Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 9

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 9

Страницы: 9
Глава: Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 9 - Вычисления вида 23 * 4, 4 * 23
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 37 \cdot 2 \)

Решим пример, используя разложение числа на разрядные слагаемые:

  • Представим число \( 37 \) в виде суммы: \( 30 + 7 \).
  • Умножим каждое слагаемое на \( 2 \): \( 30 \cdot 2 = 60 \) и \( 7 \cdot 2 = 14 \).
  • Сложим полученные результаты: \( 60 + 14 = 74 \).

    • Запись решения: \( 37 \cdot 2 = (30 + 7) \cdot 2 = 60 + 14 = 74 \).

    Ответ: 74

    2) \( 5 \cdot 19 \)

    Для удобства вычислений воспользуемся распределительным свойством:

  • Представим число \( 19 \) в виде суммы: \( 10 + 9 \).
  • Умножим число \( 5 \) на каждое слагаемое: \( 5 \cdot 10 = 50 \) и \( 5 \cdot 9 = 45 \).
  • Сложим результаты: \( 50 + 45 = 95 \).

    • Запись решения: \( 5 \cdot 19 = 5 \cdot (10 + 9) = 50 + 45 = 95 \).

    Вывод: решение основано на правиле умножения числа на сумму и суммы на число.

    Ответ: 95

    Упражнение 2:

    1) Первый столбик: \( 14 \cdot 6 \), \( 19 \cdot 4 \)

    Применяем распределительный закон умножения:

  • \( 14 \cdot 6 = (10 + 4) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = 60 + 24 = 84 \)
  • \( 19 \cdot 4 = (10 + 9) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 9 \cdot 4 = 40 + 36 = 76 \)
    • 2) Второй столбик: \( 15 \cdot 6 \), \( 5 \cdot 20 \)
  • \( 15 \cdot 6 = (10 + 5) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 5 \cdot 6 = 60 + 30 = 90 \)
  • \( 5 \cdot 20 = 100 \) (вспоминаем таблицу умножения: \( 5 \cdot 2 = 10 \), значит \( 5 \cdot 20 = 100 \))
    • 3) Третий столбик: \( (48 + 12) : 6 \), \( (36 - 27) : 3 \)
  • \( (48 + 12) : 6 = 60 : 6 = 10 \)
  • \( (36 - 27) : 3 = 9 : 3 = 3 \)
    • 4) Четвертый столбик: \( 80 - 7 \cdot 8 \), \( 5 \cdot 7 + 65 \)

    Сначала выполняем умножение, затем сложение или вычитание:

  • \( 80 - 7 \cdot 8 = 80 - 56 = 24 \)
  • \( 5 \cdot 7 + 65 = 35 + 65 = 100 \)

    • Упражнение 3:

    1) Равенства с умножением

    Все эти равенства верны, так как они основаны на распределительном свойстве умножения (умножение суммы на число и числа на сумму):

  • \( 8 \cdot 3 + 7 \cdot 3 = (8 + 7) \cdot 3 \) — в левой части число \( 3 \) взяли \( 8 \) раз и еще \( 7 \) раз, всего его взяли \( 8 + 7 \) раз.
  • \( 17 \cdot 5 + 3 \cdot 5 = (17 + 3) \cdot 5 \) — число \( 5 \) умножили на сумму \( 17 \) и \( 3 \).
  • \( 6 \cdot 8 + 4 \cdot 8 = 10 \cdot 8 \) — сумма \( 6 + 4 \) дает \( 10 \), поэтому \( 10 \cdot 8 \) равно сумме произведений.
  • \( 9 \cdot 3 + 5 \cdot 9 = 9 \cdot 8 \) — от перестановки множителей произведение не меняется (\( 5 \cdot 9 = 9 \cdot 5 \)). Значит \( 9 \cdot 3 + 9 \cdot 5 = 9 \cdot (3 + 5) = 9 \cdot 8 \).

    • Упражнение 4:

    1) Задача про вагоны

    Решение:

  • Шаг 1: Узнаем, сколько деталей осталось для сборки вагонов. Для этого из общего количества деталей вычтем те, что пошли на электровоз:
    \( 54 - 12 = 42 \) (д.)
  • Шаг 2: Узнаем количество получившихся вагонов. Для этого разделим все оставшиеся детали на количество деталей в одном вагоне:
    \( 42 : 7 = 6 \) (в.)

    • Выбор ответа: Правильный ответ — 6 вагонов.

    Ответ: получилось 6 вагонов.

    Упражнение 5:

    1) Составление и решение задачи

    Условие: В магазин привезли 27 кг муки в пакетах по 3 кг в каждом и столько же пакетов с сахаром по 2 кг в каждом. Сколько кг сахара привезли?

    1-й способ решения (по действиям):

  • Узнаем количество пакетов с мукой: \( 27 : 3 = 9 \) (п.).
  • Так как количество пакетов одинаковое, умножим массу одного пакета сахара на количество пакетов: \( 2 \cdot 9 = 18 \) (кг).

    • 2-й способ решения (выражением):

  • Запишем решение одним выражением: \( 27 : 3 \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18 \) (кг).

    • Ответ: 18 кг сахара привезли.

    Упражнение 6:

    1) Построение отрезков

    Вычислим длины всех отрезков перед черчением:

  • Первый отрезок: его длина дана в условии — 12 см.
  • Второй отрезок: его длина — половина первого. Половина — это деление на 2: \( 12 : 2 = 6 \) (см).
  • Третий отрезок: его длина на 2 см меньше второго: \( 6 - 2 = 4 \) (см).

    • Ответ: Нужно начертить три отрезка длиной 12 см, 6 см и 4 см.

    Упражнение 7:

    1) Вычисления для трех случаев

    Чтобы найти высоту второго дома, нужно к высоте первого дома прибавить разницу:

  • Если разница 9 м: \( 15 + 9 = 24 \) (м).
  • Если разница 12 м: \( 15 + 12 = 27 \) (м).
  • Если разница 24 м: \( 15 + 24 = 39 \) (м).

    • Ответ: 24 м, 27 м, 39 м — возможная высота второго дома.

    Упражнение 8:

    1) Уравнения с \( x \)
  • \( x - 7 = 9 \)
    Находим уменьшаемое: \( x = 9 + 7 \); \( x = 16 \)
  • \( x : 7 = 9 \)
    Находим делимое: \( x = 9 \cdot 7 \); \( x = 63 \)
  • \( 32 - x = 32 \)
    Находим вычитаемое: \( x = 32 - 32 \); \( x = 0 \)
  • \( 32 \cdot x = 32 \)
    Находим множитель: \( x = 32 : 32 \); \( x = 1 \)
  • \( 62 + x = 62 \)
    Находим слагаемое: \( x = 62 - 62 \); \( x = 0 \)
  • \( 62 \cdot x = 0 \)
    Находим множитель: \( x = 0 : 62 \); \( x = 0 \)

    • Упражнение 9:

    1) Задание на смекалку

    На рисунке изображена фигура из 3-х треугольников, направленных вниз, и палочек сверху. Чтобы получить 5 треугольников, нужно переложить палочки так, чтобы внутри большой фигуры образовались дополнительные границы. Обычно это достигается путем достраивания «сетки» треугольников, где маленькие треугольники соприкасаются сторонами.

    Упражнение 10:

    1) Примеры внизу страницы
  • \( 3 \cdot 26 = 3 \cdot (20 + 6) = 3 \cdot 20 + 3 \cdot 6 = 60 + 18 = 78 \)
  • \( 18 \cdot 2 = (10 + 8) \cdot 2 = 10 \cdot 2 + 8 \cdot 2 = 20 + 16 = 36 \)
  • \( (24 + 16) : 8 = 40 : 8 = 5 \)
  • \( 90 - 6 \cdot 9 = 90 - 54 = 36 \)

    • Что применять при решении

    Умножение суммы на число
    Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Это правило также работает в обратную сторону (вынесение общего множителя).
    \( (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c \)
    Деление суммы на число
    Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое (если они делятся) и результаты сложить.
    \( (a + b) : c = a : c + b : c \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы