Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 105

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 105

Страницы: 105
Глава: Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Параграф: 105 - Что узнали, чему научились в 3 классе
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 6:

1) Вспомни, какие числа получаются при умножении 2, 3, 4 и т. д. на числа от 1 до 9, и продолжи ряды чисел.

Чтобы продолжить числовой ряд, нужно понять, на сколько увеличивается каждое следующее число. В таблице умножения каждое следующее число больше предыдущего на величину множителя.

  • Ряд 5: Прибавляем по \( 5 \). После \( 15 \) идут: \( 15 + 5 = 20 \), \( 20 + 5 = 25 \), \( 25 + 5 = 30 \), \( 30 + 5 = 35 \), \( 35 + 5 = 40 \), \( 40 + 5 = 45 \).
  • Ряд 3: Прибавляем по \( 3 \). После \( 9 \) идут: \( 12, 15, 18, 21, 24, 27 \).
  • Ряд 6: Прибавляем по \( 6 \). После \( 18 \) идут: \( 24, 30, 36, 42, 48, 54 \).
  • Ряд 2: Прибавляем по \( 2 \). После \( 6 \) идут: \( 8, 10, 12, 14, 16, 18 \).
  • Ряд 7: Прибавляем по \( 7 \). После \( 21 \) идут: \( 28, 35, 42, 49, 56, 63 \).
  • Ряд 9: Прибавляем по \( 9 \). После \( 27 \) идут: \( 36, 45, 54, 63, 72, 81 \).
  • Ряд 8: Прибавляем по \( 8 \). После \( 24 \) идут: \( 32, 40, 48, 56, 64, 72 \).
  • Ряд 4: Прибавляем по \( 4 \). После \( 12 \) идут: \( 16, 20, 24, 28, 32, 36 \).

Ответ: ряды заполнены согласно таблице умножения.

2) Объясни, как можно, используя таблицу умножения, найти частные: \( 54 : 9 \), \( 32 : 8 \), \( 56 : 7 \), \( 18 : 2 \).

Для решения этих примеров нужно вспомнить таблицу умножения. Деление — это поиск неизвестного множителя. Нужно ответить на вопрос: «На какое число надо умножить делитель, чтобы получить делимое?»

  • Пример \( 54 : 9 \): Вспоминаем таблицу на \( 9 \). Мы знаем, что \( 9 \cdot 6 = 54 \). Значит, если \( 54 \) разделить на \( 9 \), получится \( 6 \).
  • Пример \( 32 : 8 \): Вспоминаем таблицу на \( 8 \). Мы знаем, что \( 8 \cdot 4 = 32 \). Значит, \( 32 : 8 = 4 \).
  • Пример \( 56 : 7 \): Вспоминаем таблицу на \( 7 \). Мы знаем, что \( 7 \cdot 8 = 56 \). Значит, \( 56 : 7 = 8 \).
  • Пример \( 18 : 2 \): Вспоминаем таблицу на \( 2 \). Мы знаем, что \( 2 \cdot 9 = 18 \). Значит, \( 18 : 2 = 9 \).

Ответ: \( 6, 4, 8, 9 \).

3) Произведением каких двух однозначных множителей можно заменить числа: 64, 32, 63, 48, 27, 18, 24, 36, 56, 81?

Подберем для каждого числа два множителя из таблицы умножения (числа от \( 1 \) до \( 9 \)):

  • 64 — это \( 8 \cdot 8 \)
  • 32 — это \( 8 \cdot 4 \)
  • 63 — это \( 9 \cdot 7 \)
  • 48 — это \( 6 \cdot 8 \)
  • 27 — это \( 3 \cdot 9 \)
  • 18 — это \( 9 \cdot 2 \) (или \( 6 \cdot 3 \))
  • 24 — это \( 6 \cdot 4 \) (или \( 8 \cdot 3 \))
  • 36 — это \( 6 \cdot 6 \) (или \( 4 \cdot 9 \))
  • 56 — это \( 7 \cdot 8 \)
  • 81 — это \( 9 \cdot 9 \)

Ответ: множители подобраны на основе таблицы умножения.

4) Примеры по столбикам.

Решаем примеры, применяя знания таблицы умножения и деления наизусть:

  • Столбик 1: \( 4 \cdot 3 = 12 \); \( 6 \cdot 5 = 30 \); \( 9 \cdot 7 = 63 \); \( 6 \cdot 8 = 48 \); \( 2 \cdot 9 = 18 \); \( 8 \cdot 4 = 32 \); \( 9 \cdot 5 = 45 \).
  • Столбик 2: \( 6 : 2 = 3 \); \( 12 : 4 = 3 \); \( 36 : 9 = 4 \); \( 42 : 6 = 7 \); \( 25 : 5 = 5 \); \( 24 : 3 = 8 \); \( 32 : 4 = 8 \).
  • Столбик 3: \( 7 \cdot 8 = 56 \); \( 3 \cdot 6 = 18 \); \( 7 \cdot 7 = 49 \); \( 8 \cdot 9 = 72 \); \( 4 \cdot 5 = 20 \); \( 9 \cdot 3 = 27 \); \( 5 \cdot 8 = 40 \).
  • Столбик 4: \( 27 : 3 = 9 \); \( 56 : 8 = 7 \); \( 15 : 5 = 3 \); \( 64 : 8 = 8 \); \( 36 : 6 = 6 \); \( 81 : 9 = 9 \); \( 12 : 3 = 4 \).

    • Ответ: результаты вычислений записаны в столбики.

    Упражнение 7:

    1) \( 27 \cdot 4 \); \( 18 \cdot 5 \); \( 32 \cdot 3 \); \( 17 \cdot 4 \)

    Чтобы решить эти примеры, мы раскладываем первое число на десятки и единицы, затем умножаем каждую часть отдельно и складываем результаты.

    • Пример \( 27 \cdot 4 \): Представим \( 27 \) как \( 20 + 7 \). Сначала \( 20 \cdot 4 = 80 \), потом \( 7 \cdot 4 = 28 \). Сложим: \( 80 + 28 = 108 \).
    • Пример \( 18 \cdot 5 \): Представим \( 18 \) как \( 10 + 8 \). Сначала \( 10 \cdot 5 = 50 \), потом \( 8 \cdot 5 = 40 \). Сложим: \( 50 + 40 = 90 \).
    • Пример \( 32 \cdot 3 \): Представим \( 32 \) как \( 30 + 2 \). Сначала \( 30 \cdot 3 = 90 \), потом \( 2 \cdot 3 = 6 \). Сложим: \( 90 + 6 = 96 \).
    • Пример \( 17 \cdot 4 \): Представим \( 17 \) как \( 10 + 7 \). Сначала \( 10 \cdot 4 = 40 \), потом \( 7 \cdot 4 = 28 \). Сложим: \( 40 + 28 = 68 \).

    Ответ: \( 108, 90, 96, 68 \).

    Упражнение 8:

    1) \( 46 : 2 \); \( 96 : 3 \); \( 84 : 7 \); \( 96 : 4 \)

    Чтобы разделить двузначное число, мы заменяем его суммой удобных слагаемых, которые легко делятся на данное число.

    • Пример \( 46 : 2 \): Разложим \( 46 \) на разрядные слагаемые \( 40 \) и \( 6 \). Выполним деление: \( 40 : 2 = 20 \) и \( 6 : 2 = 3 \). Сложим частные: \( 20 + 3 = 23 \).
    • Пример \( 96 : 3 \): Разложим \( 96 \) на \( 90 \) и \( 6 \). Выполним деление: \( 90 : 3 = 30 \) и \( 6 : 3 = 2 \). Сложим: \( 30 + 2 = 32 \).
    • Пример \( 84 : 7 \): Число \( 80 \) не делится на \( 7 \) нацело, поэтому подберем удобные слагаемые. Ближайшее к \( 84 \) круглое число, которое делится на \( 7 \) — это \( 70 \). Значит, разложим \( 84 \) на \( 70 \) и \( 14 \). Делим: \( 70 : 7 = 10 \), \( 14 : 7 = 2 \). Сложим: \( 10 + 2 = 12 \).
    • Пример \( 96 : 4 \): Подберем удобные слагаемые. Наибольшее круглое число меньше \( 96 \), которое делится на \( 4 \) — это \( 80 \). Разложим \( 96 \) на \( 80 \) и \( 16 \). Делим: \( 80 : 4 = 20 \), \( 16 : 4 = 4 \). Сложим: \( 20 + 4 = 24 \).

    Ответ: \( 23, 32, 12, 24 \).

    Упражнение Головоломка:

    1) \( 36 = \triangle \cdot \triangle \); \( 36 = \square \cdot \bigcirc \cdot \triangle \); \( 48 = \triangle \cdot \square \cdot \square \cdot \square \)

    Решим головоломку по шагам, находя значения каждой фигуры по очереди.

  • Шаг 1: Посмотрим на первое равенство \( 36 = \triangle \cdot \triangle \). Какое одинаковое число при умножении само на себя дает \( 36 \)? По таблице умножения это \( 6 \), так как \( 6 \cdot 6 = 36 \). Значит, треугольник равен \( 6 \).
  • Шаг 2: Теперь подставим значение треугольника в третье равенство: \( 48 = 6 \cdot \square \cdot \square \cdot \square \). Найдем, чему равно произведение трех квадратов: \( 48 : 6 = 8 \). Какое число при умножении само на себя три раза дает \( 8 \)? Это число \( 2 \), так как \( 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \). Значит, квадрат равен \( 2 \).
  • Шаг 3: Теперь подставим известные значения во второе равенство: \( 36 = 2 \cdot \bigcirc \cdot 6 \). Сначала перемножим известные числа: \( 2 \cdot 6 = 12 \). Получаем: \( 36 = \bigcirc \cdot 12 \). Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: \( 36 : 12 = 3 \). Значит, круг равен \( 3 \).

    • Проверка: \( 36 = 6 \cdot 6 \) (верно); \( 36 = 2 \cdot 3 \cdot 6 \) (верно); \( 48 = 6 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \) (верно).

    Ответ: треугольник = \( 6 \), квадрат = \( 2 \), круг = \( 3 \).

    Что применять при решении

    Связь умножения и деления
    Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Это правило помогает находить частное, вспоминая таблицу умножения.
    \( a \cdot b = c \Rightarrow c : a = b \)
    Умножение суммы на число
    Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Этот способ удобен для умножения двузначных чисел на однозначные.
    \( (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c \)
    Деление суммы на число
    Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое (если они делятся на это число) и полученные частные сложить.
    \( (a + b) : c = a : c + b : c \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы