| Глава: | Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение) |
|---|---|
| Параграф: | 7 - Умножение суммы на число |
| Учебник: | Математика 3 класс Часть 2 - |
| Автор: | Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна |
| Год: | 2025 |
| Издание: | 16-е издание, стереотипное |
Эту задачу можно решить двумя способами, так как значение суммы, умноженной на число, не меняется от выбора порядка действий.
1-й способ решения:
1) \( 6 + 4 = 10 \) (м.) — столько всего масок (зверей и птиц) сделал 1 класс.
2) \( 10 \cdot 3 = 30 \) (м.) — столько масок сделали 3 класса.
2-й способ решения:
1) \( 6 \cdot 3 = 18 \) (м.) — столько масок зверей сделали все три класса.
2) \( 4 \cdot 3 = 12 \) (м.) — столько масок птиц сделали все три класса.
3) \( 18 + 12 = 30 \) (м.) — всего масок сделали дети.
Ответ: 30 масок сделали классы всего.
1-й способ: Вычислим сумму \( 3 \) и \( 5 \), получим \( 8 \). Умножим \( 8 \) на \( 4 \), получится \( 32 \).
2-й способ: Умножим каждое слагаемое на число: \( 3 \cdot 4 = 12 \) и \( 5 \cdot 4 = 20 \). Сложим результаты: \( 12 + 20 = 32 \).
Ответ: 32.
1-й способ: Вычислим сумму \( 20 \) и \( 7 \), будет \( 27 \). Умножим \( 27 \) на \( 2 \). Для этого \( 20 \cdot 2 = 40 \) и \( 7 \cdot 2 = 14 \), итого \( 40 + 14 = 54 \).
2-й способ: Применим правило: \( 20 \cdot 2 + 7 \cdot 2 = 40 + 14 = 54 \).
Ответ: 54.
1-й способ: Сначала найдем сумму \( 6 \) и \( 4 \), получится \( 10 \). Теперь \( 10 \) умножим на \( 8 \), будет \( 80 \).
2-й способ: Умножим каждое слагаемое отдельно: \( 6 \cdot 8 = 48 \) и \( 4 \cdot 8 = 32 \). Сложим: \( 48 + 32 = 80 \).
Ответ: 80.
1-й способ решения:
1) \( 60 : 6 = 10 \) (р.) — цена одной чайной ложки.
2) \( 10 \cdot 4 = 40 \) (р.) — столько стоят 4 чайные ложки (это же цена за 2 столовые).
3) \( 40 : 2 = 20 \) (р.) — цена одной столовой ложки.
2-й способ решения (через кратное сравнение):
1) \( 4 : 2 = 2 \) (раза) — во столько раз столовая ложка дороже чайной, так как 2 столовые стоят как 4 чайные.
2) \( 60 : 6 = 10 \) (р.) — стоимость 1 чайной ложки.
3) \( 10 \cdot 2 = 20 \) (р.) — стоимость 1 столовой ложки.
3-й способ решения (выражением):
\( 60 : 6 \cdot 4 : 2 = 20 \) (р.)
Ответ: 20 р. стоит одна столовая ложка.
Чтобы найти делимое \( x \), нужно частное \( 9 \) умножить на делитель \( 1 \):
\( x = 9 \cdot 1 \)
\( x = 9 \)
Проверка: \( 9 : 1 = 9 \), \( 9 = 9 \).
Чтобы найти неизвестное слагаемое \( x \), нужно из суммы \( 48 \) вычесть известное слагаемое \( 48 \):
\( x = 48 - 48 \)
\( x = 0 \)
Проверка: \( 0 + 48 = 48 \), \( 48 = 48 \).
Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), нужно произведение \( 5 \) разделить на известный множитель \( 1 \):
\( x = 5 : 1 \)
\( x = 5 \)
Проверка: \( 1 \cdot 5 = 5 \), \( 5 = 5 \).
Чтобы построить диаграмму, вычислим количество клеток для каждого результата:
Построение: Нарисуйте по клеткам три столбика: первый высотой 6 клеток, второй — 5 клеток, третий — 7 клеток.
Сначала узнаем расход ткани на одну вещь (приведение к единице).
1) \( 16 : 4 = 4 \) (м) — ситца расходуется на одно платье.
2) \( 20 : 4 = 5 \) (пл.) — столько платьев можно сшить из 20 м ситца.
3) \( 40 : 4 = 10 \) (пл.) — столько платьев можно сшить из 40 м ситца.
Ответ: 5 платьев можно сшить из 20 м ситца, 10 платьев можно сшить из 40 м ситца.
1) \( 15 : 5 = 3 \), а \( 15 : 3 = 5 \). Так как \( 3 < 5 \), то \( 15 : 5 < 15 : 3 \).
2) \( 24 : 3 = 8 \), а \( 18 : 3 = 6 \). Так как \( 8 > 6 \), то \( 24 : 3 > 18 : 3 \).
1) В 1 дм = 10 см, значит \( 4 \text{ дм} = 40 \text{ см} \). \( 40 \text{ см} < 47 \text{ см} \), поэтому \( 4 \text{ дм} < 47 \text{ см} \).
2) В 1 см = 10 мм. \( 5 \text{ мм} < 10 \text{ мм} \), поэтому \( 5 \text{ мм} < 1 \text{ см} \).
1) \( 1 + 8 = 9 \), а \( 1 \cdot 8 = 8 \). \( 9 > 8 \), значит \( 1 + 8 > 1 \cdot 8 \).
2) \( 6 + 0 = 6 \), и \( 6 - 0 = 6 \). \( 6 = 6 \), значит \( 6 + 0 = 6 - 0 \).
Вычислим все примеры в столбик:
| \( \begin{array}{r} 65 \\ - 35 \\ \hline 30 \end{array} \) | \( \begin{array}{r} 47 \\ - 27 \\ \hline 20 \end{array} \) | \( \begin{array}{r} 54 \\ - 4 \\ \hline 50 \end{array} \) | \( \begin{array}{r} 38 \\ - 28 \\ \hline 10 \end{array} \) | \( \begin{array}{r} 79 \\ - 11 \\ \hline 68 \end{array} \) |
Анализ: Результаты первых четырех выражений (\( 30, 20, 50, 10 \)) — это круглые числа. Результат пятого выражения — \( 68 \).
Ответ: Лишнее выражение \( 79 - 11 \), так как его значение не является круглым числом.
Решим, используя правило умножения суммы на число:
1) \( (40 + 3) \cdot 2 = 40 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 80 + 6 = 86 \)
2) \( (30 + 2) \cdot 3 = 30 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 90 + 6 = 96 \)
Ответ: 86 и 96.
Задали создать проект?
Создай с помощью ИИ за 5 минут
