Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 26

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 26

Страницы: 26

Глава:	Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф:	26 - Деление с остатком
Учебник:	Математика 3 класс Часть 2 -
Автор:	Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год:	2025
Издание:	16-е издание, стереотипное

Упражнение Ребус 1:

1) Ребус на умножение: \( 5* \cdot 6 \), результат заканчивается на 2.

Разберем ребус по шагам:

Нам нужно найти число, которое при умножении на \( 6 \) дает в конце \( 2 \). Это могут быть числа \( 2 \) (\( 6 \cdot 2 = 12 \)) или \( 7 \) (\( 6 \cdot 7 = 42 \)).

Проверим вариант с цифрой \( 2 \): \( 52 \cdot 6 = 312 \). Это число трехзначное, а в ребусе под чертой три звездочки, что подходит.

Проверим вариант с цифрой \( 7 \): \( 57 \cdot 6 = 342 \). Это тоже подходит.

Однако, в сетке учебника указано конкретное количество клеток. Для \( 52 \cdot 6 \):

\( \begin{array}{r} \times 52 \\ 6 \\ \hline 312 \end{array} \)

Ответ: \( 52 \cdot 6 = 312 \) (или \( 57 \cdot 6 = 342 \)).

Упражнение Ребус 2:

1) Ребус на вычитание: \( 899 - **9 = * \)

Размышляем:

В разряде единиц: \( 9 - 9 = 0 \). Значит, последняя цифра разности — \( 0 \).

В разряде десятков и сотен: результат вычитания должен быть однозначным числом (\( * \)). Это возможно только если уменьшаемое и вычитаемое очень близки по значению.

Чтобы из \( 899 \) вычесть трехзначное число и получить однозначное, вычитаемое должно начинаться на \( 89 \).

Проверим: \( 899 - 899 = 0 \). Но результат обозначен одной звездочкой, что может быть нулем.

Запись столбиком:

\( \begin{array}{r} - 899 \\ 899 \\ \hline 0 \end{array} \)

Ответ: \( 899 - 899 = 0 \).

Упражнение Ребус 3:

1) Ребус на сложение: \( 7* + *8 = 96 \)

Решаем по разрядам:

Разряд единиц: К какому числу надо прибавить \( 8 \), чтобы получить \( 6 \) на конце? \( 16 - 8 = 8 \). Значит, первая звездочка — это \( 8 \). Записываем \( 6 \), а \( 1 \) десяток запоминаем.

Разряд десятков: У нас есть \( 7 \) десятков + \( 1 \) (который запомнили) = \( 8 \). Чтобы получить \( 9 \), нужно прибавить еще \( 1 \). Значит, вторая звездочка — это \( 1 \).

Проверка: \( 78 + 18 = 96 \).

\( \begin{array}{r} + 78 \\ 18 \\ \hline 96 \end{array} \)

Ответ: \( 78 + 18 = 96 \).

Упражнение Ребус 4:

1) Ребус на сложение: \( 24 + ** = 70 \)

Решаем по разрядам:

Разряд единиц: К \( 4 \) нужно прибавить \( 6 \), чтобы получить \( 10 \) (\( 0 \) пишем, \( 1 \) десяток запоминаем).

Разряд десятков: \( 2 \) десятка + \( 1 \) запомненный = \( 3 \). Чтобы получить \( 7 \), нужно прибавить еще \( 4 \) (\( 7 - 3 = 4 \)).

Проверка: \( 24 + 46 = 70 \).

\( \begin{array}{r} + 24 \\ 46 \\ \hline 70 \end{array} \)

Ответ: \( 24 + 46 = 70 \).

Упражнение 1:

1) \( 17 : 4 \)

Рассуждаем:

Вспоминаем, какое самое большое число до \( 17 \) делится на \( 4 \) без остатка. Это \( 16 \).

Находим частное: \( 16 : 4 = 4 \).

Находим остаток: \( 17 - 16 = 1 \).

Ответ: \( 17 : 4 = 4 \text{ (ост. 1)} \)

2) \( 22 : 6 \)

Рассуждаем:

Самое большое число до \( 22 \), делящееся на \( 6 \) — это \( 18 \).

Находим частное: \( 18 : 6 = 3 \).

Находим остаток: \( 22 - 18 = 4 \).

Ответ: \( 22 : 6 = 3 \text{ (ост. 4)} \)

3) \( 27 : 5 \)

Рассуждаем:

Самое большое число до \( 27 \), делящееся на \( 5 \) — это \( 25 \).

Находим частное: \( 25 : 5 = 5 \).

Находим остаток: \( 27 - 25 = 2 \).

Ответ: \( 27 : 5 = 5 \text{ (ост. 2)} \)

4) \( 59 : 9 \)

Рассуждаем:

Самое большое число до \( 59 \), делящееся на \( 9 \) — это \( 54 \).

Находим частное: \( 54 : 9 = 6 \).

Находим остаток: \( 59 - 54 = 5 \).

Ответ: \( 59 : 9 = 6 \text{ (ост. 5)} \)

5) \( 27 : 7 \)

Рассуждаем:

Самое большое число до \( 27 \), делящееся на \( 7 \) — это \( 21 \).

Находим частное: \( 21 : 7 = 3 \).

Находим остаток: \( 27 - 21 = 6 \).

Ответ: \( 27 : 7 = 3 \text{ (ост. 6)} \)

Упражнение 2:

1) Задача про ягоды и сахар.

Решение:

Сначала узнаем, сколько всего стаканов клюквы собрали брат и сестра вместе: \( 18 + 6 = 24 \) (стакана).

Так как на каждый стакан ягод нужно \( 2 \) стакана сахара, умножим общее количество ягод на \( 2 \): \( 24 \cdot 2 = 48 \) (стаканов).

Ответ: Маме потребовалось 48 стаканов сахара.

Упражнение 3:

1) Поиск делителей для числа 23.

На \( 3 \): это число \( 21 \) (\( 21 : 3 = 7 \)).
На \( 4 \): это число \( 20 \) (\( 20 : 4 = 5 \)).
На \( 6 \): это число \( 18 \) (\( 18 : 6 = 3 \)).
На \( 8 \): это число \( 16 \) (\( 16 : 8 = 2 \)).
На \( 9 \): это число \( 18 \) (\( 18 : 9 = 2 \)).

Упражнение 4:

1) Длина одной шестой части отрезка AB равна 15 мм. Начерти этот отрезок.

Решение:

Если \( \frac{1}{6} \) часть отрезка равна \( 15 \) мм, то весь отрезок в \( 6 \) раз больше: \( 15 \cdot 6 = 90 \) мм.

Переведем в сантиметры: \( 90 \text{ мм} = 9 \text{ см} \).

Действие: Нужно начертить по линейке отрезок длиной 9 см.

2) Длина отрезка CD 28 мм. Сколько миллиметров в одной седьмой части этого отрезка?

Решение:

Чтобы найти одну седьмую часть, нужно длину всего отрезка разделить на \( 7 \): \( 28 : 7 = 4 \) (мм).

Ответ: В одной седьмой части 4 мм.

Упражнение 5:

1) Задача про мёд.

Решение:

Узнаем, сколько мёда получили со второго улья: \( 78 - 43 = 35 \) (кг).

Чтобы узнать, на сколько больше мёда в первом улье (\( 43 \) кг), чем во втором (\( 35 \) кг), нужно из большего вычесть меньшее: \( 43 - 35 = 8 \) (кг).

Ответ: С одного улья получили на 8 кг мёда больше, чем с другого.

Упражнение 6:

1) \( 90 - (15 + 9) : 8 \)

1) \( 15 + 9 = 24 \)
2) \( 24 : 8 = 3 \)
3) \( 90 - 3 = 87 \)
Ответ: 87

2) \( 18 + 9 \cdot (13 - 7) \)

1) \( 13 - 7 = 6 \)
2) \( 9 \cdot 6 = 54 \)
3) \( 18 + 54 = 72 \)
Ответ: 72

3) \( 64 - (28 + 4) : 4 \)

1) \( 28 + 4 = 32 \)
2) \( 32 : 4 = 8 \)
3) \( 64 - 8 = 56 \)
Ответ: 56

4) \( 72 : 9 + 2 \cdot 7 \)

1) \( 72 : 9 = 8 \)
2) \( 2 \cdot 7 = 14 \)
3) \( 8 + 14 = 22 \)
Ответ: 22

5) \( 9 \cdot 6 - 30 : 3 \)

1) \( 9 \cdot 6 = 54 \)
2) \( 30 : 3 = 10 \)
3) \( 54 - 10 = 44 \)
Ответ: 44

6) \( 28 : 7 + 5 \cdot 6 \)

1) \( 28 : 7 = 4 \)
2) \( 5 \cdot 6 = 30 \)
3) \( 4 + 30 = 34 \)
Ответ: 34

7) Заполни пропуски: \( \square \cdot 8 = 56 \), \( 6 \cdot \square = 54 \), \( \square \cdot 9 = 63 \)

Чтобы найти множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

\( 56 : 8 = 7 \). Ответ: \( 7 \).

\( 54 : 6 = 9 \). Ответ: \( 9 \).

\( 63 : 9 = 7 \). Ответ: \( 7 \).

Упражнение 7:

1) Ряд 1: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ряд 2: 7, 10, 13, 16, 19, 22, ..., ..., ...

Анализируем связь:

Сравним пары чисел: (\( 2 \) и \( 7 \)), (\( 3 \) и \( 10 \)), (\( 4 \) и \( 13 \)).

Заметим, что если число первой строки умножить на \( 3 \) и прибавить \( 1 \), получится число второй строки:

\( 2 \cdot 3 + 1 = 7 \)

\( 3 \cdot 3 + 1 = 10 \)

\( 4 \cdot 3 + 1 = 13 \)

Продолжим ряд для чисел \( 8, 9, 10 \):

Для \( 8 \): \( 8 \cdot 3 + 1 = 25 \)

Для \( 9 \): \( 9 \cdot 3 + 1 = 28 \)

Для \( 10 \): \( 10 \cdot 3 + 1 = 31 \)

Ответ: Продолжение ряда: 25, 28, 31.

Упражнение Задание под чертой:

1) Поиск делителей для числа 47.

На \( 5 \): это число \( 45 \) (\( 45 : 5 = 9 \)).
На \( 6 \): это число \( 42 \) (\( 42 : 6 = 7 \)).
На \( 8 \): это число \( 40 \) (\( 40 : 8 = 5 \)).
На \( 9 \): это число \( 45 \) (\( 45 : 9 = 5 \)).

Что применять при решении

Деление с остатком

Если одно число не делится на другое нацело, то получается два числа: частное и остаток. Остаток всегда должен быть меньше делителя.

\( a = b \cdot c + r, \text{ где } r < b \)

Алгоритм деления с остатком

1. Найти самое большое число до делимого, которое делится на делитель без остатка. 2. Разделить это число и получить частное. 3. Вычесть найденное число из делимого, чтобы получить остаток.

\( 32 : 5 \Rightarrow 30 : 5 = 6, \text{ остаток } 32 - 30 = 2 \)

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность

Готовый файл Word

15-30 страниц

Список источников по ГОСТ

Оформление по ГОСТ

Таблицы и схемы

Создать