Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 29

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 29

Страницы: 29
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 29 - Деление с остатком
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение Вводная задача:

1) Из 16 планок

Чтобы узнать, сколько рамок получится, нужно общее количество планок разделить на количество планок для одной рамки.

  • \( 16 : 4 = 4 \) (р.)

    • Ответ: можно сделать 4 рамки.

    2) Из 10 планок

    Делим 10 на 4. Мы знаем, что \( 4 \cdot 2 = 8 \), а \( 10 - 8 = 2 \).

  • \( 10 : 4 = 2 \) (ост. 2)

    • Это значит, что получится 2 целые рамки и 2 планки останется.

    Ответ: 2 рамки.

    3) Из 3 планок

    Для одной рамки нужно 4 планки, а у нас всего 3. Так как \( 3 < 4 \), мы не можем сделать ни одной целой рамки.

    Решение записывается так:

  • \( 3 : 4 = 0 \) (ост. 3)

    • Это объясняется тем, что 4 помещается в 3 ровно 0 раз, и все 3 планки остаются неиспользованными.

    Ответ: 0 рамок.

    Упражнение 1:

    10 р.) Сколько ручек можно купить на 10 р.?

    Разделим имеющуюся сумму на цену одной ручки:

  • \( 10 : 3 = 3 \) (ост. 1)

    • На 10 рублей можно купить 3 ручки, и 1 рубль останется.

    Ответ: 3 ручки.

    5 р.) Сколько ручек можно купить на 5 р.?

    Разделим 5 на 3:

  • \( 5 : 3 = 1 \) (ост. 2)

    • На 5 рублей можно купить 1 ручку, и 2 рубля останется.

    Ответ: 1 ручка.

    1 р.) Сколько ручек можно купить на 1 р.?

    Так как \( 1 < 3 \), мы не можем купить ни одной ручки.

  • \( 1 : 3 = 0 \) (ост. 1)

    • Ответ: 0 ручек.

    Упражнение 2:

    на 9) Делится на 9

    Вспомним таблицу умножения на 9: \( 9, 18, 27, 36, 45 \). Число 45 больше 40, значит, самое большое число до 40 — это 36.

    Ответ: 36.

    на 7) Делится на 7

    Вспомним таблицу умножения на 7: \( 7, 14, 21, 28, 35, 42 \). Число 42 больше 40, значит, самое большое число до 40 — это 35.

    Ответ: 35.

    на 6) Делится на 6

    Вспомним таблицу умножения на 6: \( 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 \). Число 42 больше 40, значит, самое большое число до 40 — это 36.

    Ответ: 36.

    Упражнение 3:

    1) Решение задачи

    Шаг 1: Узнаем, сколько досок израсходовали. Из общего количества вычтем те, что остались.

  • \( 36 - 27 = 9 \) (д.) — израсходовали.

    • Шаг 2: Узнаем, во сколько раз больше осталось, чем израсходовали. Для этого разделим большее на меньшее.

  • \( 27 : 9 = 3 \) (раза)

    • Шаг 3: Узнаем, на сколько меньше израсходовали, чем осталось. Для этого из большего вычтем меньшее.

  • \( 27 - 9 = 18 \) (досок)

    • Ответ: в 3 раза больше осталось; на 18 досок меньше израсходовали.

    Упражнение 4:

    1) Столбик 1 и 2
  • \( 72 : 9 \cdot 12 = 8 \cdot 12 = 96 \)
  • \( 64 : 8 \cdot 11 = 8 \cdot 11 = 88 \)
  • \( 81 : 9 \cdot 11 = 9 \cdot 11 = 99 \)
  • \( 56 : 7 \cdot 10 = 8 \cdot 10 = 80 \)
    • 2) Столбик 3 и 4
  • \( 9 \cdot 9 : 3 = 81 : 3 = 27 \)
  • \( 7 \cdot 8 : 2 = 56 : 2 = 28 \)
  • \( 8 \cdot 9 : 4 = 72 : 4 = 18 \)
  • \( 6 \cdot 8 : 3 = 48 : 3 = 16 \)
    • 3) Примеры со скобками и порядком действий
  • \( 63 : (14 - 7) = 63 : 7 = 9 \)
  • \( (30 - 12) : 6 = 18 : 6 = 3 \)
  • \( 27 : (38 - 35) = 27 : 3 = 9 \)
  • \( (98 - 8) : 5 = 90 : 5 = 18 \)
  • \( 9 \cdot 3 - 12 : 4 = 27 - 3 = 24 \)
  • \( 36 : 6 + 4 \cdot 6 = 6 + 24 = 30 \)
  • \( 32 : 4 + 6 \cdot 8 = 8 + 48 = 56 \)
  • \( 9 \cdot 7 - 54 : 6 = 63 - 9 = 54 \)
    • 4) Сложные выражения
  • \( 80 - 32 : 8 : 2 = 80 - 4 : 2 = 80 - 2 = 78 \)
  • \( (80 - 32) : 8 : 2 = 48 : 8 : 2 = 6 : 2 = 3 \)
  • \( 80 - 32 : (8 : 2) = 80 - 32 : 4 = 80 - 8 = 72 \)
  • \( 36 + 24 : 6 \cdot 2 = 36 + 4 \cdot 2 = 36 + 8 = 44 \)

    • Упражнение 5:

    1) Решение
  • Если \( m = 4 \), то \( 88 : 4 = 22 \)
  • Если \( m = 8 \), то \( 88 : 8 = 11 \)
  • Если \( m = 2 \), то \( 88 : 2 = 44 \)
  • Если \( m = 1 \), то \( 88 : 1 = 88 \)

    • Упражнение 6:

    1) \( x : 23 = 4 \)

    Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

  • \( x = 4 \cdot 23 \)
  • \( x = 92 \)

    • Проверка: \( 92 : 23 = 4 \). Верно.

    2) \( x \cdot 14 = 84 \)

    Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

  • \( x = 84 : 14 \)
  • \( x = 6 \)

    • Проверка: \( 6 \cdot 14 = 84 \). Верно.

    3) \( 96 : x = 24 \)

    Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

  • \( x = 96 : 24 \)
  • \( x = 4 \)

    • Проверка: \( 96 : 4 = 24 \). Верно.

    Упражнение 7:

    1) Пара 1

    \( 19 \cdot x = 57 \) и \( 19 \cdot x = 76 \). Так как делитель (19) одинаковый, то \( x \) будет больше там, где больше произведение. \( 76 > 57 \), значит, во втором уравнении \( x \) больше.

  • \( 57 : 19 = 3 \)
  • \( 76 : 19 = 4 \)
    • 2) Пара 2

    \( 40 : x = 4 \) и \( 40 : x = 8 \). Чем меньше частное при одинаковом делимом, тем больше делитель. Так как \( 4 < 8 \), то в первом уравнении \( x \) больше.

  • \( 40 : 4 = 10 \)
  • \( 40 : 8 = 5 \)
    • 3) Пара 3

    \( x : 3 = 18 \) и \( x : 3 = 24 \). Чем больше частное при одинаковом делителе, тем больше делимое. Так как \( 24 > 18 \), во втором уравнении \( x \) больше.

  • \( 18 \cdot 3 = 54 \)
  • \( 24 \cdot 3 = 72 \)

    • Упражнение РЕБУСЫ:

    1) Вычитание столбиком

    Нужно восстановить цифры:

    \( 629 - 556 = 73 \). Звездочки: 5, 5, 7, 3.

    2) Деление столбиком

    Нужно восстановить цифры в примере \( 396 : 132 = 3 \). Звездочки под 396 — это 396.

    Что применять при решении

    Деление с остатком
    Если целое число не делится нацело, получается остаток. Остаток всегда должен быть меньше делителя.
    \( a = b \cdot c + r \), где \( r < b \)
    Деление меньшего числа на большее
    Если делимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен делимому.
    \( a : b = 0 \) (ост. \( a \)), при \( a < b \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы