Нейросеть

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 68

Страницы: 68
Глава: Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание
Параграф: 68 - Приемы устных вычислений
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 380 + 60 \)

Решение:

  • Представим число \( 60 \) в виде суммы удобных слагаемых \( 20 \) и \( 40 \).
  • Сначала прибавим к \( 380 \) число \( 20 \), чтобы дополнить его до круглой сотни: \( 380 + 20 = 400 \).
  • Затем к полученному результату прибавим оставшуюся часть \( 40 \): \( 400 + 40 = 440 \).

Запись: \( 380 + 60 = (380 + 20) + 40 = 440 \)

Ответ: 440

2) \( 790 + 80 \)

Решение:

  • Представим число \( 80 \) в виде суммы чисел \( 10 \) и \( 70 \).
  • Сначала прибавим к \( 790 \) число \( 10 \), чтобы получить круглую сотню: \( 790 + 10 = 800 \).
  • К полученным \( 800 \) прибавим оставшиеся \( 70 \): \( 800 + 70 = 870 \).

Запись: \( 790 + 80 = (790 + 10) + 70 = 870 \)

Ответ: 870

3) \( 260 - 70 \)

Решение:

  • Представим число \( 70 \) в виде суммы удобных чисел \( 60 \) и \( 10 \).
  • Сначала вычтем из \( 260 \) число \( 60 \), чтобы получить круглую сотню: \( 260 - 60 = 200 \).
  • Затем из \( 200 \) вычтем оставшиеся \( 10 \): \( 200 - 10 = 190 \).

Запись: \( 260 - 70 = (260 - 60) - 10 = 190 \)

Ответ: 190

4) \( 180 - 90 \)

Решение:

  • Представим число \( 90 \) в виде суммы чисел \( 80 \) и \( 10 \).
  • Сначала вычтем из \( 180 \) число \( 80 \), чтобы получить ровно сто: \( 180 - 80 = 100 \).
  • Из \( 100 \) вычтем оставшиеся \( 10 \): \( 100 - 10 = 90 \).

Запись: \( 180 - 90 = (180 - 80) - 10 = 90 \)

Ответ: 90

5) \( 570 - 80 \)

Решение:

  • Представим число \( 80 \) в виде суммы чисел \( 70 \) и \( 10 \).
  • Сначала вычтем из \( 570 \) число \( 70 \), чтобы получить круглую сотню: \( 570 - 70 = 500 \).
  • Из \( 500 \) вычтем оставшуюся часть \( 10 \): \( 500 - 10 = 490 \).

Запись: \( 570 - 80 = (570 - 70) - 10 = 490 \)

Ответ: 490

6) \( 620 - 40 \)

Решение:

  • Представим число \( 40 \) в виде суммы двух чисел \( 20 \) и \( 20 \).
  • Сначала вычтем из \( 620 \) число \( 20 \), чтобы получилось круглое число \( 600 \).
  • Затем из \( 600 \) вычтем вторую часть \( 20 \): \( 600 - 20 = 580 \).

Запись: \( 620 - 40 = (620 - 20) - 20 = 580 \)

Ответ: 580

Упражнение 2:

1) \( 27 + 36 \)

Вычисление:

\( \begin{array}{r} +27 \\ \underline{36} \\ 63 \end{array} \)

  • Складываем единицы: \( 7 + 6 = 13 \). Пишем \( 3 \), а \( 1 \) десяток запоминаем.
  • Складываем десятки: \( 2 + 3 = 5 \), и еще \( 1 \), который запомнили, будет \( 6 \).
  • Получаем число \( 63 \).

Проверка:

  • Для проверки сложения используем вычитание. Из суммы вычтем одно из слагаемых: \( 63 - 36 = 27 \).
  • Так как получили первое слагаемое, вычисление выполнено верно.

Ответ: 63

2) 84 – 59

Вычисление:

\( \begin{array}{r} -84 \\ \underline{59} \\ 25 \end{array} \)

  • Вычитаем единицы: из \( 4 \) нельзя вычесть \( 9 \), занимаем \( 1 \) десяток у восьмерки. \( 14 - 9 = 5 \).
  • Вычитаем десятки: осталось \( 7 \) десятков. \( 7 - 5 = 2 \).
  • Получаем число \( 25 \).

Проверка:

  • Для проверки вычитания используем сложение. К разности прибавим вычитаемое: \( 25 + 59 = 84 \).
  • Так как получили уменьшаемое, вычисление выполнено верно.

Ответ: 25

3) 32 * 3

Вычисление:

\( \begin{array}{r} \times 32 \\ \underline{\hphantom{0}3} \\ 96 \end{array} \)

  • Умножаем единицы: \( 2 \cdot 3 = 6 \). Пишем под единицами.
  • Умножаем десятки: \( 3 \cdot 3 = 9 \). Пишем под десятками.
  • Получаем число \( 96 \).

Проверка:

  • Для проверки умножения используем деление. Произведение разделим на один из множителей: \( 96 : 3 \).
  • Разделим \( 90 \) на \( 3 \) (получим \( 30 \)) и \( 6 \) на \( 3 \) (получим \( 2 \)). \( 30 + 2 = 32 \).
  • Результат совпал, значит решено верно.

Ответ: 96

4) 96 : 6

Вычисление:

  • Разложим \( 96 \) на удобные слагаемые, которые делятся на \( 6 \): это \( 60 \) и \( 36 \).
  • Делим каждое слагаемое: \( 60 : 6 = 10 \) и \( 36 : 6 = 6 \).
  • Складываем результаты: \( 10 + 6 = 16 \).

Проверка:

  • Для проверки деления используем умножение. Частное умножим на делитель: \( 16 \cdot 6 \).
  • \( 10 \cdot 6 = 60 \), \( 6 \cdot 6 = 36 \). \( 60 + 36 = 96 \).
  • Результат совпал.

Ответ: 16

Упражнение 3:

1) ☐ : 9 = 1 (ост. 6)

Решение:

  • Вспоминаем правило: чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель (\( 9 \)) умножить на частное (\( 1 \)) и прибавить остаток (\( 6 \)).
  • Выполняем действие: \( 1 \cdot 9 + 6 = 9 + 6 = 15 \).

Проверка: \( 15 : 9 \). В \( 15 \) число \( 9 \) содержится \( 1 \) раз и остается \( 6 \). Все верно.

Ответ: 15

2) ☐ : 9 = 0 (ост. 8)

Решение:

  • Применяем то же правило: делитель (\( 9 \)) умножаем на частное (\( 0 \)) и прибавляем остаток (\( 8 \)).
  • Выполняем действие: \( 0 \cdot 9 + 8 = 0 + 8 = 8 \).

Проверка: \( 8 : 9 \). Так как \( 8 \) меньше \( 9 \), то в частном получается \( 0 \), а всё число \( 8 \) уходит в остаток.

Ответ: 8

Упражнение 4:

1) Задача о выработке рабочего.

Решение:

  • 1) Сколько деталей сделал рабочий за один день на новом станке? Для этого общее количество деталей за 2 дня разделим на количество дней: \( 60 : 2 = 30 \) (д.).
  • 2) Во сколько раз больше деталей сделал рабочий на новом станке по сравнению со старой нормой? Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее разделить на меньшее: \( 30 : 15 = 2 \) (раза).

Ответ: в 2 раза больше деталей сделал рабочий на новом станке, чем на старом.

Упражнение 5:

1) Задача про токаря.

Решение:

  • 1) Сколько деталей токарь изготавливал за один час сначала? Разделим общее количество деталей на время работы: \( 63 : 7 = 9 \) (д.).
  • 2) Сколько деталей он будет изготавливать за один час теперь? Прибавим к прежнему количеству ещё одну деталь: \( 9 + 1 = 10 \) (д.).
  • 3) Сколько часов ему потребуется для изготовления 70 деталей? Разделим нужное количество деталей на новую норму за один час: \( 70 : 10 = 7 \) (ч).

Ответ: 7 часов потребуется для изготовления 70 таких деталей.

Упражнение 6:

1) Набор множителей для числа 24

Решение:

Нам нужно найти пары чисел, которые при умножении друг на друга дают в результате \( 24 \). Глядя на предложенные числа в круге, находим такие пары:

  • Первая пара: \( 12 \cdot 2 = 24 \)
  • Вторая пара: \( 3 \cdot 8 = 24 \)
  • Третья пара: \( 4 \cdot 6 = 24 \)
  • Четвертая пара: \( 24 \cdot 1 = 24 \)

Все эти комбинации являются верными множителями для числа 24.

Упражнение 7:

1) Задача про ремонт машин.

Решение:

  • 1) Сколько машин отремонтировали в марте? Сказано, что на 20 больше, чем в феврале. Значит, нужно прибавить: \( 480 + 20 = 500 \) (м.).
  • 2) Сколько всего машин отремонтировали за два месяца (февраль и март)? Сложим количество машин за каждый месяц: \( 480 + 500 = 980 \) (м.).

Ответ: 980 машин отремонтировали за 2 месяца.

Что применять при решении

Приемы устных вычислений
Прибавление или вычитание числа по частям. Чтобы легче вычислить результат, второе число раскладывают на такие слагаемые, чтобы при первом действии получилось круглое число (круглая сотня).
Нахождение делимого при делении с остатком
Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное и к полученному результату прибавить остаток.

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность
Готовый файл Word
15-30 страниц
Список источников по ГОСТ
Оформление по ГОСТ
Таблицы и схемы