Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 66

Для решения этих примеров мы будем переходить к более крупным единицам счета — сотням и десяткам.

• \( 300 - 200 \) : Число \( 300 \) — это \( 3 \) сотни, а \( 200 \) — это \( 2 \) сотни. Вычитаем из \( 3 \) сотен \( 2 \) сотни, получаем \( 1 \) сотню.
  Решение: \( 300 - 200 = 100 \).
  Объяснение: \( 3\text{ сот.} - 2\text{ сот.} = 1\text{ сот.} \)

• \( 900 + 100 \) : Складываем \( 9 \) сотен и \( 1 \) сотню, получаем \( 10 \) сотен. \( 10 \) сотен — это одна тысяча.
  Решение: \( 900 + 100 = 1000 \).
  Объяснение: \( 9\text{ сот.} + 1\text{ сот.} = 10\text{ сот.} \)

• \( 400 - 300 \) : Из \( 4 \) сотен вычитаем \( 3 \) сотни, остается \( 1 \) сотня.
  Решение: \( 400 - 300 = 100 \).
  Объяснение: \( 4\text{ сот.} - 3\text{ сот.} = 1\text{ сот.} \)

• \( 800 - 500 \) : Из \( 8 \) сотен вычитаем \( 5 \) сотен, получаем \( 3 \) сотни.
  Решение: \( 800 - 500 = 300 \).
  Объяснение: \( 8\text{ сот.} - 5\text{ сот.} = 3\text{ сот.} \)

• \( 90 + 80 \) : Число \( 90 \) — это \( 9 \) десятков, а \( 80 \) — это \( 8 \) десятков. Складываем их и получаем \( 17 \) десятков, то есть \( 170 \).
  Решение: \( 90 + 80 = 170 \).
  Объяснение: \( 9\text{ дес.} + 8\text{ дес.} = 17\text{ дес.} \)

• \( 60 + 70 \) : К \( 6 \) десяткам прибавляем \( 7 \) десятков, получаем \( 13 \) десятков.
  Решение: \( 60 + 70 = 130 \).
  Объяснение: \( 6\text{ дес.} + 7\text{ дес.} = 13\text{ дес.} \)

• \( 160 - 70 \) : Из \( 16 \) десятков вычитаем \( 7 \) десятков, остается \( 9 \) десятков.
  Решение: \( 160 - 70 = 90 \).
  Объяснение: \( 16\text{ дес.} - 7\text{ дес.} = 9\text{ дес.} \)

• \( 150 - 90 \) : Из \( 15 \) десятков вычитаем \( 9 \) десятков, получаем \( 6 \) десятков.
  Решение: \( 150 - 90 = 60 \).
  Объяснение: \( 15\text{ дес.} - 9\text{ дес.} = 6\text{ дес.} \)

Чтобы найти массу всей покупки, нам нужно знать массу сыра и массу масла отдельно.

• Шаг 1: Находим массу масла. В условии сказано, что масла на \( 100 \) г больше, чем сыра. Значит, к весу сыра нужно прибавить \( 100 \):
  \( 400 + 100 = 500 \) (г) — столько весит масло.
• Шаг 2: Находим общую массу покупки. Складываем массу сыра и массу масла:
  \( 400 + 500 = 900 \) (г) — общая масса.

Ответ: Масса этой покупки составляет 900 граммов.

Вспомним соотношения единиц длины: \( 1\text{ м} = 100\text{ см} \), \( 1\text{ см} = 10\text{ мм} \), \( 1\text{ дм} = 10\text{ см} \).

• \( 308\text{ см} = 3\text{ м } 8\text{ см} \) . Так как в одной сотне сантиметров один метр, то в \( 300\text{ см} \) будет \( 3\text{ м} \), и остается \( 8\text{ см} \).
• \( 45\text{ мм} = 4\text{ см } 5\text{ мм} \) . В \( 10\text{ мм} \) один сантиметр. В \( 40\text{ мм} \) содержится \( 4\text{ см} \), и остается \( 5\text{ мм} \).
• \( 3\text{ м } 70\text{ см} = 370\text{ см} \) . Переводим метры в сантиметры: \( 3\text{ м} = 300\text{ см} \). Прибавляем остаток: \( 300 + 70 = 370\text{ см} \).
• \( 15\text{ дм } 8\text{ см} = 158\text{ см} \) . В \( 1\text{ дм} \) — \( 10\text{ см} \). Значит, в \( 15\text{ дм} \) будет \( 150\text{ см} \). Прибавляем \( 8\text{ см} \), получаем \( 158\text{ см} \).

Анализ: Задача ученика предполагает сначала сложение (\( 4 + 3 \)), а затем умножение результата на \( 5 \). Это записывается как \( (4 + 3) \cdot 5 \). Однако наше исходное выражение \( 4 + 3 \cdot 5 \) требует сначала выполнить умножение \( 3 \cdot 5 \). Значит, задача составлена неправильно.

Предложим способы исправления:

• Способ 1: Исправить текст задачи под выражение.
  Изменим условие так, чтобы \( 5 \) раз увеличивались только деньги Иры, а деньги Кати просто прибавлялись в конце.
  Задача: «У Кати 4 р., у Иры 3 р., а у Коли в 5 раз больше, чем у Иры. Сколько денег у Кати и Коли вместе?»
  Решение: \( 4 + 3 \cdot 5 = 4 + 15 = 19 \) (р.).
• Способ 2: Исправить само выражение под текст задачи.
  Если мы хотим оставить текст задачи про «девочек вместе», нам нужно добавить скобки в выражение, чтобы сложение выполнялось первым.
  Выражение: \( (4 + 3) \cdot 5 = 7 \cdot 5 = 35 \) (р.).

Ответ: Задача составлена неверно. Найдено 2 способа исправления ситуации.

Делением решаются те уравнения, в которых нужно найти неизвестный множитель или неизвестный делитель.

• 1) \( x \cdot 7 = 14 \)
  Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), нужно произведение разделить на известный множитель.
  \( x = 14 : 7 \)
  \( x = 2 \)
  Проверка: \( 2 \cdot 7 = 14 \), \( 14 = 14 \).
• 2) \( 16 \cdot x = 64 \)
  Находим множитель \( x \):
  \( x = 64 : 16 \)
  \( x = 4 \)
  Проверка: \( 16 \cdot 4 = 64 \), \( 64 = 64 \).
• 3) \( 19 \cdot x = 19 \)
  Находим множитель \( x \):
  \( x = 19 : 19 \)
  \( x = 1 \)
  Проверка: \( 19 \cdot 1 = 19 \), \( 19 = 19 \).
• 4) \( 75 : x = 5 \)
  Чтобы найти неизвестный делитель \( x \), нужно делимое разделить на частное.
  \( x = 75 : 5 \)
  \( x = 15 \)
  Проверка: \( 75 : 15 = 5 \), \( 5 = 5 \).
• 5) \( 19 : x = 1 \)
  Находим делитель \( x \):
  \( x = 19 : 1 \)
  \( x = 19 \)
  Проверка: \( 19 : 19 = 1 \), \( 1 = 1 \).

• \( 200 \cdot 4 + 200 \)
  1) \( 200 \cdot 4 = 800 \)
  2) \( 800 + 200 = 1000 \).
  Заметим: это то же самое, что \( 200 \cdot 5 = 1000 \).
• \( 900 - 400 : 2 \)
  1) Сначала делим: \( 400 : 2 = 200 \)
  2) Затем вычитаем: \( 900 - 200 = 700 \).
• \( 1000 : 2 + 500 \)
  1) \( 1000 : 2 = 500 \)
  2) \( 500 + 500 = 1000 \).
• \( 1000 : 5 - 200 \)
  1) \( 1000 : 5 = 200 \)
  2) \( 200 - 200 = 0 \).
• \( 300 : 300 = 1 \) (при делении одинаковых чисел всегда получается \( 1 \)).
• \( 300 - 300 = 0 \) (при вычитании числа из самого себя всегда получается \( 0 \)).

Нам нужно найти общую стоимость \( 6 \) карандашей и \( 5 \) тетрадей. Заметим интересную особенность в условиях:

• Первая покупка: \( 4 \) к. + \( 3 \) т. = \( 54 \) р.
• Вторая покупка: \( 2 \) к. + \( 2 \) т. = \( 34 \) р.

Если мы сложим эти две покупки вместе, то как раз получим нужное количество предметов:

Ответ: 88 рублей стоят вместе 6 карандашей и 5 тетрадей.

• \( 400 + 300 = 700 \) . Считаем сотнями: \( 4 + 3 = 7 \).
• \( 900 - 200 = 700 \) . Считаем сотнями: \( 9 - 2 = 7 \).
• \( 840 - 60 = 780 \) . Считаем десятками: \( 84\text{ дес.} - 6\text{ дес.} = 78\text{ дес.} \), что равно \( 780 \).

Нам нужно составить произведение, равное \( 72 \), используя числа, указанные на картинке елочки. Вот несколько возможных вариантов:

• Вариант 1: \( 4 \cdot 3 \cdot 6 = 12 \cdot 6 = 72 \)
• Вариант 2: \( 12 \cdot 3 \cdot 2 = 36 \cdot 2 = 72 \)
• Вариант 3: \( 4 \cdot 2 \cdot 9 = 8 \cdot 9 = 72 \)