Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 47

Разберем выражения, опираясь на знания о сотнях, десятках и единицах:

• \( 200 + 10 + 3 = 213 \)
  Пояснение: Складываем разрядные слагаемые: 2 сотни, 1 десяток и 3 единицы. Получаем число 213.
• \( 213 = 200 + 10 + \Box \)
  Пояснение: Число 213 состоит из 2 сотен (200), 1 десятка (10) и 3 единиц. Значит, в окошке должно быть число \( 3 \).
• \( 200 + 13 = \Box \)
  Пояснение: К 2 сотням прибавляем 13 (это 1 десяток и 3 единицы). Получаем \( 213 \).
• \( 210 + 3 \)
  Пояснение: 210 — это 2 сотни и 1 десяток. Добавляем 3 единицы, получаем \( 213 \).
• \( 203 + 10 \)
  Пояснение: 203 — это 2 сотни и 3 единицы. Добавляем 1 десяток, получаем \( 213 \).
• \( 213 - 10 \)
  Пояснение: Из 2 сотен, 1 десятка и 3 единиц вычитаем 1 десяток. Остается 2 сотни и 3 единицы, то есть \( 203 \).
• \( 213 - 13 \)
  Пояснение: Из 2 сотен, 1 десятка и 3 единиц вычитаем 1 десяток и 3 единицы. Остаются только сотни — \( 200 \).
• \( 213 - 200 \)
  Пояснение: Из 2 сотен, 1 десятка и 3 единиц вычитаем 2 сотни. Остается 1 десяток и 3 единицы, то есть \( 13 \).
• \( 213 - 3 \)
  Пояснение: Из 2 сотен, 1 десятка и 3 единиц вычитаем 3 единицы. Остается 2 сотни и 1 десяток, то есть \( 210 \).

1) \( 300 + 60 + 3 = 363 \)
Пояснение: Складываем сотни, десятки и единицы: 3 сотни + 6 десятков + 3 единицы.

2) \( 296 - 90 - 6 = 200 \)
Пояснение: Сначала вычитаем десятки: \( 296 - 90 = 206 \). Затем вычитаем единицы: \( 206 - 6 = 200 \).

1) \( 509 - 500 = 9 \)
Пояснение: Из числа, содержащего 5 сотен и 9 единиц, вычитаем 5 сотен. Остается 9 единиц.

2) \( 900 + 20 = 920 \)
Пояснение: К 9 сотням прибавляем 2 десятка. Получаем 920.

1) \( 704 + 80 = 784 \)
Пояснение: К 7 сотням и 4 единицам добавляем 8 десятков. Получаем 7 сотен, 8 десятков и 4 единицы.

2) \( 654 - 54 = 600 \)
Пояснение: Из числа вычитаем 5 десятков и 4 единицы (число 54). Остаются только сотни.

1) \( 860 + 7 = 867 \)
Пояснение: К 8 сотням и 6 десяткам добавляем 7 единиц.

2) \( 435 - 30 = 405 \)
Пояснение: Из 4 сотен, 3 десятков и 5 единиц вычитаем 3 десятка. Остается 4 сотни и 5 единиц.

Чтобы найти следующее за числом значение, нужно прибавить 1:

• Если \( a = 9 \), то \( 9 + 1 = 10 \)
• Если \( a = 99 \), то \( 99 + 1 = 100 \)
• Если \( a = 999 \), то \( 999 + 1 = 1000 \)

Чтобы найти предыдущее число, нужно вычесть 1:

• Если \( c = 10 \), то \( 10 - 1 = 9 \)
• Если \( c = 100 \), то \( 100 - 1 = 99 \)
• Если \( c = 1000 \), то \( 1000 - 1 = 999 \)

Раскладываем каждое число на разряды:

• \( 905 = 900 + 5 \) (9 сотен и 5 единиц, десятки отсутствуют)
• \( 820 = 800 + 20 \) (8 сотен и 2 десятка, единицы отсутствуют)
• \( 199 = 100 + 90 + 9 \) (1 сотня, 9 десятков и 9 единиц)

Чтобы найти площадь квадрата, нужно умножить длину его стороны на саму себя.

• 1) \( 9 \cdot 9 = 81 \) (дм\( ^2 \)) — площадь квадрата со стороной 9 дм.
• 2) \( 9 \cdot 9 = 81 \) (см\( ^2 \)) — площадь квадрата со стороной 9 см.
• 3) \( 9 \cdot 9 = 81 \) (м\( ^2 \)) — площадь квадрата со стороной 9 м.

Ответ: 81 дм\( ^2 \), 81 см\( ^2 \), 81 м\( ^2 \).

Условие: Купили 5 ручек по цене 20 р. и 3 карандаша по цене 10 р. Сколько стоила вся покупка?

Решение:

• 1) \( 20 \cdot 5 = 100 \) (р.) — стоимость 5 ручек.
• 2) \( 10 \cdot 3 = 30 \) (р.) — стоимость 3 карандашей.
• 3) \( 100 + 30 = 130 \) (р.) — общая стоимость всей покупки.

Ответ: вся покупка стоила 130 рублей.

1-й способ решения:

• 1) \( 20 + 10 + 5 = 35 \) (мин) — время в одну сторону (автобус + пешком + ожидание).
• 2) \( 35 \cdot 2 = 70 \) (мин) — время на дорогу туда и обратно.

2-й способ решения:

• 1) \( 20 + 20 = 40 \) (мин) — время на автобусе туда и обратно.
• 2) \( 10 + 10 = 20 \) (мин) — время пешком туда и обратно.
• 3) \( 5 + 5 = 10 \) (мин) — время ожидания туда и обратно.
• 4) \( 40 + 20 + 10 = 70 \) (мин) — общее время.

Ответ: 70 минут.

Дополнительная задача (про папу):

Условие: От дома до работы папе нужно идти до метро 15 мин, ехать в метро 25 мин и идти от метро до работы 7 мин. Сколько времени уходит на дорогу туда и обратно?

Решение:

• 1) \( 15 + 25 + 7 = 47 \) (мин) — время в одну сторону.
• 2) \( 47 + 47 = 94 \) (мин) — время туда и обратно.

Ответ: 94 минуты.

• \( 79 - 19 \cdot 2 + 34 = 75 \)
  Пояснение: Сначала умножаем: \( 19 \cdot 2 = 38 \). Затем вычитаем: \( 79 - 38 = 41 \). В конце прибавляем: \( 41 + 34 = 75 \).
• \( 98 - 20 - 6 \cdot 12 = 6 \)
  Пояснение: Первое действие — умножение: \( 6 \cdot 12 = 72 \). Затем вычитаем по порядку: \( 98 - 20 = 78 \), \( 78 - 72 = 6 \).

• \( 78 : (64 - 58) = 13 \)
  Пояснение: Сначала действие в скобках: \( 64 - 58 = 6 \). Затем деление: \( 78 : 6 = 13 \).
• \( 9 \cdot (42 - 37) = 45 \)
  Пояснение: Сначала в скобках: \( 42 - 37 = 5 \). Затем умножение: \( 9 \cdot 5 = 45 \).

• \( 45 : 15 = 3 \)
  Пояснение: Подбираем число. \( 15 \cdot 2 = 30 \), \( 15 \cdot 3 = 45 \).
• \( 96 : 24 = 4 \)
  Пояснение: Подбираем число. \( 24 \cdot 4 = (20 + 4) \cdot 4 = 80 + 16 = 96 \).

Способ 1 (по виду действия):

• Группа 1 (деление): \( 56 : 8 \), \( 56 : 7 \), \( 54 : 9 \), \( 54 : 6 \).
• Группа 2 (умножение): \( 9 \cdot 6 \), \( 6 \cdot 9 \), \( 8 \cdot 7 \), \( 7 \cdot 8 \).

Способ 2 (по составу чисел в выражении):

• Группа 1 (числа 7, 8 и 56): \( 56 : 8 = 7 \), \( 56 : 7 = 8 \), \( 8 \cdot 7 = 56 \), \( 7 \cdot 8 = 56 \).
• Группа 2 (числа 6, 9 и 54): \( 9 \cdot 6 = 54 \), \( 6 \cdot 9 = 54 \), \( 54 : 9 = 6 \), \( 54 : 6 = 9 \).

Разложим числа на разрядные слагаемые:

• \( 590 = 500 + 90 \) (5 сотен и 9 десятков)
• \( 208 = 200 + 8 \) (2 сотни и 8 единиц)
• \( 367 = 300 + 60 + 7 \) (3 сотни, 6 десятков и 7 единиц)