Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 69

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 69

Страницы: 69

Глава:	Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание
Параграф:	69 - Приемы устных вычислений
Учебник:	Математика 3 класс Часть 2 -
Автор:	Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год:	2025
Издание:	16-е издание, стереотипное

Упражнение 0:

1) Вычисления для примера \( 260 + 310 \) и \( 670 - 140 \)

Разберем способы сложения и вычитания для чисел \( 260 \), \( 310 \), \( 670 \) и \( 140 \):

Пример \( 260 + 310 \):

1. Способ (прибавление по частям): Разложим число \( 310 \) на сотни и десятки: \( 300 + 10 \). Сначала прибавим сотни: \( 260 + 300 = 560 \). К результату прибавим оставшиеся десятки: \( 560 + 10 = 570 \).
Запись: \( 260 + 310 = (260 + 300) + 10 = 570 \)

2. Способ (поразрядное сложение): Сложим отдельно сотни и отдельно десятки. Собираем сотни: \( 200 + 300 = 500 \). Собираем десятки: \( 60 + 10 = 70 \). Складываем результаты: \( 500 + 70 = 570 \).
Запись: \( 260 + 310 = (200 + 300) + (60 + 10) = 570 \)

Пример \( 670 - 140 \):

1. Способ (вычитание по частям): Разложим \( 140 \) на \( 100 + 40 \). Сначала вычтем сотни: \( 670 - 100 = 570 \). Затем вычтем десятки: \( 570 - 40 = 530 \).
Запись: \( 670 - 140 = (670 - 100) - 40 = 530 \)

2. Способ (поразрядное вычитание): Вычтем сотни из сотен и десятки из десятков. Сотни: \( 600 - 100 = 500 \). Десятки: \( 70 - 40 = 30 \). Сложим остатки: \( 500 + 30 = 530 \).
Запись: \( 670 - 140 = (600 - 100) + (70 - 40) = 530 \)

Ответ: 570; 570; 530; 530.

Упражнение 1:

1) \( 570 + 240 \), \( 760 - 480 \), \( 320 - 160 \), \( 360 + 170 \), \( 540 + 290 \), \( 430 + 180 \)

\( 570 + 240 \): Представим число \( 240 \) как \( 30 + 210 \). Сначала дополним \( 570 \) до круглых сотен: \( 570 + 30 = 600 \). Затем прибавим остаток: \( 600 + 210 = 810 \).
\( 570 + 240 = (570 + 30) + 210 = 810 \).
\( 760 - 480 \): Удобно вычесть сначала столько, чтобы осталось круглое число \( 300 \). Представим \( 480 \) как \( 460 + 20 \). Сначала: \( 760 - 460 = 300 \). Затем: \( 300 - 20 = 280 \).
\( 760 - 480 = (760 - 460) - 20 = 280 \).
\( 320 - 160 \): Представим \( 160 \) как \( 120 + 40 \). Сначала вычтем \( 120 \), чтобы получить \( 200 \): \( 320 - 120 = 200 \). Затем: \( 200 - 40 = 160 \).
\( 320 - 160 = (320 - 120) - 40 = 160 \).
\( 360 + 170 \): Дополним \( 360 \) до \( 400 \). Для этого возьмем \( 40 \) из \( 170 \). Число \( 170 \) — это \( 40 + 130 \). Считаем: \( 360 + 40 = 400 \), далее \( 400 + 130 = 530 \).
\( 360 + 170 = (360 + 40) + 130 = 530 \).
\( 540 + 290 \): Дополним \( 540 \) до \( 600 \), взяв \( 60 \) из \( 290 \). Число \( 290 \) — это \( 60 + 230 \). Считаем: \( 540 + 60 = 600 \), далее \( 600 + 230 = 830 \).
\( 540 + 290 = (540 + 60) + 230 = 830 \).
\( 430 + 180 \): Прибавим сначала \( 20 \), чтобы получить \( 450 \), а потом остаток \( 160 \). \( 430 + 20 = 450 \), \( 450 + 160 = 610 \).
\( 430 + 180 = (430 + 20) + 160 = 610 \).

Упражнение 2:

1) Дополнение единиц массы

Чтобы найти, сколько нужно добавить, нужно из конечного результата вычесть имеющееся число.

600 г до 1 кг: Вспомним, что \( 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} \). Вычисляем: \( 1000 - 600 = 400 \).
Ответ: \( 600 \text{ г} + 400 \text{ г} = 1 \text{ кг} \).

420 г до 500 г: Вычисляем: \( 500 - 420 = 80 \).
Ответ: \( 420 \text{ г} + 80 \text{ г} = 500 \text{ г} \).

280 г до 300 г: Вычисляем: \( 300 - 280 = 20 \).
Ответ: \( 280 \text{ г} + 20 \text{ г} = 300 \text{ г} \).

540 г до 600 г: Вычисляем: \( 600 - 540 = 60 \).
Ответ: \( 540 \text{ г} + 60 \text{ г} = 600 \text{ г} \).

Упражнение 3:

1) Задача про посещение музея

Решим задачу по действиям с пояснениями:

Действие 1: Узнаем, сколько всего первоклассников было в музее. Для этого количество человек в одном классе (\( 24 \)) умножим на количество классов (\( 3 \)):
\( 24 \cdot 3 = (20 + 4) \cdot 3 = 60 + 12 = 72 \) (чел.).

Действие 2: Узнаем, сколько всего второклассников было в музее. Количество человек в классе (\( 28 \)) умножим на \( 2 \) класса:
\( 28 \cdot 2 = (20 + 8) \cdot 2 = 40 + 16 = 56 \) (чел.).

Действие 3: Чтобы узнать, на сколько первоклассников больше, нужно из их общего числа вычесть число второклассников:
\( 72 - 56 = 16 \) (чел.).

Ответ: на 16 человек больше было в музее первоклассников, чем второклассников.

Упражнение 4:

1) Разные случаи расположения объектов

Сначала найдем расстояние от магазина до аптеки: \( 700 - 400 = 300 \) (м).
Теперь рассмотрим два случая расположения:

Случай 1 (Аптека дальше от школы, чем магазин): Магазин находится между школой и аптекой. Тогда расстояние от школы до аптеки — это сумма расстояний:
\( 700 + 300 = 1000 \) (м).

Случай 2 (Аптека ближе к школе, чем магазин): Аптека находится между школой и магазином. Тогда расстояние от школы до аптеки — это разность:
\( 700 - 300 = 400 \) (м).

Ответ: 1000 м или 400 м в зависимости от расположения.

Упражнение 5:

1) Задача про изготовление деталей двумя бригадами

Условие: Первая бригада изготавливает 30 деталей в час, а вторая — 40 деталей в час. Каждая бригада работала по 3 часа. Сколько всего деталей они изготовили?

1-й способ решения:

Находим сколько сделала 1-я бригада: \( 30 \cdot 3 = 90 \) (д.).

Находим сколько сделала 2-я бригада: \( 40 \cdot 3 = 120 \) (д.).

Складываем результаты: \( 90 + 120 = 210 \) (д.).

2-й способ решения:

Находим общую производительность (сколько делают вместе за 1 час): \( 30 + 40 = 70 \) (д./ч).

Умножаем на общее время работы: \( 70 \cdot 3 = 210 \) (д.).

Ответ: 210 деталей изготовили обе бригады.

Упражнение 6:

1) \( 400 + 270 \), \( 160 - 90 \), \( 27 \cdot 3 \), \( 98 : 14 \)

\( 400 + 270 = 670 \). Проверка: \( 670 - 270 = 400 \).
\( 160 - 90 = 70 \). Проверка: \( 70 + 90 = 160 \).
\( 27 \cdot 3 = 81 \). Проверка: \( 81 : 3 = 27 \).
\( 98 : 14 = 7 \). Проверка: \( 14 \cdot 7 = 98 \).

Упражнение 7:

1) Расчет длин через радиусы

Переведем радиус в миллиметры: \( 1 \text{ см } 8 \text{ мм } = 18 \text{ мм } \).

Отрезок АВ: По рисунку видно, что он состоит из 2-х радиусов.
\( 18 \cdot 2 = 36 \text{ мм} = 3 \text{ см } 6 \text{ мм} \).

Отрезок АС: Он состоит из 3-х радиусов.
\( 18 \cdot 3 = 54 \text{ мм} = 5 \text{ см } 4 \text{ мм} \).

Отрезок AD: Он состоит из 4-х радиусов.
\( 18 \cdot 4 = 72 \text{ мм} = 7 \text{ см } 2 \text{ мм} \).

Ответ: AB = 3 см 6 мм, AC = 5 см 4 мм, AD = 7 см 2 мм.

Упражнение 8:

1) \( 320 - 200 \), \( 140 + 50 \), \( 91 : 7 \), \( 3 \cdot 29 \)

\( 320 - 200 = 120 \). Разложим \( 320 \) на \( 300 \) и \( 20 \). \( (300 - 200) + 20 = 120 \).
Проверка: \( 120 + 200 = 320 \).
\( 140 + 50 = 190 \). Складываем десятки: \( 40 + 50 = 90 \), и сотня: \( 100 + 90 = 190 \).
Проверка: \( 190 - 50 = 140 \).
\( 91 : 7 = 13 \). Представим \( 91 \) как \( 70 + 21 \). \( 70 : 7 = 10 \), \( 21 : 7 = 3 \). \( 10 + 3 = 13 \).
Проверка: \( 13 \cdot 7 = 91 \).
\( 3 \cdot 29 = 87 \). Представим \( 29 \) как \( 20 + 9 \). \( 3 \cdot 20 = 60 \), \( 3 \cdot 9 = 27 \). \( 60 + 27 = 87 \).
Проверка: \( 87 : 3 = 29 \).

Что применять при решении

Способы устных вычислений

Сложение и вычитание трёхзначных чисел можно выполнять по частям (сначала сотни, потом десятки) или по разрядам (сотни с сотнями, десятки с десятками).

\( 260 + 310 = (200 + 300) + (60 + 10) = 570 \)

Соотношение единиц массы

Для решения задач с массой важно помнить, сколько граммов в одном килограмме.

\( 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} \)

Свойства радиуса окружности

Если окружности одинаковые и касаются друг друга, то расстояние между центрами или точками на линии центров можно вычислить через количество радиусов.

\( d = r \cdot n \)

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность

Готовый файл Word

15-30 страниц

Список источников по ГОСТ

Оформление по ГОСТ

Таблицы и схемы

Создать