Для решения задачи воспользуемся методом логических рассуждений, рассматривая по очереди ответы детей.
Вариант рассуждения 1:- Предположим, что ответ Кости верный. Костя сказал: «Пейзаж нарисовал Олег». Значит, автор — Олег.
- Если автор Олег, то Лена говорит правду, когда говорит: «Это не я».
- Получается, что оба ответа (и Лены, и Кости) верные. Но по условию задачи верным может быть только один ответ. Значит, наше предположение ошибочно.
- Следовательно, ответ Кости неверный, а ответ Лены — верный.
- Раз ответ Кости («Пейзаж нарисовал Олег») неверный, значит, Олег пейзаж не рисовал.
- Раз ответ Лены («Это не я») верный, значит, Лена пейзаж не рисовала.
- Так как детей было трое (Лена, Костя и Олег), и двое из них пейзаж не рисовали, то автором пейзажа является Костя.
Вариант рассуждения 2:- Предположим, что ответ Лены неверный. Лена сказала: «Это не я». Если это ложь, значит, пейзаж нарисовала Лена.
- Если пейзаж нарисовала Лена, то слова Кости «Пейзаж нарисовал Олег» тоже будут неверными (ложью).
- В этом случае получается, что оба ответа неверные. Но по условию один ответ обязательно должен быть верным. Значит, это предположение тоже не подходит.
- Единственный оставшийся вариант: ответ Лены верный (она не рисовала), а ответ Кости неверный (Олег не рисовал). Значит, рисовал Костя.
Ответ: Пейзаж нарисовал Костя.
