Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 23

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 23

Страницы: 23
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 23 - Что узнали. Чему научились
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 7:

1) \( 100 - 24 : 2 = 38 \)

Чтобы получить ответ \( 38 \), нужно изменить порядок действий с помощью скобок.

  • Попробуем поставить скобки так: \( (100 - 24) : 2 \).
  • Выполняем вычитание в скобках: \( 100 - 24 = 76 \).
  • Выполняем деление: \( 76 : 2 = 38 \).

    • Ответ: \( (100 - 24) : 2 = 38 \)

    2) \( 36 : 6 + 3 = 4 \)

    Чтобы равенство стало верным, нужно сначала выполнить сложение.

  • Поставим скобки: \( 36 : (6 + 3) \).
  • Считаем сумму: \( 6 + 3 = 9 \).
  • Делим: \( 36 : 9 = 4 \).

    • Ответ: \( 36 : (6 + 3) = 4 \)

    3) \( 48 - 20 : 4 \cdot 5 = 35 \)

    По умолчанию здесь сначала идет деление, потом умножение, потом вычитание. Проверим, нужны ли скобки.

  • 1) \( 20 : 4 = 5 \)
  • 2) \( 5 \cdot 5 = 25 \)
  • 3) \( 48 - 25 = 23 \). Это не 35.
  • Попробуем поставить скобки вокруг деления и умножения: \( 48 - (20 : 4) \cdot 5 \) — результат не изменится.
  • Попробуем поставить скобки так: \( (48 - 20) : 4 \cdot 5 \).
  • 1) \( 48 - 20 = 28 \)
  • 2) \( 28 : 4 = 7 \)
  • 3) \( 7 \cdot 5 = 35 \). Верно!

    • Ответ: \( (48 - 20) : 4 \cdot 5 = 35 \)

    4) \( 30 : 5 \cdot 6 + 29 = 30 \)

    Попробуем поставить скобки так, чтобы в результате умножения и деления получилась единица.

  • Поставим скобки вокруг умножения: \( 30 : (5 \cdot 6) + 29 \).
  • 1) \( 5 \cdot 6 = 30 \)
  • 2) \( 30 : 30 = 1 \)
  • 3) \( 1 + 29 = 30 \). Верно!

    • Ответ: \( 30 : (5 \cdot 6) + 29 = 30 \)

    Упражнение 8:

    1) \( 32 \cdot 3 \), \( 62 : 2 \), \( 24 \cdot 3 \)
  • \( 32 \cdot 3 = (30 + 2) \cdot 3 = 30 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 90 + 6 = 96 \)
  • \( 62 : 2 = (60 + 2) : 2 = 60 : 2 + 2 : 2 = 30 + 1 = 31 \)
  • \( 24 \cdot 3 = (20 + 4) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 60 + 12 = 72 \)
    • 2) \( (96 + 4) : 20 \), \( (31 - 7) : 24 \), \( 72 : 8 \cdot 11 \)
  • \( (96 + 4) : 20 = 100 : 20 = 5 \)
  • \( (31 - 7) : 24 = 24 : 24 = 1 \)
  • \( 72 : 8 \cdot 11 = 9 \cdot 11 = 99 \)
    • 3) \( 98 - 33 \cdot 2 \), \( 100 - 2 \cdot 19 \), \( 9 \cdot 9 + 17 \)
  • \( 98 - 33 \cdot 2 = 98 - 66 = 32 \)
  • \( 100 - 2 \cdot 19 = 100 - 38 = 62 \)
  • \( 9 \cdot 9 + 17 = 81 + 17 = 98 \)

    • Упражнение 9:

    1) Таблица умножения \( a \cdot b \)

    Умножаем \( a \) на \( b \):

  • \( 23 \cdot 3 = 69 \)
  • \( 24 \cdot 3 = 72 \)
  • \( 25 \cdot 3 = 75 \)
  • \( 26 \cdot 3 = 78 \)

    • Значения нижней строки: 69, 72, 75, 78.

    2) Таблица деления \( c : d \)

    Делим \( c \) на \( d \):

  • \( 72 : 2 = 36 \)
  • \( 72 : 3 = 24 \)
  • \( 72 : 4 = 18 \)
  • \( 72 : 6 = 12 \)

    • Значения нижней строки: 36, 24, 18, 12.

    Упражнение 10:

    1) Решение задачи про скворечники

    Способ 1:

  • Узнаем, сколько всего дощечек было заготовлено: \( 20 + 10 = 30 \) (д.)
  • Так как скворечников 5 и они одинаковые, разделим общее количество дощечек на количество скворечников: \( 30 : 5 = 6 \) (д.)

    • Способ 2:

  • Узнаем, сколько прямоугольных дощечек на 1 скворечник: \( 20 : 5 = 4 \) (д.)
  • Узнаем, сколько квадратных дощечек на 1 скворечник: \( 10 : 5 = 2 \) (д.)
  • Сложим их: \( 4 + 2 = 6 \) (д.)

    • Ответ: на 1 скворечник идёт 6 дощечек.

    Упражнение 11:

    1) Сравнение количества слов

    1) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее разделить на меньшее:

  • \( 27 : 9 = 3 \) (раза)

    • 2) Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего вычесть меньшее:

  • \( 27 - 9 = 18 \) (слов)

    • Ответ: в 3 раза больше; на 18 слов больше.

    Упражнение 12:

    1) Примеры 1)
  • \( 36 : 3 = 12 \)
  • \( 82 : 2 = 41 \)
  • \( 42 : 3 = 14 \)
  • \( 78 : 6 = 13 \)
  • \( 30 : 2 = 15 \)
  • \( 74 : 2 = 37 \)
  • \( 65 - 64 : 8 \cdot 3 = 65 - 8 \cdot 3 = 65 - 24 = 41 \)
  • \( 9 \cdot (14 - 9) - 8 = 9 \cdot 5 - 8 = 45 - 8 = 37 \)
    • 2) Заполни пустые клетки 2)
  • \( 0 : 8 = 0 \) (При делении нуля на любое число, кроме нуля, получается ноль)
  • \( 0 \cdot 8 = 0 \) (При умножении любого числа на ноль получается ноль)
  • \( 17 \cdot 1 = 17 \)
  • \( 17 + 0 = 17 \)
  • \( 24 : 1 = 24 \)
  • \( 24 - 0 = 24 \)

    • Упражнение 13:

    1) Логическая задача на площади фигур

    Посчитаем площадь каждого прямоугольника в клетках, зная что 4 клетки составляют \( 1\text{ см}^2 \).

  • Синий прямоугольник: длина 6 кл., ширина 2 кл. Площадь \( 12 \) клеток. \( 12 : 4 = 3\text{ см}^2 \).
  • Розовый прямоугольник: длина 4 кл., ширина 2 кл. Площадь \( 8 \) клеток. \( 8 : 4 = 2\text{ см}^2 \).
  • Зеленый прямоугольник: длина 2 кл., ширина 2 кл. Площадь \( 4 \) клетки. \( 4 : 4 = 1\text{ см}^2 \).

    • Теперь сопоставим с условием:

  • Витин в 2 раза больше Севиного. Значит, Витин — синий (\( 2\text{ см}^2 \)), а Севин — зеленый (\( 1\text{ см}^2 \)), так как \( 2 : 1 = 2 \). Или Витин — розовый (\( 2\text{ см}^2 \)), а Севин — зеленый (\( 1\text{ см}^2 \)).
  • Витин на \( 2\text{ см}^2 \) меньше Костиного. Если Витин — синий (\( 3\text{ см}^2 \)), то Костин должен быть \( 5\text{ см}^2 \), такого нет. Если Витин — розовый (\( 2\text{ см}^2 \)), то Костин — синий (\( 3\text{ см}^2 \)) — разница всего \( 1\text{ см}^2 \).

    • Перепроверим клетки. Синий: \( 3 \cdot 2 = 6 \) кв. ед. (площадь \( 3\text{ см}^2 \)). Розовый: \( 2 \cdot 2 = 4 \) кв. ед. (площадь \( 2\text{ см}^2 \)). Зеленый: \( 2 \cdot 1 = 2 \) кв. ед. (площадь \( 1\text{ см}^2 \)).

    Условие: Витя на 2 меньше Кости, но в 2 раза больше Севы. Витя = \( 2\text{ см}^2 \) (розовый). Он в 2 раза больше Севы (Севины \( 1\text{ см}^2 \), зеленый). Но Витя на 2 меньше Кости — значит у Кости должно быть 4. Синий не подходит (он 3).

    Давайте считать каждую клетку как \( 1\text{ см}^2 \) для упрощения логики. Синий — 6, Розовый — 4, Зеленый — 2.

  • Витин (4) в 2 раза больше Севиного (2). Верно!
  • Витин (4) на 2 меньше Костиного (6). Верно!

    • Ответ: Костин — синий, Витин — розовый, Севин — зеленый.

    Упражнение РЕБУСЫ:

    1) Сложение столбиком: \( *8 + 2* = 54 \)

    Разберем первый ребус:

  • Складываем единицы: \( 8 + ? = 14 \) (так как в конце 4). Значит, под звездочкой цифра 6. Пишем 4, 1 запоминаем.
  • Складываем десятки: \( ? + 2 + 1 = 5 \). Значит, \( ? + 3 = 5 \). Вторая звездочка — цифра 2.

    • Ответ: \( 28 + 26 = 54 \)

    2) Вычитание столбиком: \( 7* - *2 = 18 \)
  • Разряд единиц: \( ? - 2 = 8 \). Это невозможно без заёма. Значит \( 10 + ? - 2 = 8 \), то есть \( ? = 0 \).
  • Разряд десятков: мы занимали 1, осталось \( 6 \). \( 6 - ? = 1 \). Значит, под звездочкой 5.

    • Ответ: \( 70 - 52 = 18 \)

    3) Заполни пропуски в умножении: \( * \cdot * = *1 \), \( * \cdot * = *6 \), \( * \cdot * = *4 \)

    Это примеры из таблицы умножения:

  • \( 9 \cdot 9 = 81 \)
  • \( 4 \cdot 4 = 16 \) (или \( 6 \cdot 6 = 36 \))
  • \( 8 \cdot 8 = 64 \) (или \( 2 \cdot 2 = 4 \), но нужно двузначное число)

    • Что применять при решении

    Порядок выполнения действий
    В выражениях без скобок сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание по порядку слева направо. Если есть скобки, действия в них выполняются в первую очередь.
    \( a + b \cdot c \)
    Площадь прямоугольника
    Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.
    \( S = a \cdot b \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы