Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 40

Разбор закономерности:

• Заметим, что из двузначного числа получается его последняя цифра (единицы). Однако для чисел \( 10 \), \( 15 \), \( 20 \) результат равен \( 0 \). Это значит, что правило сложнее: мы смотрим на остаток от деления числа на 5 или просто на последнюю цифру, если она меньше 5.
• Но присмотревшись внимательнее к ряду \( 10 \to 0 \), \( 15 \to 0 \), \( 20 \to 0 \), \( 30 \to \dots \), становится ясно, что здесь записывается последняя цифра числа.
• Проверим: \( 11 \to 1 \), \( 12 \to 2 \), \( 19 \to 4 \) — стоп, для 19 стоит 4. Значит, правило: остаток от деления числа на 5.
• Проверяем: \( 10 : 5 = 2 \), ост. \( 0 \); \( 11 : 5 = 2 \), ост. \( 1 \); \( 12 : 5 = 2 \), ост. \( 2 \); \( 15 : 5 = 3 \), ост. \( 0 \); \( 19 : 5 = 3 \), ост. \( 4 \); \( 20 : 5 = 4 \), ост. \( 0 \); \( 23 : 5 = 4 \), ост. \( 3 \). Правило подтвердилось!
• Применим правило к остальным числам:
• \( 30 : 5 = 6 \), остаток 0.
• \( 37 : 5 = 7 \), остаток 2.
• \( 41 : 5 = 8 \), остаток 1.

Ответ: в пустых клетках должны быть цифры 0, 2, 1.

Сотни складываются и вычитаются так же, как единицы.

• \( 8 + 1 = 9 \), значит \( 8 \text{ сот.} + 1 \text{ сот.} = 9 \text{ сот.} \)
• \( 9 - 6 = 3 \), значит \( 9 \text{ сот.} - 6 \text{ сот.} = 3 \text{ сот.} \)

Умножаем и делим количество сотен как обычные числа.

• \( 3 \cdot 3 = 9 \), значит \( 3 \text{ сот.} \cdot 3 = 9 \text{ сот.} \)
• \( 8 : 4 = 2 \), значит \( 8 \text{ сот.} : 4 = 2 \text{ сот.} \)

Вспомним, что \( 1 \text{ тысяча} = 10 \text{ сотен} \).

• \( 10 \text{ сот.} - 1 \text{ сот.} = 9 \text{ сот.} \)
• \( 10 \text{ сот.} - 5 \text{ сот.} = 5 \text{ сот.} \)

Будем называть числа по порядку, прибавляя по единице:

96, 97, 98, 99, 100.

Считаем сотнями:

200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000.

Считаем десятками в обратном порядке:

200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 120, 110, 100.

Считаем сотнями в обратном порядке:

900, 800, 700, 600, 500, 400, 300, 200, 100, 0.

Мы знаем, что в \( 1 \) рубле \( 100 \) копеек.

• В \( 1 \text{ р.} = 100 \text{ коп.} \)
• В \( 3 \text{ р.} = 100 \cdot 3 = 300 \text{ коп.} \)
• В \( 5 \text{ р.} = 100 \cdot 5 = 500 \text{ коп.} \)

Мы знаем, что в \( 1 \) метре \( 100 \) сантиметров.

• В \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \)
• В \( 2 \text{ м} = 100 \cdot 2 = 200 \text{ см} \)
• В \( 10 \text{ м} = 100 \cdot 10 = 1000 \text{ см} \)

Шаг 1: Найдём произведение чисел \( 12 \) и \( 8 \).
\( 12 \cdot 8 = (10 + 2) \cdot 8 = 10 \cdot 8 + 2 \cdot 8 = 80 + 16 = 96 \).

Шаг 2: Найдём сумму этих чисел.
\( 12 + 8 = 20 \).

Шаг 3: Узнаем, на сколько произведение больше суммы (вычитание).
\( 96 - 20 = 76 \).

Шаг 4: Узнаем, во сколько раз произведение (\( 96 \)) больше, чем \( 8 \) (деление).
\( 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 10 + 2 = 12 \).

Ответ: Произведение больше суммы на 76; произведение больше числа 8 в 12 раз.

Шаг 1: Узнаем, сколько всего листов цветной бумаги купили. Для этого количество листов в одном наборе умножим на количество наборов.
\( 12 \cdot 3 = 36 \) (л.) — цветной бумаги.

Шаг 2: Сложим количество цветной и белой бумаги, чтобы найти общее количество.
\( 36 + 50 = 86 \) (л.).

Ответ: Всего купили 86 листов бумаги.

• Для \( 29 : 5 \): ближайшее число к 29, которое делится на 5 — это 25. \( 25 : 5 = 5 \). Остаток: \( 29 - 25 = 4 \).
  \( 29 : 5 = 5 \text{ (ост. 4)} \).
• Для \( 62 : 17 \): подбираем частное. \( 17 \cdot 3 = 51 \), \( 17 \cdot 4 = 68 \) (много). Значит, берем 3. Остаток: \( 62 - 51 = 11 \).
  \( 62 : 17 = 3 \text{ (ост. 11)} \).

• Чтобы найти делитель в примере \( 35 : x = 4 \text{ (ост. 3)} \), нужно из делимого вычесть остаток и разделить на частное: \( (35 - 3) : 4 = 32 : 4 = 8 \).
  \( 35 : 8 = 4 \text{ (ост. 3)} \).
• Аналогично для \( 35 : x = 2 \text{ (ост. 5)} \): \( (35 - 5) : 2 = 30 : 2 = 15 \).
  \( 35 : 15 = 2 \text{ (ост. 5)} \).

• \( 88 : 22 = 4 \), так как \( 22 \cdot 4 = 88 \).
• \( 99 : 33 = 3 \), так как \( 33 \cdot 3 = 99 \).

• Для первого примера: сначала деление и умножение, потом вычитание.
  1) \( 72 : 4 = 18 \);
  2) \( 8 \cdot 2 = 16 \);
  3) \( 18 - 16 = 2 \).
• Для второго примера:
  1) \( 96 : 8 = 12 \);
  2) \( 3 \cdot 7 = 21 \);
  3) \( 12 + 21 = 33 \).

• Сначала действия в скобках:
  1) \( 87 - 82 = 5 \);
  2) \( 13 \cdot 5 = 65 \).
• Второй пример:
  1) \( 36 + 8 = 44 \);
  2) \( 44 : 44 = 1 \).

Шаг 1: Разделим общее количество брёвен на количество, которое трактор берет за раз.
\( 35 : 9 = 3 \text{ (ост. 8)} \).

Шаг 2: Интерпретируем результат. Трактор сделает 3 полных рейса, и в лесу останется ещё 8 брёвен. Чтобы забрать их, понадобится ещё один, четвёртый рейс.
\( 3 + 1 = 4 \) (рейса).

Ответ: Трактору нужно съездить в лес 4 раза.

• \( 1 \text{ тыс.} = 10 \text{ сотен} \). Значит, \( 10 \text{ сот.} - 3 \text{ сот.} = 7 \text{ сот.} \)
• \( 9 \text{ сот.} : 3 = 3 \text{ сот.} \)
• \( 1 \text{ сот.} \cdot 7 = 7 \text{ сот.} \)