Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 4

Разберем подробно каждое выражение, используя рисунок с пучками палочек (каждый пучок — это 1 десяток):

• 1) \( 20 \cdot 3 = 60 \)
  Число \( 20 \) — это \( 2 \) десятка. Чтобы умножить \( 2 \) десятка на \( 3 \), нужно воспользоваться таблицей умножения: \( 2 \cdot 3 = 6 \). Получаем \( 6 \) десятков. А \( 6 \) десятков — это число \( 60 \).
• 2) \( 3 \cdot 20 = 60 \)
  Здесь мы применяем переместительное свойство умножения: от перемены мест множителей значение произведения не меняется. Если \( 20 \cdot 3 = 60 \), то и \( 3 \cdot 20 = 60 \).
• 3) \( 60 : 3 = 20 \)
  Число \( 60 \) — это \( 6 \) десятков. Чтобы разделить \( 6 \) десятков на \( 3 \), делим число \( 6 \) на \( 3 \), получаем \( 2 \). Значит, результат — \( 2 \) десятка, или число \( 20 \).

Ответ: 60, 60, 20.

• \( 10 \cdot 8 = 80 \): Представим число \( 10 \) как \( 1 \) десяток. Умножаем \( 1 \text{ дес.} \) на \( 8 \), получаем \( 8 \text{ дес.} \). Записываем числом — \( 80 \).

• \( 90 : 9 = 10 \): Представим число \( 90 \) как \( 9 \) десятков. Делим \( 9 \text{ дес.} \) на \( 9 \), получаем \( 1 \text{ дес.} \). Это число \( 10 \).

• \( 40 : 2 = 20 \): Представим число \( 40 \) как \( 4 \) десятка. Делим \( 4 \text{ дес.} \) на \( 2 \), получаем \( 2 \text{ дес.} \). Это число \( 20 \).

• \( 2 \cdot 50 = 100 \): Представим число \( 50 \) как \( 5 \) десятков. Умножаем \( 2 \) на \( 5 \text{ дес.} \), получаем \( 10 \text{ десятков} \). Десять десятков образуют одну сотню, то есть число \( 100 \).

• \( 20 \cdot 4 = 80 \): Представим число \( 20 \) как \( 2 \) десятка. Умножаем \( 2 \text{ дес.} \) на \( 4 \), получаем \( 8 \text{ дес.} \). Это число \( 80 \).

Ответ: 80, 10, 20, 100, 80.

• \( 60 : 3 = 20 \). Объяснение: \( 6 \text{ дес.} : 3 = 2 \text{ дес.} \)

• \( 10 \cdot 4 = 40 \). Объяснение: \( 1 \text{ дес.} \cdot 4 = 4 \text{ дес.} \)

• \( 100 : 5 = 20 \). Объяснение: \( 10 \text{ дес.} : 5 = 2 \text{ дес.} \)

• \( 30 \cdot 3 = 90 \). Объяснение: \( 3 \text{ дес.} \cdot 3 = 9 \text{ дес.} \)

• \( 2 \cdot 40 = 80 \). Объяснение: \( 2 \cdot 4 \text{ дес.} = 8 \text{ дес.} \)

• \( 6 \cdot 10 = 60 \). Объяснение: \( 6 \cdot 1 \text{ дес.} = 6 \text{ дес.} \)

• \( 80 : 8 = 10 \). Объяснение: \( 8 \text{ дес.} : 8 = 1 \text{ дес.} \)

• \( 5 \cdot 20 = 100 \). Объяснение: \( 5 \cdot 2 \text{ дес.} = 10 \text{ дес.} \)

Развернутое решение:

Ответ: заняли 10 коробок.

Развернутое решение (1-й способ):

Второй способ записи (выражением):

Ответ: 60 блюдец в двух коробках.

Для решения будем вспоминать таблицу умножения для каждого делителя и выбирать самое большое число, которое меньше или равно 15.

• Деление на 7: Числа, кратные \( 7 \) — это \( 7 \), \( 14 \), \( 21 \). Самое большое число до \( 15 \) — это 14.
  Проверка: \( 14 : 7 = 2 \).
• Деление на 6: Числа, кратные \( 6 \) — это \( 6 \), \( 12 \), \( 18 \). Самое большое число до \( 15 \) — это 12.
  Проверка: \( 12 : 6 = 2 \).
• Деление на 4: Числа, кратные \( 4 \) — это \( 4 \), \( 8 \), \( 12 \), \( 16 \). Самое большое число до \( 15 \) — это 12.
  Проверка: \( 12 : 4 = 3 \).
• Деление на 2: Числа, кратные \( 2 \) — это \( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 \). Самое большое число до \( 15 \) — это 14.
  Проверка: \( 14 : 2 = 7 \).

Порядок действий: сначала выполняется умножение или деление, а затем сложение или вычитание (слева направо).

• \( 45 + 6 \cdot 9 - 90 = 45 + 54 - 90 = 99 - 90 = 9 \)
• \( 20 - 2 \cdot 8 + 66 = 20 - 16 + 66 = 4 + 66 = 70 \)
• \( 51 - 8 \cdot 5 - 11 = 51 - 40 - 11 = 11 - 11 = 0 \)
• \( 81 : 9 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63 \)
• \( 32 : 4 \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48 \)
• \( 49 : 7 \cdot 8 = 7 \cdot 8 = 56 \)
• \( 8 \cdot 9 + 8 = 72 + 8 = 80 \)
• \( 7 \cdot 3 + 7 = 21 + 7 = 28 \)
• \( 6 \cdot 9 + 6 = 54 + 6 = 60 \)
• \( 12 \cdot 0 : 4 = 0 : 4 = 0 \)
• \( 0 \cdot 9 : 3 = 0 : 3 = 0 \)
• \( 16 : 2 : 1 = 8 : 1 = 8 \)

Анализ:
\( 4 - 2 = 2 \)
\( 7 - 4 = 3 \)
\( 11 - 7 = 4 \)
\( 16 - 11 = 5 \)
\( 22 - 16 = 6 \)
Правило: К каждому следующему числу прибавляется на 1 больше, чем к предыдущему.

Продолжаем ряд:
1) \( 22 + 7 = 29 \)
2) \( 29 + 8 = 37 \)
3) \( 37 + 9 = 46 \)
4) \( 46 + 10 = 56 \)

Итоговый ряд: 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56.

Анализ:
\( 10 - 2 = 8 \)
\( 8 + 3 = 11 \)
\( 11 - 2 = 9 \)
\( 9 + 3 = 12 \)
\( 12 - 2 = 10 \)
\( 10 + 3 = 13 \)
Правило: Сначала вычитаем 2, затем прибавляем 3.

Продолжаем ряд:
1) \( 13 - 2 = 11 \)
2) \( 11 + 3 = 14 \)
3) \( 14 - 2 = 12 \)
4) \( 12 + 3 = 15 \)

Итоговый ряд: 10, 8, 11, 9, 12, 10, 13, 11, 14, 12, 15.

Анализ:
\( 3 + 3 = 6 \)
\( 6 + 4 = 10 \)
\( 10 + 3 = 13 \)
\( 13 + 4 = 17 \)
Правило: По очереди прибавляем 3, затем 4.

Продолжаем ряд:
1) \( 17 + 3 = 20 \)
2) \( 20 + 4 = 24 \)
3) \( 24 + 3 = 27 \)
4) \( 27 + 4 = 31 \)

Итоговый ряд: 3, 6, 10, 13, 17, 20, 24, 27, 31.

• \( 7 \cdot \ast = \ast 1 \): В таблице умножения на 7 только при умножении на \( 3 \) получается число, заканчивающееся на 1. \( 7 \cdot 3 = 21 \).
• \( 9 \cdot \ast = \ast 1 \): В таблице на 9 только \( 9 \cdot 9 = 81 \) дает единицу на конце.
• \( 8 \cdot \ast = 4 \ast \): Здесь нам нужно число из таблицы на 8, которое начинается на 4. Это может быть \( 8 \cdot 5 = 40 \) или \( 8 \cdot 6 = 48 \).
• \( \ast \cdot 6 = \ast 8 \): Подберем цифры. \( 3 \cdot 6 = 18 \) или \( 8 \cdot 6 = 48 \).

Решаем, переводя в десятки:

• \( 20 \cdot 4 = 80 \). Объяснение: \( 2 \text{ дес.} \cdot 4 = 8 \text{ дес.} \)
• \( 40 : 2 = 20 \). Объяснение: \( 4 \text{ дес.} : 2 = 2 \text{ дес.} \)
• \( 90 : 9 = 10 \). Объяснение: \( 9 \text{ дес.} : 9 = 1 \text{ дес.} \)