 : 3 \)

Шаг 1: Вычисляем частное.

Разложим \( 84 \) на удобные для деления на \( 3 \) слагаемые: \( 60 \) и \( 24 \).

\( 84 : 3 = (60 + 24) : 3 = 60 : 3 + 24 : 3 = 20 + 8 = 28 \)

Шаг 2: Выполняем проверку умножением.

Умножим частное \( 28 \) на делитель \( 3 \). Должно получиться делимое \( 84 \).

\( 28 \cdot 3 = (20 + 8) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 60 + 24 = 84 \)

Результаты совпали: \( 84 = 84 \).

Ответ: \( 28 \).

2) \( 72 : 2 \)

Шаг 1: Вычисляем частное.

\( 72 : 2 = (60 + 12) : 2 = 30 + 6 = 36 \)

Шаг 2: Выполняем проверку умножением.

\( 36 \cdot 2 = (30 + 6) \cdot 2 = 60 + 12 = 72 \)

Результаты совпали: \( 72 = 72 \).

Ответ: \( 36 \).

3) \( 52 : 4 \)

Шаг 1: Вычисляем частное.

\( 52 : 4 = (40 + 12) : 4 = 10 + 3 = 13 \)

Шаг 2: Выполняем проверку умножением.

\( 13 \cdot 4 = (10 + 3) \cdot 4 = 40 + 12 = 52 \)

Результаты совпали: \( 52 = 52 \).

Ответ: \( 13 \).

4) \( 76 : 2 \)

Шаг 1: Вычисляем частное.

\( 76 : 2 = (60 + 16) : 2 = 30 + 8 = 38 \)

Шаг 2: Выполняем проверку умножением.

\( 38 \cdot 2 = (30 + 8) \cdot 2 = 60 + 16 = 76 \)

Результаты совпали: \( 76 = 76 \).

Ответ: \( 38 \).

Упражнение 3:

1) Найти длины отрезков и начертить их.

Шаг 1: Определяем длину первого отрезка.

  • По условию длина первого отрезка равна \( 8 \) см.

    • Шаг 2: Вычисляем длину второго отрезка.

  • Второй отрезок — это одна четвёртая от первого. Значит, нужно длину первого разделить на \( 4 \).
  • \( 8 : 4 = 2 \) (см) — длина второго отрезка.

    • Шаг 3: Вычисляем длину третьего отрезка.

  • Третий отрезок на \( 6 \) см больше второго. Значит, нужно к длине второго прибавить \( 6 \).
  • \( 2 + 6 = 8 \) (см) — длина третьего отрезка.

    • Инструкция для рисования: Возьми линейку и начерти первый отрезок длиной \( 8 \) см, второй — \( 2 \) см, и третий — \( 8 \) см.

    Ответ: \( 8 \) см, \( 2 \) см, \( 8 \) см.

    Упражнение 4:

    1) \( x \cdot 8 = 96 \)

    Объяснение решения:

  • В этом уравнении \( x \) — это неизвестный множитель, \( 8 \) — известный множитель, а \( 96 \) — произведение.
  • Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), нужно произведение \( 96 \) разделить на известный множитель \( 8 \).
  • \( x = 96 : 8 \). Разложим \( 96 \) на \( 80 \) и \( 16 \). \( 80 : 8 = 10 \), \( 16 : 8 = 2 \). Значит, \( x = 12 \).

    • Объяснение проверки:

  • Подставим найденное число \( 12 \) в уравнение вместо \( x \): \( 12 \cdot 8 \).
  • Вычисляем: \( 10 \cdot 8 = 80 \), \( 2 \cdot 8 = 16 \). Сумма \( 80 + 16 = 96 \).
  • Сравниваем: \( 96 = 96 \). Значит, уравнение решено верно.

    • Ответ: \( x = 12 \).

    Упражнение 5:

    1) Дополни условие: цена столовой — 20 р., чайной — 10 р.

    Условие: Цена одной столовой ложки \( 20 \) р., а чайной — \( 10 \) р. Купили по \( 3 \) штуки каждого вида. Сколько стоила покупка?

    1-й способ решения:

  • 1) Найдем стоимость столовых ложек: \( 20 \cdot 3 = 60 \) (р.).
  • 2) Найдем стоимость чайных ложек: \( 10 \cdot 3 = 30 \) (р.).
  • 3) Найдем общую сумму: \( 60 + 30 = 90 \) (р.).

    • 2-й способ решения:

  • 1) Найдем, сколько стоит одна пара (столовая + чайная): \( 20 + 10 = 30 \) (р.).
  • 2) Умножим стоимость пары на количество (3): \( 30 \cdot 3 = 90 \) (р.).

    • Ответ: Вся покупка стоит \( 90 \) рублей.

    Упражнение 6:

    1) при \( c = 80, d = 4 \); \( c = 40, d = 2 \); \( c = 20, d = 1 \)
    • Если \( c = 80 \) и \( d = 4 \), то подставляем значения: \( 80 : 4 = 20 \).
    • Если \( c = 40 \) и \( d = 2 \), то подставляем значения: \( 40 : 2 = 20 \).
    • Если \( c = 20 \) и \( d = 1 \), то подставляем значения: \( 20 : 1 = 20 \). При делении на \( 1 \) число не меняется.

    Ответ: Везде получается \( 20 \).

    Упражнение 7:

    1) Столбик 1: \( 36 : 12 \) и \( 36 : 18 \)

    1) \( 36 : 12 = 3 \). (Проверяем: \( 12 \cdot 3 = 36 \)).

    2) \( 36 : 18 = 2 \). (Проверяем: \( 18 \cdot 2 = 36 \)).

    2) Столбик 2: \( 48 - 3 \cdot 7 \) и \( 6 \cdot 9 - 38 \)

    1) \( 48 - 3 \cdot 7 \). Сначала умножаем: \( 3 \cdot 7 = 21 \). Затем вычитаем: \( 48 - 21 = 27 \).

    2) \( 6 \cdot 9 - 38 \). Сначала умножаем: \( 6 \cdot 9 = 54 \). Затем вычитаем: \( 54 - 38 = 16 \).

    3) Столбик 3: \( 63 + 81 : 9 \) и \( 47 - 54 : 6 \)

    1) \( 63 + 81 : 9 \). Сначала делим: \( 81 : 9 = 9 \). Затем прибавляем: \( 63 + 9 = 72 \).

    2) \( 47 - 54 : 6 \). Сначала делим: \( 54 : 6 = 9 \). Затем вычитаем: \( 47 - 9 = 38 \).

    Упражнение Задание под чертой:

    1) \( 18 \cdot 4 \)

    Решение:

    \( 18 \cdot 4 = (10 + 8) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 8 \cdot 4 = 40 + 32 = 72 \)

    Проверка:

  • Разделим результат на один из множителей: \( 72 : 4 = 18 \).
  • Также можно проверить вторым делением: \( 72 : 18 = 4 \).

    • Ответ: \( 72 \).

    2) \( 27 \cdot 3 \)

    Решение:

    \( 27 \cdot 3 = (20 + 7) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 7 \cdot 3 = 60 + 21 = 81 \)

    Проверка:

  • Разделим на множитель: \( 81 : 3 = 27 \).
  • Вторая проверка: \( 81 : 27 = 3 \).

    • Ответ: \( 81 \).

    Что применять при решении

    Проверка умножения
    Чтобы проверить, правильно ли выполнено умножение двух чисел, нужно полученное произведение разделить на один из множителей. Если в результате получится другой множитель, значит, вычисление выполнено верно.
    \( a \cdot b = c \Rightarrow c : b = a \)
    Проверка деления
    Чтобы проверить результат деления, нужно частное умножить на делитель. Если в итоге получится делимое, значит, задача решена правильно.
    \( a : b = c \Rightarrow c \cdot b = a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы