Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 36

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 36

Страницы: 36
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 36 - Проверим себя и оценим свои достижения
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( (7 + 11) \cdot 5 \)

Для решения этого задания воспользуемся правилом умножения суммы на число (распределительным свойством):

  • Шаг 1: Умножим первое слагаемое на число: \( 7 \cdot 5 = 35 \).
  • Шаг 2: Умножим второе слагаемое на число: \( 11 \cdot 5 = 55 \).
  • Шаг 3: Сложим полученные результаты: \( 35 + 55 = 90 \).

    • Проверим исходное выражение: \( (7 + 11) \cdot 5 = 18 \cdot 5 = 90 \). Значения совпали.

    Ответ: \( 7 \cdot 5 + 11 \cdot 5 \)

    Упражнение 2:

    1) Произведение \( 15 \) и \( 6 \)

    Найти произведение — значит умножить числа друг на друга.

  • Шаг 1: Представим число \( 15 \) в виде суммы удобных слагаемых: \( 10 + 5 \).
  • Шаг 2: Умножим каждое слагаемое на \( 6 \): \( 10 \cdot 6 = 60 \) и \( 5 \cdot 6 = 30 \).
  • Шаг 3: Сложим результаты: \( 60 + 30 = 90 \).

    • Ответ: 90

    Упражнение 3:

    1) Делимое \( 56 \), делитель \( 4 \)

    Частное — это результат деления делимого на делитель.

  • Шаг 1: Разложим число \( 56 \) на удобные слагаемые, которые легко делятся на \( 4 \). Это \( 40 \) и \( 16 \).
  • Шаг 2: Разделим каждое слагаемое на \( 4 \): \( 40 : 4 = 10 \) и \( 16 : 4 = 4 \).
  • Шаг 3: Сложим результаты: \( 10 + 4 = 14 \).

    • Ответ: 14

    Упражнение 4:

    1) \( (48 + 36) : 12 \)

    Используем правило деления суммы на число.

  • Шаг 1: Разделим первое слагаемое на число: \( 48 : 12 = 4 \).
  • Шаг 2: Разделим второе слагаемое на число: \( 36 : 12 = 3 \).
  • Шаг 3: Сложим результаты: \( 4 + 3 = 7 \).

    • Проверим общее значение: \( (48 + 36) : 12 = 84 : 12 = 7 \). Значит, выражение \( 48 : 12 + 36 : 12 \) верно.

    Ответ: \( 48 : 12 + 36 : 12 \)

    Упражнение 5:

    1) \( (35 + 40) : 15 \)

    Выполним действия по порядку.

  • Шаг 1: Выполним сложение в скобках: \( 35 + 40 = 75 \).
  • Шаг 2: Разделим результат на \( 15 \): \( 75 : 15 = 5 \) (так как \( 15 \cdot 5 = 75 \)).

    • Ответ: 5

    Упражнение 6:

    1) \( 18 \cdot 4 \)

    Умножим число \( 18 \) на \( 4 \), разложив \( 18 \) на десятки и единицы.

  • Шаг 1: Разложим число: \( 18 = 10 + 8 \).
  • Шаг 2: Умножим \( 10 \) на \( 4 \): \( 10 \cdot 4 = 40 \).
  • Шаг 3: Умножим \( 8 \) на \( 4 \): \( 8 \cdot 4 = 32 \).
  • Шаг 4: Сложим результаты: \( 40 + 32 = 72 \).

    • Ответ: 72

    Упражнение 7:

    1) Остатки при делении на \( 5 \)

    Существует важное математическое правило: остаток всегда должен быть меньше делителя.

  • Шаг 1: Определим делитель. В задаче это число \( 5 \).
  • Шаг 2: Выпишем все числа, которые меньше \( 5 \), начиная с \( 1 \): это \( 1, 2, 3, 4 \).

    • Если остаток равен \( 0 \), то число делится нацело. В предложенных вариантах указаны ненулевые остатки.

    Ответ: 1, 2, 3, 4

    Упражнение 8:

    1) \( 49 : 6 \)

    Выполним деление с остатком.

  • Шаг 1: Найдем самое большое число до \( 49 \), которое делится на \( 6 \) без остатка. Это число \( 48 \).
  • Шаг 2: Найдем частное: \( 48 : 6 = 8 \).
  • Шаг 3: Найдем остаток. Для этого из делимого вычтем число, которое разделили: \( 49 - 48 = 1 \).
  • Шаг 4: Проверим, что остаток \( 1 \) меньше делителя \( 6 \). \( 1 < 6 \), значит решено верно.

    • Ответ: 8 (ост. 1)

    Упражнение 9:

    1) \( 72 : 12 \)

    Для нахождения частного воспользуемся методом подбора.

  • Шаг 1: Предположим, что частное равно \( 6 \).
  • Шаг 2: Проверим умножением: \( 12 \cdot 6 = (10 + 2) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 2 \cdot 6 = 60 + 12 = 72 \).
  • Шаг 3: Так как результат умножения совпал с делимым, частное найдено верно.

    • Ответ: 6

    Упражнение 10:

    1) \( 5 : 9 \)

    В этом задании делимое меньше делителя (\( 5 < 9 \)).

  • Шаг 1: Если делимое меньше делителя, то в частном всегда получается \( 0 \).
  • Шаг 2: Весь остаток в этом случае равен делимому. То есть остаток — это \( 5 \).
  • Шаг 3: Запишем решение: \( 5 : 9 = 0 \) (ост. \( 5 \)).

    • Ответ: 0 (ост. 5)

    Упражнение 11:

    1) \( 39 : \Box = 52 : 4 \)

    Решим это равенство поэтапно, как уравнение.

  • Шаг 1: Вычислим значение в правой части: \( 52 : 4 = (40 + 12) : 4 = 10 + 3 = 13 \).
  • Шаг 2: Теперь наше равенство выглядит так: \( 39 : \Box = 13 \).
  • Шаг 3: Нам неизвестен делитель. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное: \( 39 : 13 \).
  • Шаг 4: Подберем число. \( 13 \cdot 3 = 39 \). Значит, \( 39 : 13 = 3 \).

    • В окошко нужно вставить число \( 3 \), так как \( 13 = 13 \).

    Ответ: 3

    Что применять при решении

    Распределительное свойство умножения
    Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Это позволяет упрощать вычисления.
    \( (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c \)
    Правило деления суммы на число
    Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Важно, чтобы каждое слагаемое делилось на это число.
    \( (a + b) : c = a : c + b : c \)
    Свойство остатка
    При делении с остатком важно помнить, что остаток всегда должен быть меньше делителя.
    \( r < b \), где \( r \) — остаток, \( b \) — делитель

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы