Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 83

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 83

Страницы: 83
Глава: Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Параграф: 83 - Приемы устных вычислений
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение Вводное задание:

1) \( 240 \cdot 3 = (200 + 40) \cdot 3 = \)

Объяснение: Представим число \( 240 \) в виде суммы разрядных слагаемых \( 200 \) и \( 40 \). Умножим каждое слагаемое на \( 3 \).

  • \( 200 \cdot 3 = 600 \)
  • \( 40 \cdot 3 = 120 \)
  • Складываем результаты: \( 600 + 120 = 720 \)

    • Ответ: \( 720 \)

    2) \( 203 \cdot 4 = (200 + 3) \cdot 4 = \)

    Объяснение: Представим число \( 203 \) как \( 200 + 3 \). Умножим каждое слагаемое на \( 4 \).

  • \( 200 \cdot 4 = 800 \)
  • \( 3 \cdot 4 = 120 \)
  • Складываем результаты: \( 800 + 12 = 812 \)

    • Ответ: \( 812 \)

    3) \( 960 : 3 = (900 + 60) : 3 = \)

    Объяснение: Разложим \( 960 \) на удобные слагаемые \( 900 \) и \( 60 \). Разделим каждое на \( 3 \).

  • \( 900 : 3 = 300 \)
  • \( 60 : 3 = 20 \)
  • Складываем частные: \( 300 + 20 = 320 \)

    • Ответ: \( 320 \)

    4) \( 960 : 6 = (600 + 360) : 6 = \)

    Объяснение: Разложим \( 960 \) на удобные слагаемые \( 600 \) и \( 360 \), которые делятся на \( 6 \).

  • \( 600 : 6 = 100 \)
  • \( 360 : 6 = 60 \)
  • Складываем результаты: \( 100 + 60 = 160 \)

    • Ответ: \( 160 \)

    Упражнение 1:

    1) \( 303 \cdot 2, 205 \cdot 3 \)

    1) \( 303 \cdot 2 = (300 + 3) \cdot 2 = 600 + 6 = 606 \). Сначала умножаем сотни, потом единицы.

    2) \( 205 \cdot 3 = (200 + 5) \cdot 3 = 600 + 15 = 615 \).

    2) \( 120 \cdot 4, 230 \cdot 3 \)

    1) \( 120 \cdot 4 = (100 + 20) \cdot 4 = 400 + 80 = 480 \).

    2) \( 230 \cdot 3 = (200 + 30) \cdot 3 = 600 + 90 = 690 \).

    3) \( 42 : 3, 420 : 3 \)

    1) \( 42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14 \). Разложили на удобные слагаемые.

    2) \( 420 : 3 = (300 + 120) : 3 = 100 + 40 = 140 \).

    4) \( 560 : 4, 840 : 7 \)

    1) \( 560 : 4 = (400 + 160) : 4 = 100 + 40 = 140 \).

    2) \( 840 : 7 = (700 + 140) : 7 = 100 + 20 = 120 \).

    Упражнение 2:

    1) Выполнить действия последовательно для каждого числа.

    Шаг 1: Уменьшаем в 10 раз (делим на 10):

  • \( 560 : 10 = 56 \)
  • \( 690 : 10 = 69 \)
  • \( 700 : 10 = 70 \)

    • Шаг 2: Увеличиваем результат на 100 (прибавляем 100):

  • \( 56 + 100 = 156 \)
  • \( 69 + 100 = 169 \)
  • \( 70 + 100 = 170 \)

    • Ответ: 156, 169, 170.

    Упражнение 3:

    1) Решение основной задачи.

    Решение:

  • Узнаем, сколько воды тратили за один день: \( 60 + 80 = 140 \) (л).
  • В неделе 7 дней. Узнаем расход за неделю: \( 140 \cdot 7 = 980 \) (л).

    • Для вычисления представим \( 140 \cdot 7 = (100 + 40) \cdot 7 = 700 + 280 = 980 \).

    Ответ: 980 литров.

    2) Изменение вопроса задачи.

    Чтобы получить ответ 140 л, нужно сравнить общие расходы за разные периоды или просто найти дневной расход.

    Новый вопрос: Сколько всего литров воды расходовали на полив грядок ежедневно?

    Решение: \( 60 + 80 = 140 \) (л).

    Упражнение 4:

    1) Найти массу картофеля у Вити и дедушки.

    Решение:

  • Находим массу одного пакета: \( 15 : 5 = 3 \) (кг).
  • Витя нёс 2 пакета: \( 3 \cdot 2 = 6 \) (кг).
  • Дедушке осталось нести \( 5 - 2 = 3 \) пакета.
  • Находим массу картофеля у дедушки: \( 3 \cdot 3 = 9 \) (кг) или \( 15 - 6 = 9 \) (кг).

    • Ответ: Витя нёс 6 кг, дедушка нёс 9 кг.

    Упражнение 5:

    1) Сравнить длительность игр.

    Решение:

  • Длительность футбола: \( 45 \cdot 2 = 90 \) (мин).
  • Длительность баскетбола: \( 10 \cdot 4 = 40 \) (мин).
  • Разница: \( 90 - 40 = 50 \) (мин).

    • Ответ: Футбол длится на 50 минут больше.

    Упражнение 6:

    1) Выпиши названия всех треугольников с общей вершиной A.

    Согласно чертежу, это треугольники: ABK, ABD, ADC, AKC, ABC.

    2) Найди среди них равносторонний.

    При визуальном осмотре и измерении сторон, треугольник ABK является равносторонним (все его стороны равны).

    3) Верно ли, что отрезок AD является осью симметрии треугольника ABK?

    Ответ: Да, верно. В равностороннем треугольнике ABK отрезок AD является высотой и медианой, разделяя его на две зеркальные части.

    Упражнение 7:

    1) Сравнить изменение количества книг.

    Решение:

  • Пусть изначально на полках было по \( x \) книг.
  • Изменение на верхней полке: \( -2 + 8 = +6 \) книг.
  • Изменение на нижней полке: \( +4 \) книги.
  • Сравним изменения: \( 6 - 4 = 2 \) (книги).

    • Ответ: На верхней полке стало на 2 книги больше.

    Упражнение Сравни площади:

    1) Анализ двух квадратов с закрашенными частями.

    Решение:

  • В первом квадрате (с диагоналями) закрашено 4 треугольника. Если их сложить, они составят половину квадрата (или 8 маленьких клеток из 16).
  • Во втором квадрате закрашено 4 маленьких целых квадратика. Это составляет \( \frac{4}{16} \) или четверть большого квадрата.
  • Площадь первой фигуры больше площади второй.

    • Ответ: Площадь первой фигуры больше.

    Упражнение Вычисли внизу:

    1) \( 92 : 4 \)

    \( 92 : 4 = (80 + 12) : 4 = 80 : 4 + 12 : 4 = 20 + 3 = 23 \)

    2) \( 920 : 4 \)

    \( 920 : 4 = (800 + 120) : 4 = 200 + 30 = 230 \)

    3) \( 170 \cdot 5 \)

    \( 170 \cdot 5 = (100 + 70) \cdot 5 = 500 + 350 = 850 \)

    Что применять при решении

    Умножение суммы на число
    Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
    \( (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c \)
    Деление суммы на число
    Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое (если они делятся) и полученные результаты сложить.
    \( (a + b) : c = a : c + b : c \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы