Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 110

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 110

Страницы: 110
Глава: Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Параграф: 110 - Проверим себя и оценим свои достижения
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) 638, 648, 658, ..., ..., ..., 698

1. Найдём закономерность: Вычтем из второго числа первое: \( 648 - 638 = 10 \). Проверим на следующей паре: \( 658 - 648 = 10 \). Правило: каждое следующее число на 10 больше предыдущего.

  • \( 658 + 10 = 668 \)
  • \( 668 + 10 = 678 \)
  • \( 678 + 10 = 688 \)

    • Проверка: \( 688 + 10 = 698 \). Число совпадает с последним в ряду.

    Ответ: 668, 678, 688.

    Упражнение 2:

    1) 1) \( 430 + \square = 570 - 70 \); \( 240 + 130 = \square - 20 \); \( 96 : \square = 6 \); \( \square \cdot 15 = 75 \)

    Решим уравнения по порядку:

  • \( 430 + x = 570 - 70 \). Сначала вычислим правую часть: \( 570 - 70 = 500 \). Теперь имеем \( 430 + x = 500 \). Находим неизвестное слагаемое: \( 500 - 430 = 70 \). Ответ: 70.
  • \( 240 + 130 = y - 20 \). Сначала вычислим левую часть: \( 240 + 130 = 370 \). Теперь имеем \( 370 = y - 20 \). Находим уменьшаемое: \( 370 + 20 = 390 \). Ответ: 390.
  • \( 96 : z = 6 \). Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: \( 96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 10 + 6 = 16 \). Ответ: 16.
  • \( a \cdot 15 = 75 \). Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: \( 75 : 15 = 5 \) (так как \( 5 \cdot 10 = 50 \) и \( 5 \cdot 5 = 25 \), \( 50 + 25 = 75 \)). Ответ: 5.
    • 2) 2) Поставь скобки так, чтобы стало верным равенство \( 300 - 4 \cdot 90 - 40 = 100 \).

    Рассуждение: Если мы поставим скобки так: \( 300 - 4 \cdot (90 - 40) \), то сначала выполним действие в скобках:

  • \( 90 - 40 = 50 \)
  • Затем умножение: \( 4 \cdot 50 = 200 \)
  • Затем вычитание: \( 300 - 200 = 100 \)

    • Равенство верно.

    Ответ: \( 300 - 4 \cdot (90 - 40) = 100 \).

    Упражнение 3:

    1) Сложение столбиком: \( \square 78 + 4 \square 5 = 69 \square \)

    Решаем справа налево:

  • Разряд единиц: \( 8 + 5 = 13 \). Пишем \( 3 \), а \( 1 \) десяток запоминаем. Значит, в ответе в разряде единиц стоит 3.
  • Разряд десятков: \( 7 + \text{пропуск} + 1 \text{ (из памяти)} = 9 \). Значит, \( 8 + \text{пропуск} = 9 \). Пропущенная цифра — 1.
  • Разряд сотен: \( \text{пропуск} + 4 = 6 \). Пропущенная цифра — 2.

    • Ответ: \( 278 + 415 = 693 \).

    2) Вычитание столбиком: \( 54 \square - 1 \square 8 = \square 28 \)

    Решаем справа налево:

  • Разряд единиц: Из какого-то числа вычли \( 8 \) и получили \( 8 \). Это число \( 16 \). Значит, пропущенная цифра 6, и мы занимали \( 1 \) десяток у четвёрки.
  • Разряд десятков: Осталось \( 3 \) (так как занимали). Из \( 3 \) вычитаем пропуск и получаем \( 2 \). Пропущенная цифра — 1.
  • Разряд сотен: \( 5 - 1 = 4 \). Пропущенная цифра — 4.

    • Ответ: \( 546 - 118 = 428 \).

    Упражнение 4:

    1) Задача про открытки

    1) Найдём цену одной открытки:

    \( 70 : 5 = (50 + 20) : 5 = 10 + 4 = 14 \) (р.)

    2) Найдём количество открыток, которые можно купить на 98 р.:

    \( 98 : 14 \). Подберём число: \( 14 \cdot 7 = (10 \cdot 7) + (4 \cdot 7) = 70 + 28 = 98 \). Значит, \( 98 : 14 = 7 \) (откр.)

    Ответ: 7 открыток.

    Упражнение 5:

    1) Задача про корзины и пакет

    1) Найдём массу яблок в одной корзине:

    \( 28 : 2 = 14 \) (кг)

    2) Узнаем, во сколько раз корзина тяжелее пакета:

    \( 14 : 2 = 7 \) (раз)

    Ответ: в 7 раз корзина тяжелее.

    Упражнение 6:

    1) Задача на нахождение стороны прямоугольника

    1) Найдём сумму двух сторон (длины и ширины):

    Так как \( P = (a + b) \cdot 2 \), то \( a + b = P : 2 \).

    \( 18 : 2 = 9 \) (см)

    2) Найдём длину другой стороны:

    \( 9 - 4 = 5 \) (см)

    Ответ: 5 см.

    Упражнение 7:

    1) Задача на площадь квадрата

    1) Найдём сторону квадрата:

    Площадь квадрата равна стороне, умноженной саму на себя (\( S = a \cdot a \)). Какое число при умножении само на себя дает \( 36 \)? Это число \( 6 \), так как \( 6 \cdot 6 = 36 \). Значит, сторона равна \( 6 \text{ дм} \).

    2) Переведём дециметры в сантиметры:

    В \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \). Значит, \( 6 \text{ дм} = 6 \cdot 10 = 60 \text{ см} \).

    Ответ: 60 см.

    Что применять при решении

    Числовая последовательность
    Ряд чисел, составленный по определенному правилу. Чтобы найти пропущенные числа, нужно определить закономерность (шаг) между соседними числами.
    \( a_{n} = a_{n-1} + d \)
    Периметр прямоугольника
    Сумма длин всех сторон прямоугольника. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, формула упрощается.
    \( P = (a + b) \cdot 2 \)
    Площадь квадрата
    Произведение длин двух его сторон. У квадрата все стороны равны.
    \( S = a \cdot a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы