Нейросеть

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 5

Страницы: 5
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 5 - Вычисления вида 80 : 20
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение Объясни:

1) Вычисления вида \( 80 : 20 \), \( 70 : 10 \), \( 60 : 30 \)

Разберем, как выполнять деление круглых чисел, используя рисунки с пучками палочек (каждый пучок — это 1 десяток или 10 палочек).

  • Пример 1: \( 80 : 20 \)
  • В числе 80 содержится 8 десятков (8 пучков). В числе 20 содержится 2 десятка (2 пучка). Чтобы разделить 80 на 20, нужно узнать, сколько раз по 2 десятка содержится в 8 десятках.
    \( 8 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 4 \).
    Проверим умножением: \( 20 \cdot 4 = 80 \).
    Значит, \( 80 : 20 = 4 \).

  • Пример 2: \( 70 : 10 \)
  • Число 70 — это 7 десятков, число 10 — это 1 десяток.
    \( 7 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 7 \).
    Проверим: \( 10 \cdot 7 = 70 \).
    Значит, \( 70 : 10 = 7 \).

  • Пример 3: \( 60 : 30 \)
  • Число 60 — это 6 десятков, число 30 — это 3 десятка.
    \( 6 \text{ дес.} : 3 \text{ дес.} = 2 \).
    Проверим: \( 30 \cdot 2 = 60 \).
    Значит, \( 60 : 30 = 2 \).

    Ответ: 4, 7, 2.

    Упражнение 1:

    1) \( 90 : 10 \), \( 100 : 50 \), \( 80 : 40 \), \( 30 : 10 \)

    Решим примеры двумя способами:

  • \( 90 : 10 \):
    1-й способ: 9 дес. разделить на 1 дес., получится 9.
    2-й способ: Ищем число, которое при умножении на 10 даст 90. Это число 9 (\( 9 \cdot 10 = 90 \)).
  • \( 100 : 50 \):
    1-й способ: 10 дес. разделить на 5 дес., получится 2.
    2-й способ: В сотне содержится ровно два раза по пятьдесят (\( 2 \cdot 50 = 100 \)).
  • \( 80 : 40 \):
    1-й способ: 8 дес. разделить на 4 дес., получится 2.
    2-й способ: \( 2 \cdot 40 = 80 \).
  • \( 30 : 10 \):
    1-й способ: 3 дес. разделить на 1 дес., получится 3.
    2-й способ: \( 3 \cdot 10 = 30 \).
  • Ответ: 9, 2, 2, 3.

    Упражнение 2:

    1) \( 40 : 20 \), \( 90 : 30 \), \( 80 : 10 \), \( 100 : 20 \), \( 60 : 20 \), \( 100 : 10 \)

    Выполняем деление круглых чисел, заменяя их десятками:

  • \( 40 : 20 = 4 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 2 \)
  • \( 90 : 30 = 9 \text{ дес.} : 3 \text{ дес.} = 3 \)
  • \( 80 : 10 = 8 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 8 \)
  • \( 100 : 20 = 10 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 5 \)
  • \( 60 : 20 = 6 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 3 \)
  • \( 100 : 10 = 10 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 10 \)
  • Ответ: 2, 3, 8, 5, 3, 10.
    2) \( 3 \cdot 30 : 9 \), \( 4 \cdot 20 : 8 \), \( 50 \cdot 2 : 5 \), \( 8 \cdot 10 : 4 \), \( 10 \cdot 2 \cdot 5 \), \( 10 \cdot 6 : 2 \)

    Выполняем действия по порядку слева направо:

  • \( 3 \cdot 30 : 9 = 90 : 9 = 10 \)
  • \( 4 \cdot 20 : 8 = 80 : 8 = 10 \)
  • \( 50 \cdot 2 : 5 = 100 : 5 = 20 \)
  • \( 8 \cdot 10 : 4 = 80 : 4 = 20 \)
  • \( 10 \cdot 2 \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100 \)
  • \( 10 \cdot 6 : 2 = 60 : 2 = 30 \)
  • Ответ: 10, 10, 20, 20, 100, 30.

    Упражнение 3:

    1) Задача про булочки: «Катя купила 2 одинаковые по цене булочки и заплатила за них...»

    Условие задачи:
    Катя купила 2 одинаковые по цене булочки и заплатила за них 30 рублей. Сколько рублей стоит одна такая булочка?

    Краткая запись:
    2 булочки — 30 р.
    1 булочка — ? р.

    Решение:
    Для того чтобы найти стоимость одного предмета (цену), нужно общую стоимость покупки разделить на количество купленных предметов.
    1) \( 30 : 2 = 15 \) (р.) — цена одной булочки.

    Ответ: 15 рублей стоит одна булочка.

    Упражнение 4:

    1) Задача на нахождение остатка.

    Разберем условие:
    Всего снимков — 96.
    На плёнках — 2 шт. по 30 снимков.
    На смартфоне — остальное.

    Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Узнаем, сколько всего снимков Саша сделал на фотоаппарат (на две плёнки). Для этого умножим количество снимков на одной плёнке на количество плёнок.
    \( 30 \cdot 2 = 60 \) (сн.) — сделано на фотоаппарат.
  • Шаг 2: Теперь узнаем, сколько снимков сделано на смартфон. Для этого из общего количества всех фотографий вычтем те, что сделаны на плёнку.
    \( 96 - 60 = 36 \) (сн.) — сделано на смартфон.
  • Ответ: 36 фотографий на смартфон сделал Саша.

    Упражнение 5:

    1) Геометрическое задание.

    Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Вычисляем длину второго отрезка. По условию он на 4 см длиннее первого.
    \( 8 + 4 = 12 \) (см) — длина второго отрезка.
  • Шаг 2: Переводим полученную длину в дециметры и сантиметры. Вспомним, что в 1 дециметре 10 сантиметров (\( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \)).
    \( 12 \text{ см} = 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 1 \text{ дм } 2 \text{ см} \).
  • Пояснение к чертежу: Нужно взять линейку и начертить сначала отрезок 8 см, а под ним отрезок 12 см.

    Ответ: Длина второго отрезка 1 дм 2 см.

    Упражнение 6:

    1) \( x \cdot 20 = 40 \)

    Перед нами уравнение на поиск неизвестного множителя.

  • Шаг 1: Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), нужно произведение \( 40 \) разделить на известный множитель \( 20 \).
    \( x = 40 : 20 \)
  • Шаг 2: Считаем: \( 4 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 2 \). Значит, \( x = 2 \).
  • Проверка: Подставим 2 вместо \( x \): \( 2 \cdot 20 = 40 \). Правильно: \( 40 = 40 \).
  • Ответ: \( x = 2 \).
    2) \( 80 - x = 10 \)

    В этом уравнении нам неизвестно вычитаемое.

  • Шаг 1: Чтобы найти вычитаемое \( x \), нужно из уменьшаемого \( 80 \) вычесть разность \( 10 \).
    \( x = 80 - 10 \)
  • Шаг 2: \( 80 - 10 = 70 \). Значит, \( x = 70 \).
  • Проверка: \( 80 - 70 = 10 \). Правильно: \( 10 = 10 \).
  • Ответ: \( x = 70 \).
    3) \( 60 : x = 10 \)

    В этом уравнении нам неизвестен делитель.

  • Шаг 1: Чтобы найти делитель \( x \), нужно делимое \( 60 \) разделить на частное \( 10 \).
    \( x = 60 : 10 \)
  • Шаг 2: \( 6 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 6 \). Значит, \( x = 6 \).
  • Проверка: \( 60 : 6 = 10 \). Правильно: \( 10 = 10 \).
  • Ответ: \( x = 6 \).

    Упражнение 7:

    1) \( 27 : 3 + 8 \cdot 7 \) и \( 64 : 8 + 9 \cdot 6 \)

    Сначала выполняем деление и умножение, затем сложение:

  • \( 27 : 3 + 8 \cdot 7 = 9 + 56 = 65 \)
  • \( 64 : 8 + 9 \cdot 6 = 8 + 54 = 62 \)
  • Ответ: 65, 62.
    2) \( 3 \cdot (75 - 45) \) и \( 2 \cdot (12 + 18) \)

    Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение:

  • \( 3 \cdot (75 - 45) = 3 \cdot 30 = 90 \)
  • \( 2 \cdot (12 + 18) = 2 \cdot 30 = 60 \)
  • Ответ: 90, 60.

    Упражнение Под чертой:

    1) Выражения с переменной \( a \).

    Подставим значения \( a \) в выражения и вычислим:

  • Если \( a = 10 \):
    \( 80 : 10 = 8 \)
    \( 10 : 10 = 1 \)
  • Если \( a = 2 \):
    \( 80 : 2 = 40 \)
    \( 10 : 2 = 5 \)
  • Если \( a = 1 \):
    \( 80 : 1 = 80 \)
    \( 10 : 1 = 10 \)
  • Ответ: (8, 1), (40, 5), (80, 10).

    Упражнение РЕБУСЫ:

    1) Задание на логику на полях.

    1) \( \ast \cdot \ast = \ast 3 \): Ищем в таблице умножения результат, заканчивающийся на 3. Это \( 9 \cdot 7 = 63 \).

    2) \( \ast \cdot \ast = \ast 7 \): Ищем результат, заканчивающийся на 7. Это \( 9 \cdot 3 = 27 \).

    3) \( \ast \ast + 1 = \ast \ast \): Это может быть любое число, где прибавление единицы не меняет разряд десятков, например \( 10 + 1 = 11 \) или переход через десяток \( 19 + 1 = 20 \).

    4) \( \ast 0 - \ast = 1 \): Чтобы получить в конце 1 при вычитании из нуля (десятка), нужно вычесть 9. Подходит \( 10 - 9 = 1 \).

    Что применять при решении

    Деление круглых чисел через десятки
    Чтобы разделить круглые числа, можно представить их в виде десятков. Деление десятков выполняется так же, как деление однозначных чисел.
    Связь между компонентами деления и умножения
    Частное показывает, сколько раз делитель содержится в делимом. Проверить результат деления можно умножением частного на делитель.

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы