Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 104

Решение:

• Начнем с последнего равенства: квадрат \( \cdot 7 = 21 \). Чтобы найти неизвестный множитель (квадрат), нужно произведение \( 21 \) разделить на известный множитель \( 7 \). \( 21 : 7 = 3 \). Значит, квадрат = 3.
• Теперь подставим значение квадрата во второе равенство: треугольник \( \cdot 3 = 24 \). Чтобы найти треугольник, разделим \( 24 \) на \( 3 \). \( 24 : 3 = 8 \). Значит, треугольник = 8.
• Подставим значение треугольника в первое равенство: круг \( \cdot 8 = 56 \). Чтобы найти круг, разделим \( 56 \) на \( 8 \). \( 56 : 8 = 7 \). Значит, круг = 7.

Ответ: треугольник = 8, квадрат = 3, круг = 7.

Объяснение:

• \( 7 \cdot 14 = 14 \cdot 7 \) — верно согласно переместительному свойству умножения (от перестановки множителей результат не меняется).
• \( (6 + 7) \cdot 5 = 6 \cdot 5 + 7 \cdot 5 \) — верно согласно распределительному свойству (чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить).
• \( (18 + 24) : 6 = 18 : 6 + 24 : 6 \) — верно согласно правилу деления суммы на число (каждое слагаемое делится на число, и результаты складываются).
• \( 28 \cdot 1 = 28 \) — верно, так как при умножении любого числа на \( 1 \) получается то же самое число.
• \( 49 \cdot 0 = 0 \) — верно, так как при умножении любого числа на \( 0 \) всегда получается \( 0 \).
• \( 0 : 17 = 0 \) — верно, так как при делении нуля на любое число (кроме нуля) получается \( 0 \).

Решение Таблицы 1:

• Столбец 1: Чтобы найти произведение, умножим множители: \( 8 \cdot 7 = 56 \).
• Столбец 2: Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный: \( 72 : 9 = 8 \).
• Столбец 3: Чтобы найти второй множитель, разделим произведение на первый: \( 42 : 6 = 7 \).

Решение Таблицы 2:

• Столбец 1: Чтобы найти частное, разделим делимое на делитель: \( 54 : 9 = 6 \).
• Столбец 2: Чтобы найти делимое, умножим делитель на частное: \( 8 \cdot 6 = 48 \).
• Столбец 3: Чтобы найти делитель, разделим делимое на частное: \( 63 : 7 = 9 \).

Дополненные выводы:

• Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Пример: \( 3 \cdot 4 = 12 \), значит \( 12 : 3 = 4 \).
• Если делитель умножить на частное, то получится делимое. Пример: \( 15 : 3 = 5 \), значит \( 3 \cdot 5 = 15 \).
• Если делимое разделить на частное, то получится делитель. Пример: \( 20 : 4 = 5 \), значит \( 20 : 5 = 4 \).

Пояснение: Умножение проверяется делением (произведение делим на один из множителей). Деление проверяется либо умножением (делитель на частное), либо делением (делимое на частное).

Решение:

• Вычислим \( 75 : 5 \). Представим \( 75 \) как \( 50 + 25 \). \( 50 : 5 = 10 \), \( 25 : 5 = 5 \). В сумме \( 10 + 5 = 15 \).
• Первая пустая клетка: \( 75 : 5 = 15 \).
• Проверка умножением: \( 15 \cdot 5 = 75 \).
• Проверка делением: \( 75 : 15 = 5 \).

Ответы:

• Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
• Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.
• Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

Объяснение:

• \( x \cdot 24 = 72 \): Ищем множитель \( x \). Делим произведение \( 72 \) на \( 24 \). Методом подбора: \( 24 \cdot 3 = 72 \). Ответ: \( x = 3 \).
• \( x : 18 = 5 \): Ищем делимое \( x \). Умножаем делитель \( 18 \) на частное \( 5 \). \( 10 \cdot 5 = 50 \), \( 8 \cdot 5 = 40 \), \( 50 + 40 = 90 \). Ответ: \( x = 90 \).
• \( 51 : x = 17 \): Ищем делитель \( x \). Делим делимое \( 51 \) на частное \( 17 \). Подбором: \( 17 \cdot 3 = 51 \). Ответ: \( x = 3 \).

Решение на основе логики:

• \( x \cdot 18 = 18 \): При умножении на какое число получается то же самое число? Это \( 1 \). Значит, \( x = 1 \).
• \( x \cdot 24 = 0 \): При умножении на какое число получается \( 0 \)? Это \( 0 \). Значит, \( x = 0 \).
• \( 36 : x = 1 \): На какое число нужно разделить \( 36 \), чтобы получить \( 1 \)? На само себя. Значит, \( x = 36 \).
• \( x : 1 = 17 \): Какое число при делении на \( 1 \) остается прежним? Это \( 17 \). Значит, \( x = 17 \).