Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 19

Разберем первое уравнение: \( 76 : x = 38 \)

• Анализ: В этом примере \( x \) — это неизвестный делитель.
• Правило: Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
• Решение: \( x = 76 : 38 \). Методом подбора определяем, что \( 38 \cdot 2 = 76 \), значит \( x = 2 \).
• Проверка: Подставляем вместо \( x \) число \( 2 \). Получаем \( 76 : 2 = 38 \). Вычисляем: \( 38 = 38 \). Равенство верно.

Разберем второе уравнение: \( x \cdot 7 = 84 \)

• Анализ: Здесь \( x \) — неизвестный множитель.
• Правило: Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
• Решение: \( x = 84 : 7 \). Раскладываем \( 84 \) на \( 70 \) и \( 14 \). \( 70 : 7 = 10 \), \( 14 : 7 = 2 \). Итого \( x = 12 \).
• Проверка: Подставляем \( 12 \cdot 7 = 84 \). Считаем: \( 10 \cdot 7 = 70 \), \( 2 \cdot 7 = 14 \), \( 70 + 14 = 84 \). Равенство \( 84 = 84 \) верно.

Разберем третье уравнение: \( x : 3 = 24 \)

• Анализ: Здесь \( x \) — неизвестное делимое.
• Правило: Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
• Решение: \( x = 24 \cdot 3 \). Считаем: \( 20 \cdot 3 = 60 \), \( 4 \cdot 3 = 12 \), \( 60 + 12 = 72 \). Значит, \( x = 72 \).
• Проверка: Подставляем \( 72 : 3 = 24 \). Считаем: \( 60 : 3 = 20 \), \( 12 : 3 = 4 \). Равенство \( 24 = 24 \) верно.

Уравнение: \( 18 \cdot x = 54 \)

• Шаг 1: Определяем неизвестное. Здесь \( x \) — это неизвестный множитель.
• Шаг 2: Применяем правило. Чтобы найти множитель, нужно произведение \( 54 \) разделить на известный множитель \( 18 \).
• Шаг 3: Находим значение \( x \). \( x = 54 : 18 \). Пробуем число \( 3 \): \( 18 \cdot 3 = (10 \cdot 3) + (8 \cdot 3) = 30 + 24 = 54 \). Значит, \( x = 3 \).
• Шаг 4: Выполняем проверку. Подставляем \( 3 \) в условие: \( 18 \cdot 3 = 54 \). Считаем левую часть: \( 54 = 54 \).

Ответ: \( x = 3 \).

Уравнение: \( x : 16 = 3 \)

• Шаг 1: Определяем неизвестное. Здесь \( x \) — это неизвестное делимое.
• Шаг 2: Применяем правило. Чтобы найти делимое, нужно частное \( 3 \) умножить на делитель \( 16 \).
• Шаг 3: Находим значение \( x \). \( x = 3 \cdot 16 \). Считаем: \( 3 \cdot 10 = 30 \), \( 3 \cdot 6 = 18 \). Складываем: \( 30 + 18 = 48 \). Значит, \( x = 48 \).
• Шаг 4: Выполняем проверку. Подставляем \( 48 : 16 = 3 \). Считаем: \( 3 = 3 \). Равенство верно.

Ответ: \( x = 48 \).

Уравнение: \( 57 : x = 3 \)

• Шаг 1: Определяем неизвестное. Здесь \( x \) — это неизвестный делитель.
• Шаг 2: Применяем правило. Чтобы найти делитель, нужно делимое \( 57 \) разделить на частное \( 3 \).
• Шаг 3: Находим значение \( x \). \( x = 57 : 3 \). Раскладываем \( 57 \) на слагаемые \( 30 \) и \( 27 \). \( 30 : 3 = 10 \), \( 27 : 3 = 9 \). Итого \( x = 19 \).
• Шаг 4: Выполняем проверку. Подставляем \( 57 : 19 = 3 \). Проверяем умножением: \( 19 \cdot 3 = 57 \). Равенство \( 3 = 3 \) верно.

Ответ: \( x = 19 \).

1) Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

2) Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

3) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

1-й способ решения (сначала узнаем количество банок на одного человека):

• Шаг 1: Узнаем, сколько всего банок консервов взял каждый турист. Для этого сложим мясные и овощные банки. \( 2 + 3 = 5 \) (б.)
• Шаг 2: Узнаем, сколько банок взяли все 19 человек. Для этого количество банок одного человека умножим на количество людей. \( 5 \cdot 19 = 95 \) (б.)

2-й способ решения (сначала узнаем общее количество каждого вида консервов):

• Шаг 1: Узнаем, сколько всего мясных консервов взяли. \( 2 \cdot 19 = 38 \) (б.)
• Шаг 2: Узнаем, сколько всего овощных консервов взяли. \( 3 \cdot 19 = 57 \) (б.)
• Шаг 3: Сложим мясные и овощные консервы вместе. \( 38 + 57 = 95 \) (б.)

Ответ: всего взяли 95 банок консервов.

Условие задачи: В овощную палатку привезли 18 кг мандаринов и 42 кг апельсинов. Все фрукты разложили в ящики по 6 кг в каждый. Сколько всего ящиков потребовалось?

Решение:

• Шаг 1: Узнаем общую массу всех привезённых фруктов. Сложим массу мандаринов и апельсинов: \( 18 + 42 = 60 \) (кг).
• Шаг 2: Разделим общую массу на вместимость одного ящика, чтобы узнать их количество: \( 60 : 6 = 10 \) (ящ.).

Ответ: всего потребовалось 10 ящиков.

Чтобы найти эти числа, будем последовательно прибавлять по 7 или вспоминать таблицу умножения на 7:

• \( 7 \cdot 1 = \mathbf{7} \)
• \( 7 \cdot 2 = \mathbf{14} \)
• \( 7 \cdot 3 = \mathbf{21} \)
• \( 7 \cdot 4 = \mathbf{28} \)
• \( 7 \cdot 5 = \mathbf{35} \)
• \( 7 \cdot 6 = \mathbf{42} \)
• \( 7 \cdot 7 = \mathbf{49} \)
• \( 7 \cdot 8 = \mathbf{56} \)
• \( 7 \cdot 9 = \mathbf{63} \)
• \( 7 \cdot 10 = \mathbf{70} \)

Общее для всех квадратов: Примем сторону каждого квадрата равной 2 см. Тогда общая площадь каждого квадрата: \( 2 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2 \).

• Квадрат 1: Разбит на 4 равных треугольника. Закрашен 1 треугольник. Площадь закрашенной части: \( 4 : 4 = 1 \text{ см}^2 \).
• Квадрат 2: Разбит на 4 маленьких квадратика. Закрашено 3 из них (три розовых сектора). Площадь закрашенной части: \( (4 : 4) \cdot 3 = 3 \text{ см}^2 \).
• Квадрат 3: Разбит на 4 равные вертикальные полоски. Закрашено 2 полоски. Площадь закрашенной части: \( (4 : 4) \cdot 2 = 2 \text{ см}^2 \).

Решение:

• В данном уравнении \( x \) — неизвестный множитель.
• Чтобы найти его, разделим произведение на известный множитель: \( x = 38 : 19 \).
• Методом подбора: \( 19 \cdot 2 = 38 \). Значит, \( x = 2 \).

Проверка:

• Подставляем: \( 19 \cdot 2 = 38 \).
• Вычисляем: \( 38 = 38 \). Равенство верно.

Ответ: \( x = 2 \).

Решение:

• В данном уравнении \( x \) — неизвестный делитель.
• Чтобы найти его, разделим делимое на частное: \( x = 32 : 2 \).
• Вычисляем: \( 32 \) — это \( 30 + 2 \). \( 30 : 2 = 15 \), \( 2 : 2 = 1 \). \( 15 + 1 = 16 \). Значит, \( x = 16 \).

Проверка:

• Подставляем: \( 32 : 16 = 2 \).
• Проверяем умножением: \( 16 \cdot 2 = 32 \). Значит, \( 2 = 2 \). Равенство верно.

Ответ: \( x = 16 \).